Принцип преобразования частоты. Преобразование частоты сигналов Что будем делать с полученным материалом

8.8.1. Принцип преобразования частоты

Преобразование частоты сигнала – это процесс, который обеспечивает ли- нейный перенос спектра сигнала на оси частот без изменения его структуры. Огибающая сигнала и его начальная фаза при этом не изменяются. Другими словами, преобразование частоты не искажает закон изменения амплитуды, частоты или фазы модулированных колебаний.

Как видно из определения, преобразование частоты сопровождается появ- лением новых составляющих спектра, т.е. приводит к обогащению спектра сиг- нала. Поэтому такой процесс можно реализовать только с использованием не- линейного или параметрического устройств, обеспечивающих умножение пре- образуемого сигнала на вспомогательное гармоническое колебание с после- дующим выделением необходимой области частот.

Действительно, если на вход умножителя подать два сигнала:

uвх (t ) = U (t )cos[ω0t + ϕ(t )]

и u г (t ) = U г cos(ωгt + ϕг),

то на выходе получим сигнал суммарной и разностной частот:

uвых (t ) = KU (t )U г cos[ω0t + ϕ(t )]cos(ωгt + ϕг) =

= KU (t )U г {cos[(ω

+ωг)t +ϕ(t ) +ϕг]+ cos[(ω0

−ωг)t +ϕ(t ) −ϕг]},

где K – коэффициент передачи умножителя.

Выходной фильтр, настроенный, например на разностную частоту, выде- лит составляющую разностной (промежуточной) частоты. Такое нелинейное устройство называют смесителем , а источник гармонического колебания – ге- теродином .

Структурная схема преобразователя частоты представлена на рис. 8.41.

Рис. 8.41. Структурная схема преобразователя частоты

Преобразование частоты применяется в супергетеродинных приемниках для получения сигнала с промежуточной частотой. Величина промежуточной

должна быть таковой, чтобы без особых затруднений достигалось

большое усиление при высокой избирательности приемника. В радиовещатель-

ных приемниках длинных, средних и коротких волн

кГц, а в прием-

никах с частотной модуляцией (в метровом диапазоне волн) –

Преобразование частоты сигнала используется также в приемниках радиолока-

ционных станций, в измерительной технике (анализаторах спектра, генераторах и др.).

8.8.2. Схемы преобразователей частоты

Как было сказано выше, процесс преобразования частоты реализуется пу- тем умножения преобразуемого сигнала на вспомогательное гармоническое ко- лебание с последующим выделением необходимой области частот. Это можно сделать двумя способами, которые положены в основу построения практиче- ских схем преобразователей частоты:

1. Сумма двух напряжений (полезного сигнала и сигнала гетеродина) пода- ется на нелинейный элемент с последующим выделением необходимых состав- ляющих спектра тока. В качестве нелинейных элементов используются диоды, транзисторы и другие элементы с нелинейной характеристикой.

2. Напряжение гетеродина используется для изменения какого-либо пара- метра смесителя (крутизны ВАХ транзистора, реактивного параметра цепи). Полезный сигнал, подаваемый на вход такого смесителя, преобразуется с соот- ветствующим обогащением спектра.

Для выяснения основных особенностей процесса преобразования частоты рассмотрим некоторые схемы преобразователей частоты.

а. Преобразователи частоты на диодах

Схема одноконтурного преобразователя частоты на диоде представлена на рис. 8.42.

Рис. 8.42. Одноконтурный преобразователь частоты на диоде

На вход преобразователя поступают два сигнала:

модулированный узкополосный сигнал

uвх (t ) = U (t )cos[ω0t +ϕ(t )], несущая

частота которого должна быть перенесена, скажем, в область более низких час-

сигнал гетеродина

u г (t ) = U г cos(ωгt + ϕг)

с постоянной амплитудой, частотой

и начальной фазой.

Таким образом, на нелинейный элемент подается напряжение

u(t) = uвх (t ) + u г(t ) = U (t )cos[ω0t +ϕ(t )] +U г cos(ωгt +ϕг).

Аппроксимируем ВАХ диода полиномом второй степени

i = a 0 + a 1u + a 2u .

Тогда ток диода можно представить следующим образом:

i (t ) = a 0 + a 1uвх (t ) + a 1u г(t ) + a 2uвх (t ) + a 2u г (t ) + 2a 2uвх (t )u г(t ) .

Слагаемые, содержащие только

вх

uвх (t ) , u г (t ) , u 2

u 2 (t

) , соответствуют со-

ставляющим в спектре тока диода, имеющим частоты ω0 , ωг,

довательно, они, с точки зрения преобразования частоты, интереса не представ- ляют. Основное значение имеет последнее слагаемое. Именно оно свидетельст- вует о наличии в спектре тока составляющих с преобразованными частотами

2a 2uвх (t )u г(t ) = 2a 2U (t )cos[ω0t + ϕ(t )]U г cos(ωгt + ϕг) =

= à 2U (t )U ã cos[(ω0 +ωã)t +ϕ(t ) +ϕã ] + à 2U (t )U ã cos[(ω0 −ωã)t +ϕ(t ) −ϕã ] .

Составляющая с частотой ωн

соответствует сдвигу спектра сигнала в

область низких частот, а составляющая с частотой ωв

высоких частот.

