Многие принципиальные вопросы электромеханических переходных процессов рассматриваются с использованием простых схем электроэнергетических систем. Эти схемы называются моделями энергосистем, причем слово «модель» часто опускается, по обязательно подразумевается, поскольку любая схема энергосистемы по существу является моделью этой энергосистемы.
Наиболее распространены одномашинная, двухмашинная и трехмашинная модели энергосистем. Простейшей из них является одномашинная модель энергосистемы, которая имеет еще название модель «машина-шины».
Простейшая (одномашинная) модель энергосистемы представляется одной удаленной электростанцией (эквивалентным генератором), работающей через трансформаторные связи и линию электропередачи параллельно с генераторами мощной концентрированной энергосистемы, настолько мощной, что ее приемные шины обозначают как шины бесконечной мощности (ШБМ). Отличительными признаками ШБМ являются неизменное по модулю напряжение (U = const) и неизменная частота (о 0 = const этого напряжения. При использовании ШБМ соответствующие им энергосистемы в электрических схемах, как правило, не изображаются. В схемах замещения шины бесконечной мощности используются как элемент, изображающий мощную систему.
Рассмотрим процессы в одномашинной энергосистеме (рис. 1.2, а), в которой от удаленного нерегулируемого генератора Г через трансформаторы Т| и Т 2 и одноцепную линию электропередачи Л передастся активная мощность Р при токе /в энергосистему С. Мощность поступает на приемные шины энергосистемы, принимаемые за шины бесконечной мощности. Определим основные соотношения между параметрами режима одномашинной энергосистемы, необходимые для анализа процессов.
Примем, в порядке упрощения, что активные сопротивления и полные проводимости всех элементов системы равны нулю (r = 0;g = 0; b = 0), и составим схему замещения. При этих допущениях схема замещения имеет вид цепочки из индуктивных сопротивлений (рис. 1.2, б), включенной между двумя источниками электродвижущих сил (ЭДС). Источником Е моделируется синхронная ЭДС генератора, источником U - напряжение на ШБМ.
Рис. 1.2. Одномашинная модель энергосистемы
Эквивалентное индуктивное сопротивление х в эквивалентной схеме замещения (см. рис. 1.2, в) определено как сумма индуктивных сопротивлений:
Взаимосвязь между мощностью Р, модулями Е, U векторов E q , U и углом 5 между ними определим с помощью векторной диаграммы напряжений, ЭДС и токов (рис. 1.3), действующих в эквивалентной схеме замещения.
На диаграмме выделены активная и реактивная /р составляющие тока / и, соответственно, показаны продольная Ljx и поперечная I^jx составляющие падения напряжения / jx на эквивалентном сопротивлении х. ЭДС E q ф и напряжение (Уф представлены фазными величинами.
Из диаграммы следует, что модуль поперечной составляющей / jx определится соотношением
Умножив обе части этого равенства на 3?/ф/х, получим где Е, U - модули соответствующих линейных величин.
Рис. 1.3.
энергосистемы
Учитывая, что трехфазная мощность определяется как Р = 3?/ф/ а, представим последнее равенство в виде зависимости
При E q - const, U = const зависимость (1.22) представляет собой
синусоидальную функцию активной мощности генератора от угла. Гра- фическое изображение этой функции называется угловой характеристикой активной мощности генератора. Это название сохраняется для графических изображений зависимостей Р{Ъ) и в более сложных случаях, например при изменяющихся параметрах E (/ ,U или при работе генератора в составе сложной энергосистемы.
Для рассмотрения понятия о статической устойчивости требуется графическое представление отрезка функции Р(б) в пределах положительного полупериода синусоиды (рис. 1.4).
Угловая характеристика является геометрическим местом точек, соответствующих всем возможным значениям мощности, передаваемой от генератора. В установившемся режиме от генератора передается только одна конкретная величина мощности, которой соответствует конкретное значение угла. Эта мощность Р 0 равна мощности турбины Р т, вследствие чего турбина, вал и ротор генератора сохраняют равномерное вращательное движение.
Рис. 1.4.