– в область

Выходное напряжение с необходимой частотой формируется с помощью фильтра (колебательного контура) на выходе преобразователя, настроенного на соответствующую частоту. Фильтр должен выделить одну составляющую из семи. Полагая, что фильтр настроен на разностную (промежуточную) частоту

= ω0 −ωг, получим напряжение на выходе преобразователя, равное

uâûõ (t ) = i (t )R 0

= à 2U (t )U ã R 0 cos[(ω0 − ωã)t + ϕ(t ) − ϕã ] . (8.4)

U (t )

должны выбираться с таким расчетом, чтобы в выражении (8.4) пре-

обладающее значение имели слагаемые с комбинационными частотами. Преоб-

разование частоты часто сопровождается усилением полезного сигнала, поэто-

му обычно соблюдается соотношение U г

>>U (t ).

При ω0 >> ωг

расстройка частот ω0 +ωг, ω0 −ωг

весьма мала. При этом составляющие с частотами сигнала или гетеродина не

будут отфильтрованы избирательной системой. Нежелательно также примене- ние этой системы при решении задачи преобразования частоты в диапазоне акустических частот. В этом случае целесообразно использовать балансные схемы, которые обеспечивают самоликвидацию (компенсацию) ненужных со- ставляющих. На рис. 8.43,а и рис. 8.43,б приведены схемы таких преобразова- телей на диодах.

Рис. 8.43. Балансные преобразователи частоты

В схеме рис. 8.43,а выходное напряжение равно

uвых (t ) = u 1(t ) − u 2 (t ) = [i 1(t ) − i 2 (t )]R , (8.5)

i 1(t ) = a 0 + a 1uвх (t ) + a 1u г(t ) + a 2uвх (t ) + a 2u г (t ) + 2a 2uвх (t )u г(t ).

i 2 (t ) = a 0 − a 1uвх (t ) + a 1u г(t ) + a 2uвх (t ) + a 2u г (t ) − 2a 2uвх (t )u г(t ).

При получении выражения для i 2(t )

учтено, что напряжение сигнала подается

на диоды схем в противофазе, а напряжение гетеродина – в фазе.

Подставляя выражения для i 1 (t )

и i 2 (t )

в формулу (8.5), получаем

uвых (t ) =R .

uвых (t ) = {2a 1U (t )cos[ω0t +ϕ(t )] + 2a 2U (t )U г cos[(ω0 +ωг)t +ϕ(t ) + ϕг]+

2a 2U (t )U г cos[(ω0

− ωг)t + ϕ(t ) − ϕг ]}R .

Отсюда видно, что на выходе балансного преобразователя рис. 8.43,а отсутст-

вуют составляющие с частотами, равными 0, ωг,

2ωг, что упрощает ре-

шение задачи получения выходного сигнала необходимой частоты. Тем не ме- нее к выходу такого преобразователя также необходимо подключать избира- тельную систему с целью фильтрации сигнала с требуемой частотой.

Балансный преобразователь рис. 8.43,б представляет собой схему, совмещаю-

щую два балансных преобразователя. На диоды различных ветвей подаются

напряжения сигнала и гетеродина с различными фазами. Работа такого преоб-

разователя поясняется следующими формулами:

uвых (t ) = u 1(t ) − u 2 (t ) + u 3(t ) − u 4 (t ) = [i 1(t ) − i 2 (t ) + i 3(t ) − i 4 (t )]R , (8.6)

i 1(t ) = a 0 + a 1uвх (t ) + a 1u г(t ) + a 2uвх (t ) + a 2u г (t ) + 2a 2uвх (t )u г(t );

i 2 (t ) = a 0 − a 1uвх (t ) + a 1u г(t ) + a 2uвх (t ) + a 2u г (t ) − 2a 2uвх (t )u г(t );

i 3(t ) = a 0 − a 1uвх (t ) − a 1u г(t ) + a 2uвх (t ) + a 2u г (t ) + 2a 2uвх (t )u г(t );

i 4 (t ) = a 0 + a 1uвх (t ) − a 1u г(t ) + a 2uвх (t ) + a 2u г (t ) − 2a 2uвх (t )u г(t ).

Подставляя выражения для i 1 (t ) , i 2 (t ) , i 3 (t )

и i 4 (t )

в формулу (8.6), получаем

uвых (t ) =8a 2uвх (t )u г(t )R .

uвых (t ) = {4a 2U (t )U г cos[(ω0 +ωг)t +ϕ(t ) +ϕг]+

4a 2U (t )U г cos[(ω0 − ωг)t + ϕ(t ) − ϕг ]}R .

На выходе преобразователя рис. 8.44,б отсутствует составляющая с часто-

той сигнала ω0

(составляющие с частотами 0, ωг,

также отсутству-

ют). Фильтр на выходе такого преобразователя должен выделить одну состав-

ляющую из двух.

б. Транзисторные преобразователи частоты

В приемных каналах радиотехнических систем широко используются пре- образователи частоты на транзисторах. При этом различают схемы преобразо- вателей, в которых функции смесителя и гетеродина совмещены, и схемы пре- образователей с подачей сигнала гетеродина извне. Более стабильную работу обеспечивает последний класс преобразователей.

По способу включения транзисторов различают:

1. Преобразователи с включением транзистора по схеме с общим эмитте-

ром и по схеме с общей базой.

Преобразователи с общим эмиттером используются чаще, т.к. имеют луч- шие шумовые характеристики и больший коэффициент усиления по напряже- нию. Напряжение гетеродина может быть подано в цепь базы или в цепь эмит- тера. В первом случае достигается больший коэффициент усиления, во втором

случае – лучшая стабильность коэффициента усиления и хорошая развязка ме-

жду сигнальным и гетеродинным контурами.

2. Преобразователи на усилителях с каскодным включением транзисторов.

3. Преобразователи на дифференциальном усилителе.

4. Преобразователи на полевых транзисторах (с одним и двумя затворами). Основные свойства и характеристики последних трех групп преобразова- телей определяются свойствами усилителей, на основе которых они построены. На рис. 8.44 приведены схемы преобразователей частоты на плоскостных

транзисторах.

напряжение гетеродина – на эмиттер. Контур в цепи коллектора настроен на

промежуточную частоту. Сопротивления

R 1 и R 2

обеспечивают необходимый

режим работы усилителя (положение рабочей точки), сопротивление

Rэ и ем-

кость Cэ

– термостабилизацию положения рабочей точки. Преобразование час-

тоты осуществляется за счет изменения с частотой сигнала гетеродина коэффи-

циента передачи усилительного каскада (крутизны ВАХ транзистора).

Рис. 8.44. Схемы преобразователей частоты на плоскостных транзисторах

Транзисторный преобразователь частоты, изображенный на рис. 8.44,б, по-

строен с использованием дифференциального усилителя. На его вход подается

преобразуемый сигнал, а на базу транзистора VT 3

генератора стабильного тока

подается сигнал гетеродина. Коэффициент усиления и коэффициент шума та- ких преобразователей примерно равны соответствующим коэффициентам уси- лительного каскада.

Схемы преобразователей частоты на полевых транзисторах приведены на рис. 8.45,а – схема с совмещенным гетеродином и рис. 8.45,б – схема с исполь- зованием полевого транзистора с двумя изолированными затворами.

Рис. 8.45. Схемы преобразователей частоты на полевых транзисторах

На рис. 8.45,а полевой транзистор с затвором в виде p-n -перехода выпол-

няет роль смесителя и гетеродина одновременно. Сигнал

uвх (t )

поступает на

затвор транзистора. Напряжение гетеродина

u г(t )

с части гетеродинного кон-

L гC г

подается в цепь истока транзистора. Необходимый режим транзи-

стора обеспечивается соответствующим выбором рабочей точки с помощью

цепи автоматического смещения

R 2C 2 . Резистор

R 1 в цепи затвора обеспечива-

ет стекание зарядов, скапливающихся на затворе. Нагрузка преобразователя – полосовой фильтр, настроенный на необходимую комбинационную частоту стокового тока. Так как входное и выходное сопротивления полевого транзи- стора довольно велики, то входной контур к затвору и контур полосового фильтра к стоку подключаются полностью.

В схеме транзисторного преобразователя частоты на полевом транзисторе с двумя изолированными затворами (рис. 8.45,б) оба затвора используются в качестве управляющих электродов. По существу транзистор работает под воз-

действием суммы двух напряжений. Напряжение

uвх (t )

создается преобразуе-

мым сигналом, подаваемым на первый затвор, а напряжение

u г(t )

– сигналом

гетеродина, подаваемым на второй затвор. Колебательный контур, настроенный на разностную частоту, подключен к стоку транзистора. Достоинством этой схемы является незначительная емкостная связь между цепью подачи преобра- зуемого сигнала и контуром сигнала гетеродина. При наличии такой связи воз- можен захват сигналом частоты колебаний гетеродина. При этом частота сиг- нала гетеродина становится равной частоте преобразуемого сигнала, вследствие чего преобразования частоты происходить не будет.

Преобразование частоты можно осуществить также с помощью парамет- рических цепей. В таких цепях напряжение гетеродина подается на нелинейную емкость (варикап), величина которой изменяется по закону гетеродинного на- пряжения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Современное состояние радиотехники характеризуется интенсивным раз- витием методов и средств обработки сигналов, широким использованием дос- тижений цифровых и информационных технологий. В то же время нельзя абсо- лютизировать изменчивость базовых фрагментов общей теории радиотехники, положенных в основу методов решения задач анализа и синтеза современных радиотехнических и информационных систем. Как знания и свободная ориен- тация во множестве математических аксиом позволяют приходить к новым вы- водам и результатам, так и знания основополагающих концепций в области мо- делирования сигналов, методов и технических средств их обработки позволяют легко разобраться в новых, пусть даже на первый взгляд очень сложных техно- логиях. Только при наличии таких знаний исследователь или проектировщик может рассчитывать на практическую результативность известного принципа "know-how" (знаю, как).

Вне рамок данной книги остались многие вопросы, непосредственно свя- занные с "детерминированной" радиотехникой. Прежде всего это вопросы ге- нерирования сигналов, дискретной и цифровой фильтрации, методов анализа и построения параметрических и оптоэлектронных устройств. Особого внимания и отдельного обсуждения заслуживают проблемы статистической радиотехни- ки, решение которых немыслимо без широкого кругозора в области методов анализа случайных сигналов и их преобразований, методов решения классиче- ских задач оптимальной обработки сигналов при их обнаружении и измерении.

В последующем планируется издание учебного пособия, посвященного рассмотрению этих проблем с учетом новых теоретических и практических ре- зультатов.

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Теоретические основы радиотехники

Учреждение образования.. Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники.. Кафедра радиотехнических устройств..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Радиотехника и информатика
Для современного общества важнейшей является проблема использования информационных технологий во всех сферах человеческой деятельности. По своей значимости и актуаль

Диоинформатика
Информационный аспект работы любой системы предполагает использо- вание определенного материального носителя информации. Физический про- цесс, являющийся функцией некоторых параметров и используемы

Передающее устройство
Передающее устройство осуществляет преобразование передаваемого со- общения и приведение его к виду, пригодному для передачи в свободное про- странство с помощью антенн. С этой целью в состав устро

Приемное устройство
Высокочастотные радиосигналы, улавливаемые приемной антенной, по- ступают в приемное устройство. Приемное устройство осуществляет соответст- вующие преобразования принятого высокочастотного сигнала

Проблемы обнаружения и оптимальной обработки сигналов
Одной из основных задач радиолокационного приема является задача об- наружения. Суть этой задачи – определить, содержит ли принимаемое колеба- ние отраженный сигнал. Задача статистическая, то есть