Таким образом, в установившемся режиме на вал энергоагрегата действуют два одинаковых по абсолютной величине, но противоположных по направлению вращающих момента: ускоряющий механический момент турбины и тормозящий электромагнитный момент генератора. Аналогами этих моментов, используемыми в электроэнергетике, являются механическая мощность турбины Р Т и электрическая мощность генератора Р 0 (см. рис. 1.4). Отклонение любой из этих мощностей (моментов) от установившегося значения отражается в виде появления небаланса мощностей (моментов) АР = Р Т - Р на валу, под действием которого ротор генератора будет ускорять либо замедлять свое вращательное движение. Соответственно, величина угла 5 будет увеличиваться или уменьшаться.
Как видно на рис. 1.4, есть две точки пересечения (а и Ь) характеристики турбины Р т и угловой характеристики Р{ 5) генератора. Возникает вопрос о возможности устойчивой работы в каждой из этих точек.
Допустим, что установившийся режим генератора характеризуется точкой а. При случайном увеличении мощности генератора на величину АР а и соответствующем увеличении угла на величину Д8 ((нарушится равенство моментов, действующих на вал, причем тормозящий электромагнитный момент генератора окажется больше ускоряющего момента турбины. Под действием избыточного тормозящего момента начнется замедление движения ротора, сопровождаемое уменьшением угла и отдаваемой в сеть активной мощности генератора. Процесс будет продолжаться до тех пор, пока нс восстановится равенство ускоряющего и тормозящего моментов, то есть пока система не возвратится к исходному режиму, характеризуемому точкой а.
Таким образом, при работе в точке а режим энергосистемы статически устойчив, так как система способна возвращаться в исходное состояние при действии малых возмущений.
При работе в точке b незначительное увеличение угла сопровождается уменьшением отдаваемой в сеть активной мощности. При случайном переходе в точку Ь" мощность турбины окажется больше мощности генератора на величину AP h . Соответственно, ускоряющий механический момент турбины окажется больше тормозящего электромагнитного момента генератора, вследствие чего ротор генератора будет ускоряться. Это приведет к увеличению угла 8 и, как следствие, к увеличению небаланса мощностей (моментов) АР. Дальнейшее развитие процесса имеет лавинообразный характер и завершается выпадением удаленного генератора из синхронизма с генераторами приемной энергосистемы.
Таким образом, состояние энергосистемы, соответствующее точке Ь, является неустойчивым, хотя в этой точке, как и в точке а, имеет место равенство тормозящего и ускоряющего моментов, действующих на вал ротора генератора.
При практических расчетах широко используются критерии (условия), при выполнении которых сохраняется статическая устойчивость энергосистемы. Один из таких критериев легко устанавливается при более глубоком анализе устойчивых и неустойчивых режимов. Продолжая рассуждения, ?замечаем, что устойчивым режимам рассматриваемой энергосистемы соответствуют все точки угловой характеристики, расположенные на ее восходящей ветви. Экстремальная точка разфаничиваег восходящую и нисходящую ветви характеристики и, следовательно, является граничной. Общепринято относить эту точку к области устойчивых режимов.
В любой точке восходящей ветви угловой характеристики случайно возникающий небаланс мощности АР и соответствующее ему приращение угла Д5 имеют одинаковые знаки, их отношение положительно и может рассматриваться как формальный признак устойчивости
При переходе к бесконечно малым приращениям и учете экстремальной точки угловой характеристики, где dP/d8 = 0, этот признак записывается в виде
и используется как практический критерий статической устойчивости одномашинной энергосистемы.
Производная dP/d8 называется синхронизирующей мощностью . Ее можно вычислить но формуле
Предельному по условиям статической устойчивости режиму энергосистемы соответствует равенство
В этом режиме предельный угол 5 пр =90°, а предельная, то есть максимально возможная, передаваемая мощность Р м определяется как
Очевидно, что в условиях эксплуатации генератор не следует загружать до предельной мощности Р м, так как любое незначительное отклонение параметров режима может привести к потере синхронизма и переходу генератора в асинхронный режим. На случай появления непредвиденных возмущений предусматривается запас по загрузке генератора, характеризуемый коэффициентом запаса статической устойчивости
Руководящими указаниями по устойчивости энергосистем предписано, что в нормальных режимах должен обеспечиваться запас, соответствующий коэффициенту К ст > 20 %. В наиболее тяжелых режимах, при которых увеличение перетоков мощности по линиям позволяет уменьшить офаничения потребителей или потери гидроресурсов, допускается снижение запаса по устойчивости до К сг > 8 %. В кратковременных послеаварийных режимах также должен обеспечиваться запас К ст > 8 %. При этом иод кратковременными понимаются нослеаварий- ные режимы длительностью до 40 минут, в течение которых диспетчер должен восстановить нормальный запас по статической устойчивости.
Состояние системы в любой момент времени или на некотором интервале времени, называется режимом системы. Режим характеризуется показателями, количественно определяющими условия работы системы. Эти показатели называются параметрами режима . К ним относятся значения мощности, напряжения, частоты, углов сдвига векторов ЭДС, напряжений, токов.
Режим электрической системы может быть установившимся или переходным .
В любых переходных процессах происходят закономерные последовательные изменения параметров режима, вызванные какими-либо причинами. Эти причины называются возмущающими воздействиями . Они создают начальные отклонения параметров режима – возмущения режима .
В нормальных условиях эксплуатации всегда имеют место малые изменения нагрузки. Поэтому строго неизменного режима в системе не существует и, говоря об установившемся режиме, всегда имеют в виду режим малых возмущений.
Малые возмущения не должны вызывать нарушения устойчивости системы, то есть не должны приводить к прогрессивно возрастающему изменению параметров исходного режима системы.
Статическая устойчивость – это способность системы восстанавливать исходный (или близкий к исходному) режим после малого его возмущения.
В определенных условиях установившийся режим может быть неустойчивым. Это происходит при работе системы в предельных режимах (слишком большая или малая передаваемая мощность, снижение напряжения в узлах нагрузки и т.д.). В этих случаях малые возмущения приводят к прогрессивно возрастающему изменению параметров режима, которые вначале происходят очень медленно, проявляясь в виде самопроизвольного изменения, называемого иногда сползанием (текучестью) параметров нормального режима системы.
При исследовании статической устойчивости заранее предполагается, что установить абсолютные значения изменений параметров режима при их отклонениях от установившихся значений невозможно. Причина и место их возникновения не фиксированы. Это некие свободные возмущения , имеющие вероятностный характер.
Задача исследования статической устойчивости сводится, следовательно, только к определению характера изменения параметров режима без определения величины возмущений. При этом анализ ограничивается малой областью e, заданной в области установившегося значения параметров.
Статическую устойчивость электрической системы можно оценивать разными способами:
1. С помощью практических критериев, основанных на упрощающих допущениях. При этом ответ получается только в форме «да – нет», «уйдет – не уйдет» режим из начального его состояния при малом возмущении системы.
2. С помощью метода малых колебаний, основанного на исследовании уравнений движения. В этом случае физическая природа происходящих явлений выясняется более полно: устанавливается не только устойчивость режима, но и характер движения (апериодическое или колебательное, нарастающее или затухающее).
Аварийные режимы в электрической системе возникают при КЗ, аварийных отключениях нагруженных агрегатов или линий и т.п. Под действием больших возмущений возникают резкие изменения режима.
Большие возмущения могут возникать и в нормальных режимах: отключении и включении генераторов, линий, пуске мощных двигателей и т.д.
По отношению к большим возмущениям вводится понятие динамической устойчивости.
Динамическая устойчивость – это способность системы восстанавливать исходное состояние после большого возмущения.
Введенные выше понятия “ малых ” и “ больших ” возмущений условны. Малое возмущение в данном случае понимается как возмущение, влияние которого на характер поведения системы проявляется практически независимо от места появления возмущающего воздействия и его величины. В связи с этим в диапазоне режимов, близких к исходному, система рассматривается как линейная.
Большое возмущение – это возмущение, влияние которого на характер поведения системы зависит от времени существования, величины и места появления возмущающего воздействия.
В связи с этим при исследовании динамической устойчивости система во всем диапазоне исследования должна рассматриваться как нелинейная.
Основным методом исследования динамической устойчивости электрических систем на современном этапе является численное интегрирование дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы.
Эти расчеты проводятся на ЭВМ, которые работают по программам, контролирующим точность вычислений путём уменьшения шага интегрирования до тех пор, пока модуль разности между вычисленными значениями функции не окажется меньше некоторого заданного положительного числа e.