Проблемы оптимизации и адаптации
Проблемы оптимизации и адаптации решаются при проектировании и экс- плуатации РТС. При оптимизации синтезируют наилучшую в определенном смысле функциональную и алгоритмическую структуру РТС, опирая

Математические модели сигналов
Для того чтобы сигналы являлись объектами теоретического изучения и анализа, необходимо иметь их математические модели. Математическая модель сигнала – это формализованное его представление в

Дельта-функция
Дельта-функция (δ -функция, функция Дирака) – это математическая мо- дель реально не существующего сигнала, который имеет бесконечную по вели- чине амплитуду и нулевую д

Функция единичного скачка
τ → 0τ Функция единичного скачка (функция Хевисайда) описывает процесс рез- кого (мгновенного) перехода ф

Характеристики сигналов
Для сигнала, существующего в интервале ∆t = t2 −t1 , наиболее важными являются следующие характерис

Геометрические методы в теории сигналов
В теории множеств имеется понятие действительного векторного про- странства, под которым понимается непустое множество V , для элементов ко- торого опр

Определение спектров некоторых сигналов
3.4.1. Спектр колоколообразного (гауссова) импульса Сигнал, описываемый функцией вида

Корреляционный анализ сигналов
3.5.1. Общие положения При решении многих задач оптимальной обработки сигналов возникает потребность определять степе

Свойства взаимокорреляционной функции
1. Значения R12 (τ) и R 21(τ) не изменятся, если вместо задержки сигнала s2 (t) или

Дискретизация и восстановление сигналов по теореме отсчетов
(теореме Котельникова) 3.6.1. Теорема Котельникова В настоящее время широко применяются циф

Рез равные промежутки времени
∆t ≤1 2 f m . Справедливость теоремы подтверждается тем, что сигнал s(t), спектр ко- торог

Определение коэффициентов ряда
Значение коэффициентов Ck определим, пользуясь формулой Ck = ∞

Радиосигналы с амплитудной модуляцией
4.2.1. Амплитудно-модулированные сигналы Амплитудная модуляция (АМ; английский термин – amplitude modulation) являетс

Радиосигналы с угловой модуляцией
4.3.1. Общие сведения об угловой модуляции При угловой модуляции (английский термин – angle modulation) происхо- дит изменен

Импульсная модуляция
4.4.1. Виды импульсной модуляции В рассмотренных выше видах модуляции (АМ, ФМ, ЧМ) носителем пере- даваемой информаци

Узкополосные сигналы
4.5.1. Общие сведения об узкополосных сигналах В различных системах передачи информации широко применяются радио- сиг

Основные характеристики линейных цепей
5.2.1. Характеристики в частотной области Спектральное представление сигналов делает весьма удобным их анализ в часто

Дифференцирующая и интегрирующая цепи
На рис. 5.1,а представлена схема линейного четырехполюсника в виде по- следовательной RC -цепи с постоянной времени τ = RC

Фильтр нижних частот
В качестве фильтра нижних частот во многих радиотехнических устройст- вах (выпрямителях, детекторах и др.) применяется схема, изображенная на рис. 5.3,а. Ча

Параллельный колебательный контур
Параллельный колебательный контур – это частотно-избирательная цепь, образованная параллельным соединением индуктивности L и емкости C . Ак-

Усилители
Для увеличения мощности сигналов с сохранением их формы используют усилители. Принцип действия усилителей основан на преобразовании энергии источника питания в энерг

Область нижних частот
В области нижних частот сопротивление емкости xc =1 ωC имеет боль- шое значение по сравнению со значения

Область верхних частот
В области верхних частот сопротивления емкостей уменьшаются по срав- нению с их значениями в области нижних и средних частот. Поэтому шунти- рующим действием емкостей

Положительная обратная связь
Обеспечивается при условии ϕ(ω) +ϕβ (ω) = 2kπ , где k – целое число, т.е. при поступлении на вход основной цепи сигнала

Отрицательная обратная связь
Обеспечивается при условии ϕ(ω)+ϕβ (ω) = (2k +1)π , т.е. при поступле- нии на вход основной цепи сигнала обратной связи в проти

Реактивная и комплексная обратная связь
Реактивная обратная связь устанавливается при условии ϕ(ω) +ϕβ (ω) = 2kπ +π

Постановка задачи
Анализ любой радиотехнической цепи сводится к установлению зависимо- сти между входным сигналом и сигналом, формируемым на выходе. В общем случае радиотехническая це

Точные методы анализа линейных цепей
6.2.1. Классический метод Классический метод основан на составлении и решении линейного диффе- ренциального уравнения

Прохождение периодического сигнала через линейную цепь
Спектр периодического сигнала определяется путем разложения сигнала в ряд Фурье, комплексная форма которого имеет вид ∞ 1 T 2

Прохождение непериодического сигнала через линейную цепь
Спектр непериодического сигнала (спектральная плотность) определяется путем вычисления прямого преобразования Фурье ∞ S(jω) = ∫

Приближенные методы анализа линейных цепей
6.3.1. Приближенный спектральный метод Приближенный спектральный метод применяется в случае, если эффек-

Суть метода
Рассматриваем прохождение сигнала с частотной модуляцией через узко- полосную цепь. Выходной сигнал определяется для фиксированного значения частоты ω(t

Прохождение амплитудно-модулированного сигнала через избирательную цепь
Определим сигнал, формируемый резонансным усилителем, при поступле- нии на его вход АМ–сигнала с тональной модуляцией. Частотная характеристика рез