В зависимости от цели расчетов на практике часто пользуются упрощенными методами, не претендующими на высокую точность. Эти методы применяются, когда можно ограничиться общей характеристикой процесса. Среди упрощенных методов наибольшее распространение получил метод последовательных интервалов, суть которого заключается в приближенном вычислении интеграла.
Но существует более простой и наглядный метод, основанный на энергетическом подходе к анализу динамической устойчивости, который называется методом площадей. При этом методе кинетическая энергия системы определяется по площади графика переходного процесса. Задача исследования заключается в сравнении площадей ускорения и торможения, то есть сравнения кинетической энергии, полученной в процессе ускорения ротора генератора с той энергией, которая расходуется в процессе торможения ротора.
20. Понятие динамической устойчивости системы. Основные допущения при упрощенном анализе.
Динамическая устойчивость - это способность системы приходить после большого возмущения к такому установившемуся режиму работы, при котором значения параметров режима являются допустимыми по условиям эксплуатации системы и электроснабжения потребителей.
Режимы системы:
1)Нормальный режим; 2) Режим КЗ; 3) Послеаварийный режим по одноцепной линии.
Главной задачей при решении задачи динамической устойчивости явл. задача нахождения предельного угла отключения КЗ.
Критерий ДУ:
Fуск≤Fторм возм
Допущения:
1. Вращающийся момент синхронной машины в относительных единицах может быть принят равным мощности
2.Изменения сопротивлений синхронных машин и трансформаторов, обусловленные насыщением стали, в расчетах не учитываются или учитываются приближенно путем уменьшения замещаемого сопротивления.
3.В расчетах динамической устойчивости допускается неучет апериодического тока статора и периодического тока ротора синхронных машин.
4.Предполагается, что на ротор синхронной машины действует электромагнитный момент, обусловленный только токами прямой последовательности, протекающими по статору машины.
5.В сложных системах предварительно упрощают конфигурацию сети и уменьшают число машин (путем замены нескольких генераторов и электростанций одной эквивалентной, объединения или переноса нагрузок).
6.Простейшие расчеты устойчивости могут быть выполнены, исходя из постоянства ЭДС Е q ’ Это позволяет синхронную машину представить схемой замещения в виде переходного реактивного сопротивления x" d и ЭДС E q ’ .
7.Все изменения режима системы отражаются в изменении ее схемы, в которой вводятся новые значения сопротивлений, ЭДС синхронных машин и их механических мощностей.
21.Динамическая устойчивость станции, работающей на шины бесконечной мощности. Правило площадей и вытекающие из него критерии устойчивости.
В первый момент времени происходит переход с характеристики мощности 1 на характеристику 2. Из-за инерции ротора угол б не может измениться мгновенно из точки а в точку с. На валу генератора возникает избыточный момент, определяемый разностью мощности турбины и новой мощностью генератора (точка b). Под влиянием избыточного момента ротор генератора начинает ускоряться с увеличением угла б. В результате ускорения рабочая точка начинает движение по характеристике 2 в сторону точки с. В точке с избыточный момент равен нулю и скорость вращения ротора максимальна. После прохождения точки с на ротор воздействует тормозящий момент, который достигает максимума в точке d. Далее тормозящий момент заставляет рабочую точку перемещаться в точку с с уменьшением угла б. Проходя точку с ротор начинает заново ускоряться до точки b за счет избыточного момента. Далее начинается новый цикл относительного движения ротора генератора. Кривая б(t) имеет затухающий характер за счет механических и электрических потерь мощности на валу.
Площадки fabc и fcde называются площадками ускорения и торможения. Для определения максимального угла огклонения ротора б m достаточно выполнить условие Fуск=Fторм. Если максимальный угол превысит значение 6 кр, то генератор выйдет из синхронизма. При этом возможная площадка торможения будет равна fcdm.
Критерий динамической устойчивости можно записать в виде следующего неравенства: F уск= F торм возм
Коэффициент запаса динамической устойчивости вычисляется по формуле Кз=(F торм возм - F уск)/ F уск
22.Анализ динамической устойчивости при отключении короткого замыкания. Предельный угол отключения КЗ. Предельное время отключения.