Свойства и характеристики нелинейных цепей
При проектировании большинства радиотехнических устройств возникает необходимость преобразования спектра полезного сигнала. К их числу относят- ся устройства, которы

Способы аппроксимации характеристик нелинейных элементов
Характеристики реальных нелинейных элементов, которые определяют обычно с помощью экспериментальных исследований, имеют сложный вид и представляются в виде таблиц или графиков. В то же время д

Методы анализа нелинейных цепей
Используются следующие методы анализа нелинейных цепей: 1. Аналитические. Позволяют в каждом конкретном случае получить ча-

Общее решение задачи анализа нелинейной цепи
Рассмотрим процессы, происходящие в безынерционном нелинейном уст- ройстве, характеристика которого представлена на рис. 7.2. На вход устройства поступает гармоничес

Определение спектра тока в нелинейной цепи при степенной аппроксимации характеристики
7.5.1. Гармонический сигнал на входе Предположим, что рабочий участок характеристики нелинейного элемента описывается

Определение спектра тока в нелинейной цепи при кусочно-линейной аппроксимации характеристики
При воздействии на нелинейный элемент сигнала с большой амплитудой и выборе рабочей точки на нижнем изгибе вольт-амперной характеристики целе- сообразно применить ме

Нелинейное резонансное усиление сигналов
Усилитель – это устройство, преобразующее энергию источника питания в энергию сигнала. Управление преобразованием осуществляется входным сиг- налом

Умножение частоты
В передающих и приемных трактах систем связи, а также в некоторых из- мерительных устройствах широко применяется нелинейное преобразование гармонического колебания, в результате которого часто

Амплитудная модуляция
8.3.1. Общие сведения об амплитудной модуляции Амплитудная модуляция – это процесс формирования амплитудно-моду- лиро

Амплитудное детектирование
8.4.1. Общие сведения о детектировании Детектирование (демодуляция) – это процесс преобразования высокочас- тотного м

Выпрямление колебаний
8.5.1. Общие сведения о выпрямителях Радиотехнические устройства выполняют свои функции при наличии энер- гии, поступ

Угловая модуляция
8.6.1. Общие принципы получения сигналов с угловой модуляцией Радиосигналы с угловой модуляцией имеют вид

Детектирование сигналов с угловой модуляцией
8.7.1. Общие принципы детектирования сигналов с угловой модуляцией Радиосигналы с угловой модуляцией, имеющие вид

Преобразование частоты представляет собой процесс линейного переноса спектра радиосигнала из одной области диапазона частот в другую с сохранением закона и параметров модуляции. Для упрощения процесса усиления полезного сигнала в радиоприёмных устройствах перенос осуществляется в область относительно низких частот.

Принцип работы преобразователя частоты основан на взаимодействии двух высокочастотных напряжений, подводимых к схеме с нелинейным элементом. Однако из этих напряжений несёт полезную информацию принятого сигнала, а второе вспомогательное, формируемое специальным генератором (гетеродином). Если представить вольтамперную характеристику нелинейного элемента в виде простейшего ограничительного ряда

и подать на этот элемент два напряжения

ток нелинейного элемента будет содержать множество комбинационных составляющих этих частот. Среда ряда составляющих тока будет и разностная между частотами сигнала гетеродина и полезного сигнала
, которая выделяется с помощью фильтра, настроенного на эту частоту. Выходным сигналом преобразователя является падение напряжения на сопротивлении избирательной нагрузки от тока, изменяющегося с этой частотой

Амплитуда выходного напряжения определяются свойствами нелинейного элемента и величина подводимых напряжений, а частота и фаза начальными значениями этих параметров напряжений.

В общем случае, когда реальная вольтамперная характеристика нелинейного элемента определяется достаточно сложной зависимостью в процессе преобразования образуется множество комбинационных частот, одна из которых может быть выбрана в качестве промежуточной

где p и q целые числа. Если p = q =1 преобразование называют простым. При других значениях оно сложное.

Как правило, в приёмниках амплитуда напряжения сигнала много меньше чем у гетеродина. При сложении таких напряжений в нелинейной цепи результат воздействия можно представить в виде малого приращения, для которого ВАХ нелинейного элемента с определённой точностью можно считать линейной, а крутизна ВАХ изменяется под воздействием достаточно большого напряжения гетеродина. В этом случае процесс преобразования можно представить как действие напряжения сигнала на линейную систему с переменными параметрами.

Крутизна характеристики в данном случае есть периодическая функция времени, которую можно представить в виде ряда Фурье

При подаче на вход преобразователя напряжения сигнала
ток представляется как

В случае, когда закон изменения крутизны сложен, помимо основной частоты гетеродина появляются высшие её гармоники. Частоты комбинационных составляющих определяются выражением
.

В связи с тем, в приёмниках происходит преобразование слабых сигналов, независимо от того каким образом оно осуществляется (нелинейным элементом, или линейной системой с переменными

параметрами) преобразователь частоты относят к линейной части.

Классификация преобразователей и их основные характеристики.

В соответствии с изложенными принципами преобразования частоты схема преобразователя должна включать нелинейный элемент (элемент с переменным параметром) – смеситель, гетеродин и избирательную нагрузку.

В качестве смесителя могут быть использованы: электронные лампы, транзисторы, полупроводниковые диоды, а также нелинейные ёмкости или индуктивности, обладающие нелинейной проводимостью.

Гетеродины обычно представляют собой маломощные генераторы с самовозбуждением, реже специальные устройства, создающие совокупность напряжений различных частот.

Нагрузкой смесителя являются различные полосовые фильтры.

Большее распространения на практике получило простое преобразование,

которое является результатом взаимодействия первых гармоник частот сигнала и гетеродина.

По характеру проводимости смесительного элемента преобразователи частоты делятся на две группы;

- преобразователи на нелинейных элементах с активной проводимостью.

- преобразователи с реактивной проводимостью.

В первую группу входят преобразователи на лампах, транзисторах и полупроводниковых диодах.

Ко второй группе относятся преобразователи на нелинейной ёмкости параметрического диода.

Ламповые и транзисторные преобразователи могут быть с отдельным гетеродином. Во втором варианте функции смесителя и гетеродина объединены в одном каскаде и воздействие гетеродинного напряжения на нелинейные свойства смесителя осуществляется через общий ток нелинейного элемента. Преобразователи с разными гетеродинами обладают более стабильными характеристиками по сравнению с совмещенными.

Ламповые преобразователи часто делятся на пентодные, триодные, диодные. Пентодные преобразователи строятся по схеме с общим катодом и могут быть одно и двух сеточными. В первом случае напряжение сигнала и гетеродина подаются на одну сетку. В случае же подаче сигналов на разные сетки уменьшаются взаимное влияние входного контура гетеродина при их перестройке. Триодные и транзисторные преобразователи строятся по схемам как с заземлённым катодом (эмиттером), так и с

заземлённой сеткой (базой).

Триодные смесители находят широкое применение в ДМ диапазоне волн, т.к. обладают меньшим уровнем собственных шумов и конструктивного более удобны для согласования с колебательными контурами на основе отрезков коаксиальных линий. В последнее время широко применяются диодные смесители, особенно в ДМ и СМ диапазонах.

Для оценки качества работы преобразователей и для их сравнительной оценки используются следующие основные показатели.

1. Коэффициент преобразования. Это отношение амплитуды напряжения или мощности сигнала промежуточной частоты на выходе преобразователя к напряжению сигнала на его входе.

;

Величина этого коэффициента определяется типом и режимом работы смесителя и свойствами нагрузки

2. Рабочий диапазон частот определяется диапазоном работы приёмника и обеспечивается перестройкой гетеродина. При фиксированной настройке гетеродина приёмника работает на одной частоте.

3. Уровень собственных шумов преобразователя. Как один из первых каскадов приёмника преобразователь частоты существенно влияет на общий уровень собственных шумов. Источниками шумов являются те же элементы, что и в других каскадах, а методика их оценки аналогична.

4. Избирательность . По аналогии с каскадами усиления избирательность преобразователя частоты определяет способность его ослаблять выходное напряжение при расстройке. Определяется избирательность

резонансными свойствами его нагрузки. Однако специфика работы преобразователя частоты делает возможным появление, ряд других частот, напряжения которых при одной и той же частоте гетеродина в процессе преобразования дадут промежуточную частоту.

Здесь представлена зависимость коэффициента передачи преобразователя от частоты. В соответствии с принципом преобразования через нагрузку протекают составляющие тока смесителя с различными комбинационными частотами. В случае простого преобразования при неизменной частоте гетеродина одно и то же значение промежуточной частоты может быть при приёме сигналов на двух частотах и

;

Дополнительный канал приёма отличается от основного по частоте на величину и расположен зеркально относительно частоты гетеродина.

Кроме зеркального канала существуют и дополнительные каналы

Если частота входного канала равна промежуточной, преобразователь работает как усилитель.

Наличие зеркальных и дополнительных каналов является существенным не достатком супергетеродинного приёмника, снижающего его устойчивость. Основной способ ослабления приёма по зеркальному каналу является улучшение избирательности каскадов, стоящих до преобразователя. Это упрощается по мере увеличения промежуточной частоты. Однако это в свою очередь усложняет формирование требуемой резонансной характеристики УПЧ, особенно при необходимости узкой полосы пропускания.

Это противоречие решается в процессе двойного преобразования. На более высокой частоте ослабляется влияние зеркального канала, а на более низкой частоте формирование требуемой полосы.

Как и другие элементы приёмника, преобразователь частоты может быть источником частотных, фазовых и нелинейных искажений. Последние обусловлены самим принципом преобразования. Так появление в спектре сигнала дополнительных составляющих за счёт комбинационных частот эквивалентно нелинейным искажениям. Уменьшение этих искажений достигается за счёт улучшения избирательности и выбора режима работы, при котором характер изменения проводимости смещения будет приближаться к гармоническому.

Представим преобразователь частоты в виде цепи с активной нелинейной проводимостью, с управляющим напряжением гетеродина . На вход такой системы подаётся напряжение сигнала . На выходе включена нагрузка , падение напряжения которой
.

Выходной ток преобразователя с частотой
. В общем случае зависит от характеристики нелинейной проводимости, сигнала и промежуточной частоты

Уровень сигнала на входе преобразователя намного меньше напряжения гетеродина, а величина коэффициента передачи преобразователя относительно велика и таким образом выполняется неравенство

;

Таким образом, выходной ток преобразователя является функцией двух малых переменных. На основе этого разложим функцию тока в ряд Тейлора по степеням малых переменных, ограничивать трёмя первыми

членами.

Первое слагаемое представляет собой составляющую тока преобразователя, которая обусловлена действием напряжения гетеродина при
. Обозначим
. Второе слагаемое является приращением тока преобразователя, вызванное действием напряжения сигнала, т.е.
представляет собой проводимость нелинейной цепи для . Под действием напряжения гетеродина величина проводимости периодически меняется с частотой . Обозначим эту проводимость .

Третье слагаемое характеризует приращение тока за счёт действия на него нагрузку напряжения промежуточной частоты. В каждый момент времени это приращение определяется проводимостью нелинейной цепи для
и мгновенным значением этого напряжения.