В момент КЗ происходит переход с характеристики 1 на хар-ку 2. На валу генератора возникает избыточный момент, определяемый разностью мощности турбины и новой мощностью генератора (точка b). Под влиянием избыточного момента ротор генератора начинает ускоряться с увеличением угла б. В результате ускорения рабочая точка начинает движение по характеристике 2 в сторону точки с. В точке с происходит отключение КЗ при угле Рабочая точка переходит на кривую 3 послеаварийного режима. В точке е на ротор воздействует тормозящий момент, равный отрезку ed. Запаса кинетической энергии хватает до точки f . Далее тормозящий момент заставляет рабочую точку перемещаться в точку h с уменьшением угла б. Проходя точку h, ротор начинает заново ускоряться за счет избыточного момента. Далее рабочая точка колеблется вокруг точки h по характеристике 3. За счет механических и электрических потерь мощности на валу угол б установится в точке h.
Согласно критерию динамической устойчивости генератор не выйдет из синхронизма до тех пор, пока точка/не превысит угла 6 кр.
Медленно перемещая угол б откл в сторону увеличения, можно найти предельный угол отключения заданного КЗ б откл пред при равенстве площадок abсd и dem. Решая интегральное уравнение, предельный угол отключения КЗ
При трехфазном КЗ на шинах генератора или полном разрыве (отключении) линии в формуле следует принять Р м2 = 0.
23.Методика расчетов динамической устойчивости сложных электрических систем. Методы численного интегрирования.
Если представить часть ЭЭС в виде системы с тремя генераторами, то активная мощность генераторов выражается в виде следующих формул:
Расчет устойчивости в сложных системах в целом заключается в следующем:
1.Задаться активными и реактивными мощностями каждого генератора в нормальном режиме. Определить распределение потоков мощности в схеме. Проверить баланс активной и реактивной мощностей.
2.Составить схему замещения нормального режима, нагрузки представить постоянными сопротивлениями. Определить ЭДС электростанций и углы между ними при нормальном режиме. Подсчитать собственные и взаимные проводимости для всех станций. Записать характеристики мощности для каждого генератора.
3.Составить схемы замещения обратной и нулевой последовательности и определить результирующие сопротивления обратной и нулевой последовательности, отнесенные к точке КЗ. Подсчитать собственные и взаимные проводимости для всех станций и записать характеристики мощности для каждого генератора в аварийном режиме.
4.Составить схемы замещения послеаварийного режима. Подсчитать собственные и взаимные проводимости для всех станций и записать характеристики мощности для каждого генератора в послеаварийном режиме. Построить угловые характеристики трех режимов и определить предельный угол отключения КЗ.
5.После этого перейти к расчету угловых перемещений Зная углы расхождения роторов машин в момент КЗ, найти значения отдаваемой машинами мощности.
6. Найти избытки мощности в начале первого интервала ΔР 1(0) =Р 10 -Р 1 и т.д.
7.Вычислить угловые перемещения роторов машин в течении первого интервала Δδ 1(1) =k 1 ΔР 1(0) /2 и т. д.
8.Определить новые значения углов в конце первого интервала Δδ 1(1)= δ1 (0) - δ 1(1)
9.Повторить п 1-8 для след. интервалов.
Областью статической устойчивости энергосистемы называется множество ее режимов, в которых обеспечивается статическая устойчивость при определенном составе генераторов и фиксированной схеме электрической сети. Поверхность, ограничивающую множество устойчивых режимов, называют границей области статической устойчивости.
Области устойчивости строятся в координатах параметров, влияющих на устойчивость режима. Такими наиболее важными параметрами являются активные мощности генераторов, нагрузки в узлах схемы энергосистемы, напряжения генераторов; чаще всего в качестве таких параметров используются перетоки по линиям электропередачи в тех или иных сечениях энергосистемы.
Пользоваться областями устойчивости в многомерном пространстве практически невозможно; поэтому следует стремиться к уменьшению количества координат. Для уменьшения числа независимых координат учитывают различную степень влияния параметров на устойчивость режима, т.е. используют те же положения и методы, что и при эквивалентировании схем и режимов энергосистем.
Определение границ области статической устойчивости выполняется с помощью расчетов установившихся режимов, начиная с заведомо устойчивого, при таком изменении параметров, которое приводит к предельному режиму. В реальной энергосистеме утяжеление режима по активной мощности, вызванное любой причиной (командой диспетчера или возникшее самопроизвольно – из-за изменения нагрузки или возникновения аварийного небаланса мощности), сопровождается некоторым изменением частоты. Отклонение частоты в свою очередь – приводит к изменению перетоков мощности вследствие изменения мощности нагрузки (в соответствии с ее регулирующим эффектом по частоте) и изменения мощности генераторов (в соответствии со статизмом регуляторов скорости турбин). Попытка учета этих факторов в их взаимодействии приводит к необходимости подробного моделирования процессов при изменении частоты в системе и выполнения весьма трудоемких расчетов по специальным программам. Все это крайне усложнило бы методику выполнения расчетов статической устойчивости, недопустимо увеличило бы объем расчетов. Поэтому к расчетам утяжеления режимов с учетом процессов при изменении частоты прибегают только тогда, когда в этом есть действительная необходимость.
Области устойчивости строятся в координатах только активных мощностей, когда напряжения в энергосистеме при утяжелениях ее режимов изменяются мало или однозначно определяются заданными перетоками мощности. Если же вариации напряжения, возможные в различных режимах, приводят к существенным изменениям предельных мощностей, то напряжения в контролируемых точках включаются в число учитываемых координат или строится несколько областей устойчивости для разных уровней напряжения.
Расчеты статической устойчивости в послеаварийных режимах, вызванных возникновением значительных аварийных небалансов мощности, могут во многих случаях также производиться при неизменной частоте. При этом (если это необходимо) влияние изменения частоты на потокораспределение может быть учтено приближенно путем принудительного изменения балансов мощностей частей энергосистемы, разделяемых рассматриваемым сечением, на величину, пропорциональную крутизне их частотных характеристик.
При достаточных резервах реактивной мощности почти безразлично, осуществляется ли утяжеление режима перераспределением генерации или нагрузки. Для таких случаев рекомендована следующая процедура:
1) увеличение генерации в одной части энергосистемы с соответствующим (равным с точностью до изменения потерь) уменьшением генерации в другой части;
2) если на загружаемых генераторах достигнуты ограничения по располагаемой активной мощности, то дальнейшее утяжеление осуществляется уменьшением нагрузки в той же части энергосистемы;
3) если генераторы разгружены до практически реализуемого минимума, то осуществляется увеличение нагрузки.
При изменениях нагрузки предполагается, что отношение Р н /Q н остается неизменным, что соответствует наличию однотипных приемников.
Если при утяжелении режима реактивные мощности генераторов достигают ограничений по Q гmin , Q г max , то два указанных способа утяжеления режима - изменением Р г и Р н - становятся неравнозначными. Увеличению активной нагрузки соответствует рост потребляемой реактивной мощности; это приводит к снижению напряжения. При том же направлении утяжеления, но с уменьшением активной мощности генераторов, возрастает их располагаемая реактивная мощность, что способствует повышению напряжения. Следовательно, во втором случае значения Р пр могут оказаться выше.
Запас статической устойчивости для данного режима работы энергосистемы определяется его близостью к границе области устойчивости, которая может быть обусловлена апериодическим или колебательным нарушением устойчивости. Запас статической устойчивости характеризуется коэффициентами запаса по активной мощности в сечениях энергосистемы и по напряжению в узлах нагрузки. Коэффициент запаса статической устойчивости по активной мощности определяется для всех сечений схемы энергосистемы, в которых необходима количественная проверка достаточности запаса. Неучет какого-либо из опасных сечений может привести к нарушению устойчивости энергосистемы при достижении перетоком в этом неконтролируемом сечении предельного значения.
Значение максимально допустимого перетока , при котором в контролируемом сечении обеспечивается требуемый минимальный запас статической устойчивости К р, может быть определено исходя из (6.1):
. (7.8)
Запас статической устойчивости по напряжению вводится для обеспечения статической устойчивости нагрузки. Для определения запаса по напряжению какого-либо узла нагрузки в данном режиме напряжение U в этом режиме сравнивается с критическим напряжением в том же узле U кр по выражению (6.2). Значение критического напряжения определяется свойствами нагрузки, главным образом загрузкой двигателей и протяженностью линий электропередачи, входящих в узел нагрузки. При определении коэффициента запаса по напряжению можно полагать, что критическое напряжение в узлах нагрузки при номинальных напряжениях до 110-220 кВ составляет 75% напряжения в рассматриваемом узле при нормальном режиме энергосистемы в том же сезоне и при том же времени суток, для которых определяется К U .
Область максимально допустимых режимов, рассчитанная для требуемого значения К р , может иметь дополнительные эксплуатационные ограничения по токам, уровням напряжения и пр. Особое внимание обращается на токи генераторов, поскольку утяжеление режима вплоть до предельного выполняется при предельно допустимых кратностях перегрузки по токам статора и ротора, допустимых для кратковременных, обычно двадцатиминутных режимов. Максимально допустимые режимы рассматриваются как длительные.
Динамическая устойчивость -способность сист.возвращаться в исходное состояние после большого возмущения. Предельный р-м - р-м, при котором очень малое увеличение нагрузок вызывает нарушение его устойчивости. Пропускной способностью элемента системы называют наибольшую мощность, кот. можно передать через элемент с учетом всех ограничивающих факторов. Позиционная система -такая система, в кот. пар-ры р-ма зависят от текущего состояния, взаимного положения независимо от того как было достигнуто это состояние. При этом реальные динамич.хар-ки эл-ов сист. заменяются статическими. Статические хар-ки -это связи параметров р-ма системы, представленные аналитически или графически не зависящие от времени. Динамические хар-ки –связи пар-ов,полученных при условии,что они зависят от времени. Запас по напряжению: k u =. Запас по мощности: k р =. Допущения,принимаемые при анализе устойчивости : 1.Скорость вращения роторов синхр.машин при протекании электромеханич. ПП изменяется в небольших пределах(2-3%)синхронной скорости. 2.Напряжение и токи статора и ротора генератора изменяются мгновенно. 3.Нелинейность пар-ов сист.обычно не учитывается. Нелинейность же пар-ов р-ма-учитывается, когда от такого учета отказываются, это оговаривают и сист.называется линеаризованной. 4.Перейти от одного р-ма эл.сист. к др. можно,изменив собственные и взаимные сопротивл.схемы, ЭДС генераторов и двигателей. 5.Исследование динамич.устойчивости при несимметричных возмущениях производится в схеме прямой послед-ти.Движение роторов генераторов и двигателей обусловлено моментами,создаваемыми токами прямой послед-ти. Задачи анализа динамической устойчивости связаны с переходом системы от одного установившегося р-ма к др. а) расчет пар-ов динамич. перехода при эксплуатационном или аварийном отключ.нагруженных эл-ов эл.системы. б) определение пар-ов динамич. переходов при КЗ в системе с учетом: - возможного перехода 1 несимметричного КЗ в др.; - работы автоматического повторного включения эл-та,отключившегося после КЗ. Результатами расчета динамич. устойчивости являются: - предельное время отключения расчетного вида КЗ в наиболее опасных точках сист.; - паузы сист. АПВ, установленных на различных эл-ах эл.системы; - пар-ры сист. автоматического ввода резерва(АВР).
Электроэнергетическая
система динамически устойчива
,
если при каком-либо сильном возмущении
сохраняется синхронная работа всех её
элементов. Для выяснения принципиальных
положении динамической устойчивости
рассмотрим явления, происходящие при
внезапном отключении одной из двух
параллельных цепей ЛЭП (рис.а
).
Результирующее сопротивление в нормальном
режиме определяется выражением
,
а
после отключения одной из цепей –
выражением
Так
как
,
то справедливо отношение
При
внезапном отключении одной из цепей
ЛЭП ротор не успевает из-за инерции
мгновенно изменить угол δ. Поэтому режим
будет характеризоваться точкой b
на
другой угловой характеристике генератора
– характеристике 2
на
рис. 
После уменьшения его мощности возникает избыточный ускоряющий момент, под действием которого угловая скорость ротора и угол δ увеличиваются. С увеличением угла мощность генератора возрастает по характеристике 2 . В процессе ускорения ротор генератора проходит 61.1. точку с , после которой его вращающий момент становится опережающим. Ротор начинает заторможиваться и, начиная с точки d его угловая скорость уменьшается. Если угловая скорость ротора возрастает до значения= точке е , то генератор выпадает из синхронизма. Об устойчивости системы можно судить по изменению угла δ во времени. Изменение δ, показанное на рис. а , соответствует устойчивой работе системы. При изменении δ по кривой, изображенной на рис. б , система неустойчива.
отличительные признаки статической и динамической устойчивости: при статической устойчивости в процессе появления возмущений мощность генератора меняется по одной и той же угловой характеристике, а после их исчезновения параметры системы остаются такими же, как и до появления возмущений; для динам.уст наоборот.
Анализ
динамической устойчивости простейших
систем графическим методом.
Если
статическая устойчивость характеризует
установившийся режим системы, то при
анализе динамической устойчивости
выявится способность системы сохранять
синхронный режим работы при больших
его возмущениях. Большие возмущения
возникают при различных КЗ, отключении
ЛЭП, генераторов, трансформаторов и пр.
Одним из следствий возникшего возмущения
является отклонение скоростей вращения
роторов генераторов от синхронной. Если
после какого-либо возмущения взаимные
углы роторов примут определённые
значения (их колебания затухнут около
каких-либо новых значений), то считается,
что динамическая устойчивость сохраняется.
Если хотя бы у одного генератора ротор
начинает проворачиваться относительно
поля статора, то это признак нарушения
динамической устойчивости. В общем
случае о динамической устойчивости
системы можно судить по зависимостям
б= f
(t
),
полученным в результате совместного
решения уравнений движения роторов
генераторов. Анализ
динамической устойчивости простейшей
системы графическим методом.
Рассмотрим
простейший случай, когда электростанция
G
работает
через двухцепную линию на шины бесконечной
мощности (см. рис. а).
а - принципиальная схема; б - схема
замещения в нормальном режиме; в - схема
замещения в послеаварийном режиме; г -
графическая иллюстрация динамического
перехода: характеристики нормального
и аварийного режимов (кривые 1, 2
соответственно).Условие
постоянства напряжения на шинах системы
(U
=
const
)
исключает качания генераторов приёмной
системы и значительно упрощает анализ
динамической устойчивости. Характеристика
мощности, соответствующая нормальному
(доаварийному) режиму, может быть получена
из выражения
без
учета второй гармоники, что вполне
допустимо в практических расчетах.
Принимая
E
q
=
E
,
тогде
.
Предположим,
что линия L
2
внезапно отключается. Рассмотрим работу
генератора после её отключения. Схема
замещения системы после отключения
линии показана на рис.,в. Суммарное
сопротивление послеаварийного режима
увеличится по сравнению сX
dZ
(суммарное сопротивление нормального
режима). Это вызовет уменьшение максимума
характеристики мощности послеаварийного
режима (кривая 2, рис. г). После внезапного
отключения 61.2.
линии
происходит переход с характеристики
мощности 1 на характеристику 2. Из-за
инерции ротора угол
не может измениться мгновенно, поэтому
рабочая точка перемещается из точкиа
в точку b.На
валу возникает избыточный момент,
определяемый разностью мощности турбины
и новой мощности генератора (Р
= Р 0
- Р(0)).
Под влиянием этой разности ротормашины
начинает ускоряться, двигаясь в сторону
больших углов
.
Это движение накладывается на вращение
ротора с синхронной скоростью, и
результирующая скорость вращения ротора
будетw
= w 0
+
,
гдеw 0
-
синхронная скорость вращения;
- относительная скорость. В результате
ускорения ротора рабочая точка начинает
движение по характеристике 2. Мощность
генератора возрастает, а избыточный
момент - убывает. Относительная скорость
возрастает до точки с.
В точке с
избыточный момент становится равным
нулю, а скорость
- максимальной. Движение ротора со
скоростьюне прекращается в точкес
,
ротор по инерции проходит эту точку и
продолжает движение. Но избыточный
момент при этом меняет знак и начинает
тормозить ротор. Относительная скорость
вращения начинает уменьшаться и в точке
d
становится
равной нулю. Угол
в этой точке достигает своего максимального
значения. Но и в точкеd
относительное
движение ротора не прекращается, так
как на валу агрегата действует тормозной
избыточный момент, поэтому ротор начинает
движение в сторону точки с
,
относительная скорость при этом
становится отрицательной. Точку с
ротор проходит по инерции, около точки
b
угол
становится минимальным, и начинается
новый цикл относительного движения.
Колебания угла
(t
)
показаны на рис., г. Затухание колебаний
объясняется потерями энергии при
относительном движении ротора.Избыточный
момент связан с избытком мощности
выражением
,
где
ω - результирующая скорость вращения
ротора.