Обозначим его и определим как проводимость нелинейной цепи для
. Таким образом

Представив функцией ,и в виде рядов Фурье и приняв условие, что промежуточная частота образуется по закону

представим ток промежуточной частоты в сл. виде

переходя к комплексным амплитудам последнее выражение представляется в виде

и его можно назвать уравнением прямого преобразования. Здесь - как гармоника функции S . - постоянная составляющая .

Аналогично можно представить схему преобразователя частоты со стороны выхода. Полагая, что к выходу преобразователя подключен источник промежуточной частоты, можно получить выражение для выходного тока на частоте сигнала. В любой реальной схеме преобразователя частоты в той или иной степени проявляется влияние
на за счёт наличия обратной проводимости нелинейной цепи. Этот процесс принято называть обратным преобразованием частоты. Физический смысл этого влияния заключается в следующем. Напряжение промежуточной частоты, приложенное к нелинейной проводимости преобразуется под действием напряжения гетеродина в ток частоты сигнала. Как бы частота меняется местами.

Представляя входной ток как функцию и двух малых переменных и
можно его значение выразить в виде ряда по аналогии с прямым преобразованием при условии, что меняются местами. Выделяя составляющую входного тока с частотой можно получить для её комплексной амплитуды следующее выражение

где
и - периодические функции напряжение гетеродина представляющие соответственно амплитуду к – ой гармоники обратной проводимости нелинейной цепи для
. И постоянную составляющую проводимости той же цепи для . Эти величины определяются типом нелинейной цепи и амплитудой . Представленное выражение можно считать уравнением обратного преобразования. Обратное преобразование приводит изменению входной и выходной проводимостей преобразователя. В большей мере это относится к диодным преобразователям и преобразователям с общей сеткой (базой). В этой связи необходимо учитывать (внутренние параметры).

- Крутизна преобразования. Отношение амплитуды тока промежуточной частоты к амплитуде напряжения сигнала при закороченном выходе.

- Внутренняя проводимость . Отношение амплитуду тока промежуточной частоты к амплитуде напряжения этой же частоты при законном входе.

- Внутренний коэффициент усиления преобразователя. Отношение амплитуды напряжения промежуточной частоты к амплитуде напряжения сигнала.

На основании уравнений прямого и обратного преобразования можно составить эквивалентную схему преобразователя, с помощью которой можно определить его внешние параметры.

- Коэффициент преобразования

- Входная проводимость

равна сумме входной проводимости нелинейного элемента на и проводимости, обусловленной обратным преобразованием.

полный входной ток преобразователя на частоте сигнала обусловленный наличием входной проводимости нелинейного элемента и обратным преобразованием.

- Выходная проводимость

складывается из внутренней проводимости преобразователя и проводимости нагрузки на
.

Шумы преобразователей частоты.

Источники шумов преобразователей частоты и методика их оценки аналогичны УВЧ, однако при этом учитывать особенности преобразования. В СВЧ диапазоне при использование диодных полупроводниковых смесителей для количественной оценки шумов используют понятие относительной шумовой температуры

, где
- мощность шума, создаваемая только выходным сопротивлением преобразователя при температуре окружающей среды. При согласовании преобразователя с последующим каскадом

отсюда

считая, что по входу преобразователя согласование обеспечено и принимая его коэффициент шума равный

шумовую температуру можно представить, как

где
- коэффициент преобразования по мощности.

Дополнительным источником внутреннего шума является преобразование по зеркальному каналу, т.к. происходит суммирование шумовых составляющих, попавших в полосу частот УПЧ. Это явление оценивается эквивалентным увеличением эффективной шумовой полосы приёмника. Только по зеркальному каналу такое эквивалентное расширение приближенно равно

где
- эффективная шумовая полоса приёмника, - ослабление З.К.

Преобразование частоты – смещение спектра сигнала по шкале частот в ту или другую сторону, т. е. в область как более низких, так и более высоких частот. При таком смещении или переносе форма спектра не должна изменятся.

Пример преобразования частоты (амплитудная модуляция, детектирование). При формировании АМ сигнала спектр модулирующего сигнала, содержащего передаваемое сообщение, переносится в область более высоких частот для обеспечения возможности излучения получающего радиосигнала в виде электромагнитных волн в линию передачи. При детектировании радиосигнала его спектр также, переносится, но уже в обратную сторону – в область низких частот, что позволяет вновь выделить модулирующий сигнал, а, следовательно, и передаваемое сообщение. При этом, конечно требуется чтобы при таких преобразованиях форма сигнала выделяемого при детектировании совпадала с формой модулирующего сигнала при модуляции. Выполнение этого требования означает, что при подаче отсутствует искажения. Необходимым условием неискаженной передачи сообщения является сохранение формы спектра управляющего сигнала при его переносе как в область высоких частот (при модуляции), так и при обратном переносе в область низких частот (при детектировании).

Общий принцип, обеспечивающий преобразование частоты, состоит в том, что подлежащий преобразование сигнал умножается на гармонические колебание с частотой г. Это колебание должно быть получено с помощью специального генератора, называемого гетеродинным. Если в спектре сигнала содержится гармоника с частотой 0 , то при перемножении этих гармонических колебаний получим:

т. е. на выходе перемножителя появляется гармонические колебания с суммарной и разностной частотами, следовательно, каждая гармоника сигнала обуславливает появление на выходе перемножителя двух гармонических колебаний с суммарной и разностной частотами.

На рисунке схемы преобразования спектра АМ сигнала:

а) АМ сигнал

б) спектр АМ сигнала

в) сигнал гетеродина

г) спектр сигнала гетеродина

д) спектр сигнала на выходе перемножителя

е) амплитудно-частотная характеристика фильтра разностной частоты (или фильтр промежуточной частоты ФПЧ)

ж) сигнал на выходе фильтра разностной частоты.

Схема транзисторного преобразователя частоты.

В практических схемах преобразователей частоты используют нелинейные элементы (полупроводниковые диоды, транзисторы, электронные лампы). В данной схеме перемножителя выполняет транзистор, вернее его входная нелинейная цепь: переход база – эмиттер. Наилучшие условия для преобразования частоты получаются в том случае, если зависимость i б =(U б.э) квадратично, т. е.

i б = i б.э +а 1 U б.э + а 2 U б.э

В преобразователе напряжение U б.э пропорционально сумме напряжений сигнала S(t) и гетеродина U г (t), т. е. переменная составляющая этого напряжения:

U б.э (t) = S(t) + U г (t)

Подставив это выражение в (1) получим.

i б = i б. э +а 1 S(t) + а 2 U г (t)+а 2 S 2 (t)+2a 2 U г (t) S(t)+ а 2 U г (t)

Из всех слагаемых в этой формуле интерес представляет только одно - подчеркнутое, содержащее произведения напряжений гетеродина и сигнала.

Например, S(t) описывается функцией

S AM (t)=U m sin(t+)

(Амплитудно-модулированный сигнал)

а U г (t)= U m г sin(t+), то это слагаемое

2a 2 U г (t) S(t)= 2а 2 U m г sin(t+)*)=U m sin(t+)=

А 2 U m г U m {cos[- г)t+-]-cos[(- г)t++]}

Если контур в цепи коллектора транзистора настроить на промежуточную частоту пр = - г, то все остальные колебания с частотами , г, - г, 2, 2 г будет отфильтрованы. Составляющая тока коллектора разностной частоты - г обуславливает появление напряжения, на резонансном сопративлении контура u, следовательно на выходе преобразователя

Преобразованием частоты называют перенос (транспонирование) спектра сигнала (обычно узкополосного) по оси частот «вверх» или «вниз» на некоторое расстояние w г, задаваемое гетеродином – маломощным генератором гармонического колебания . При этом сохраняются вид модуляции и структура спектра сигнала, изменяется только его положение на оси частот.

Преобразователь частоты состоит из смесителя частот и гетеродина (рис. 3.32).

Смеситель частот реализуется на параметрической или нелинейной основе, т.к. на его выходе необходимо получить колебание комбинационных частот входных сигналов второго порядка (суммарных или разностных). Среднюю частоту выходного сигнала или называют промежуточной. Собственно говоря, ничего нового в операции преобразования частоты для нас нет, с ней мы уже встречались при рассмотрении свойств преобразования Фурье (п. 9), свойств аналитического сигнала (п. 5) и параметрической реализации однополосного модулятора (рис. 3.20). Схема, приведённая на рис.3.20, может быть использована в качестве параметрического преобразователя частоты без каких либо изменений. Нелинейный преобразователь частоты может быть выполнен также по выше рассмотренной схеме амплитудного модулятора (рис. 3.16) при настройке нагрузочного колебательного LC контура на промежуточную частоту .

Преобразователи частоты входят в состав подавляющего большинства современных радиоприёмных устройств (супергетеродинов). Их применение позволяет основную додетекторную обработку сигналов в этих приёмниках – фильтрацию и усиление производить не на частоте сигнала (которая может быть слишком высокой и изменяться в широком диапазоне частот), а на фиксированной промежуточной. Это позволяет существенно улучшить чувствительность и избирательность приёмников, а также упростить их перестройку в широком диапазоне принимаемых частот.

Контрольные вопросы

1. Какой ФУ называют преобразователем частоты?

2. Приведите алгоритм и схему параметрического преобразователя частоты.

3. Объясните назначение каждого элемента схемы параметрического преобразователя частоты.

При одновременном действии сигнала и гетеродина на нелинейный элемент, в выходной цепи появляются токи комбинационных частот вида , где m и n- целые числа натурального ряда и определяют нелинейность преобразовательного элемента по отношению к сигналу и гетеродину. Если преобразователь по отношению к сигналу является линейным, то m=1, если гетеродин генерирует гармонический сигнал, то n=1.

На всех трех входах преобразователя частоты подключены селективные системы, настроенные соответственно в резонанс на входе с частотой сигнала. При этом к зажимам 3-3 подключается гетеродинная система (задаем n=1) , к зажимам 2-2 подключается селективная система в виде, например, простого колебательного контура.

Основными уравнениями, которые описывают работу 6-полюсника, являются уравнения вида:

(1)

(2)

В выражения (1) и (2) не входит время, так как 6-полюсник мы считаем безинерционным. При выводе уравнений, описывающих процесс преобразования частоты, будем считать, что напряжение сигнала U c имеет порядок десяток – сотен мкВ, что позволяет считать преобразователь частоты линейным. В то же время напряжение с частотой гетеродина U г имеет порядок десятых долей и единиц В. Поэтому, ни U c , ни U пр не вызывают изменение параметров нелинейного элемента, это делает U г.Это позволяет функции f 1 и f 2 разложить в ряд Тейлора по степеням малых переменных U c и U пр, то есть ограничившись учетом членов разложения с U c и U пр в первой степени.

(3)

Производные, являющиеся коэффициентами рядов определяются при и , то есть при действии только напряжения гетеродина;

при

Физический смысл:

Это входной ток при действии U г.

- входная проводимость.

- проводимость обратного преобразования.

Выходной ток при действии гетеродина, при отсутствии сигнала.

- крутизна.

- выходная проводимость.

Поскольку гетеродинное напряжение считается гармоническим, например, косинусоидальным: , то крутизна S(t), как периодическая функция времени, может быть представлена в виде ряда Фурье: