Изучение цифровой схемотехники нужно начинать с теории автоматов. В этой статье можно найти некоторые элементарные вещи, которые помогут не потеряться в дальнейших статьях. Я постарался сделать статью легкочитабельной и уверен, что неподготовленный читатель сможет в ней легко разобраться.

Сигнал - материальный носитель информации, используемый для передачи сообщений по системе связи. Сигнал, в отличие от сообщения, может генерироваться, но его приём не обязателен (сообщение должно быть принято принимающей стороной, иначе оно не является сообщением, а всего лишь сигналом).

В статье рассматривается цифровой дискретный сигнал. Это такой сигнал, который имеет несколько уровней. Очевидно, что двоичный сигнал имеет два уровня - и их принимают за 0 и 1. Когда высокий уровень обозначается единицей, а низкий нулем - такая логика называется позитивной, иначе негативной.

Цифровой сигнал можно представить в виде временной диаграммы.

В природе дискретных сигналов не существует, по этому их заменяют аналоговыми. Аналоговый сигнал не может перейти из 0 в 1 мгновенно, по этому такой сигнал обладает фронтом и срезом .
Если рисовать упрощенно то это выглядит так:

1 - низкий уровень сигнала, 2 - высокий уровень сигнала, 3 - нарастание сигнала (фронт), 4 - спад сигнала (срез)

Сигналы можно преобразовывать. Для этого на практике используются логические элементы, а чтобы это записать формально используются логические функции. Вот основные:

Отрицание - инвертирует сигнал.
На схемах обозначается так:

Логическое ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция)

На схеме:

Логическое И (логическое умножение, конъюнкция)

На схеме:

Последние два могут иметь отрицание на выходе (И-НЕ, ИЛИ-НЕ). Значения их логических функций инвертируются, а на схеме выход рисуется кружочком.

Сводная таблица логических функций двух аргументов выглядит так:

Работа с логическими функциями основывается на законах алгебры логики , основы которых изложены в прикрепленном файле. Так же там есть задания для самоконтроля и контрольные вопросы по теме.

Проектирование логических схем с помощью функций алгебры логики

Логической схемой называется совокупность логических электронных элементов, соединенных между собой таким образом, чтобы выполнялся заданный закон функционирования схемы, иначе говоря, - выполнялась заданная логическая функция.
По зависимости выходного сигнала от входного все электронные логические схемы можно условно разбить на:

Схемы первого рода , т.е. комбинационные схемы , выходной сигнал которых зависит только от состояния входных сигналов в каждый момент времени;

Схемы второго рода или накапливающие схемы (схемы последовательностные ), содержащие накапливающие схемы (элементы с памятью ), выходной сигнал которых зависит как от входных сигналов, так и от состояния схемы в предыдущие моменты времени.

По количеству входов и выходов схемы бывают: с одним входом и одним выходом, с несколькими входами и одним выходом, с одним входом и несколькими выходами, с несколькими входами и выходами.

По способу осуществления синхронизации схемы бывают с внешней синхронизацией (синхронные автоматы), с внутренней синхронизацией (асинхронные автоматы являются их частным случаем).

Практически любой компьютер состоит из комбинации схем первого и второго рода разной сложности. Таким образом, основой любого цифрового автомата, обрабатывающего цифровую информацию, являются электронные элементы двух типов: логические или комбинационные и запоминающие . Логические элементы выполняют простейшие логические операции над цифровой информацией, а запоминающие служат для ее хранения. Как известно, логическая операция состоит в преобразовании по определенным правилам входной цифровой информации в выходную.

Можно считать, что элементарные логические функции являются логическими операторами упомянутых электронных элементов, т.е. схем. Каждая такая схема обозначается определенным графическим символом. (Они были представлены выше - Элементы И, ИЛИ, НЕ, ИЛИ-НЕ, И-НЕ)

В качестве примера ниже представлена схема электрическая функциональная логического преобразователя (комбинационного автомата), реализующего логическую функцию в элементном базисе из логических элементов И, ИЛИ, НЕ.

Для закрепления предлагаю, самостоятельно синтезировать логическую схему, реализующую следующие логические функции:

Сделать это можно к примеру в Electronic workbench.

Вот для примера первое выполненное задание:

Министерство Российской Федерации

Томский политехнический университет

__________________________________________________________________

Е.Л. Собакин

ЦИФРОВАЯ СХЕМОТЕХНИКА

Учебное пособие

УДК 681.325.6

Собакин Е.Л. Цифровая схемотехника . Учеб. пособие. Ч.I. Томск: Изд. ТПУ, 2002. - 160с.

В пособии изложены основные вопросы курса лекций для студентов специальности 210100 Управление и информатика в технических системах. Пособие подготовлено на кафедре автоматики и компьютерных систем ТПУ, соответствует учебной программе дисциплины и предназначено для студентов института дистанционного образования.

Печатается по постановлению Редакционно-издательского Совета Томского политехнического университета

Рецензенты:

В.М. Дмитриев профессор, доктор технических наук, заведующий кафедрой теоретических основ электротехники Томского университета систем управления и радиоэлектроники;

С.И. Королёв директор ТОО НПО «Спецтехаудитсервис»,

кандидат технических наук, старший научный сотрудник.

Темплан 2002

Томский политехнический университет, 2002

Введение

Данное учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 210100 "Информатика и управление в технических системах". Оно составлено на основе курса лекций, прочитанных автором в Томском политехническом университете в течение ряда лет, и посвящено систематическому изложению методов формализованного построения устройств цифровой техники на микросхемах широкого применения.

Дисциплину "Цифровая схемотехника" следует рассматривать как продолжение курса «Электроника», который студенты должны освоить предварительно, так как требуются знания элементной базы аналоговых электронных устройств.

Большинство современных систем автоматики, вычислительные системы, системы передачи и обработки информации выполняются на устройствах цифровой техники либо полностью, либо частично. Поэтому знание принципов применения цифровых устройств и построения на их основе систем различного назначения имеет актуальное значение и большую практическую ценность как в инженерной деятельности, так и при исследованиях методологического характера.

Материал пособия условно можно разделить на три части: 1) Основы микроэлектроники; 2) Комбинационные устройства цифровой техники; 3) Последовательностные логические устройства цифровой техники.

Приступая к освоению курса, следует изучать материал в порядке перечисления указанных частей, так как последующий материал основан на знании предыдущего, и изменение последовательности может привести к затруднениям в его усвоении. Это усугубляется ещё и тем, что в иных учебных пособиях и специальной технической литературе используются различные термины и понятия для пояснения одних и тех же явлений, процессов, выполняемых преобразований и т.д. Различие же в используемых понятиях или их некорректность ведёт к непониманию сущности излагаемого материала и, как следствие, возникновению трудностей в его усвоении.

Первые два из указанных разделов вошли в первую часть настоящего пособия (Ч1). Третьему разделу посвящено отдельное пособие.

В1 . Применение цифровых устройств

В настоящее время, в связи с созданием и широким внедрением в инженерную практику микропроцессорных устройств и систем, не ослабевает и вновь стимулируется интерес к цифровым методам обработки и передачи информации. Названные методы, в свою очередь, придают системам ряд положительных свойств и качеств. Повышается верность передаваемой информации, достигается высокая скорость и производительность систем обработки информации, обеспечивается приемлемая их стоимость, высокая надёжность, малое потребление энергии и т. д.

Решаемые этими системами задачи весьма разнообразны и предопределяют функции устройств, образующих конкретную систему. Поэтому устройства и их функции целесообразно рассматривать именно в свете тех задач, которые решаются системами и, в частности, тех подзадач, которые выполняются отдельными устройствами либо блоками.

Основными типовыми задачами , возникающими при автоматическом или автоматизированном управлении и контроле производственными или иными процессами, являются:

сбор информации (её получение);

преобразование информации (масштабирование, нормализация, фильтрация, кодирование и т. д.);

передача-приём информации;

обработка и использование информации;

хранение информации.

В зависимости от целевого назначения и основных функций различают:

Системы автоматического (либо автоматизированного) управления и контроля.

Системы передачи информации.

Системы обработки информации (вычислительные системы).

Чтобы уяснить взаимосвязь указанных задач, место и роль электронных цифровых устройств, используемых в названных системах, рассмотрим обобщённые структурные схемы этих систем и функциональное назначение их составных частей.

В1.1. Системы автоматического управления

Управлять означает знать состояние (положение) управляемого объекта и в соответствии с заданным алгоритмом (алгоритмом управления ) воздействовать на объект, стремясь устранить возникающие отклонения.

Поэтому управление в общем случае связано с выполнением следующих действий:

получение информации о состоянии объекта;

сопоставление полученной информации с заданной информацией о состоянии объекта;

формирование управляющих сигналов (воздействий);

воздействие на объект с целью приведения его в требуемое состояние.

В соответствии с перечисленными действиями в систему автоматического управления (САУ) в общем случае должны входить информационно-измерительное устройство, устройство управления и исполнительное устройство (рис. В1).

Информационно-измерительное устройство (ИИУ) получает информацию об объекте управления (ОУ) и предварительно её обрабатывает. Получение информации заключается в формировании первичных сигналов, значения которых пропорциональны значениям параметров, характеризующих состояние ОУ. Под объектом можно понимать как отдельную производственную установку, так и производственный процесс в целом. А под параметрами "выходные координаты" объекта. Это могут быть, например, значения температуры, давления, расхода материалов или энергии и тому подобное. Поскольку большинство таких координат-параметров представлены в аналоговой форме и характеризуются бесконечным множеством значений, то сигналы должны быть нормализованы по своим параметрам, масштабированы и иметь унифицированную форму.

Поэтому в ИИУ должны быть первичные измерительные преобразователи и датчики, аналого-цифровые преобразователи и другие функциональные узлы, с помощью которых выполняются следующие преобразования:

значений физических величин в унифицированные аналоговые сигналы постоянного или переменного тока;

масштабирование или нормирование сигналов по уровню и форме;

преобразование аналоговых сигналов в дискретные (цифровые) сигналы;

кодирование сигналов и некоторые другие преобразования.

Сигналы о текущих значениях координат поступают на устройство управления (УУ). В функции этого устройства входит сравнение текущих значений с заданными значениями координат и формирование по результатам сравнения сигналов управления (управляющих сигналов). Заданные значения могут вводиться человеком-оператором либо автоматически программно. В первом случае в качестве УУ может использоваться автоматический регулятор или несколько автоматических регуляторов, уставки которым определяет и задаёт человек. Во втором случае УУ представляет собой программный автомат мини- либо микроЭВМ и роль человека-оператора сводится к вводу программы и первоначальному пуску системы.

Для выполнения указанных функций от УУ требуется выполнять арифметические и логические операции по вычислению значений и сравнению сигналов, кратковременному и долговременному запоминанию (хранению) сигналов и формированию управляющих унифицированных сигналов. Последние содержат информацию, на основе которой далее формируются воздействия на объект управления (управляющие воздействия), приводящие его в требуемое состояние.

Непосредственно воздействия требуемой физической природы формирует исполнительное устройство (ИУ). Оно преобразует управляющие сигналы, например, в виде напряжения постоянного или импульсного тока, в скорость вращения исполнительного двигателя, в механическое перемещение клапана на паропроводе и так далее. Для выполнения этих преобразований потребуются: преобразователи цифровых сигналов в аналоговые; преобразователи электрических сигналов в неэлектрические; усилительные устройства и т.д. При этом в качестве промежуточных могут потребоваться преобразователи кодов цифровых сигналов, либо формы представления сигналов. Например, кодов двоичных чисел в пропорциональное количество импульсов, однофазных сигналов в многофазные, используемые для управления шаговыми двигателями и т. д.

Под действием возмущающих воздействий объект выходит из нормального состояния (режима), а САУ возвращает его в требуемый (нормальный) режим работы. Процесс управления протекает в реальном масштабе времени, то есть со скоростью, определяемой характером физических процессов. Если управляющие воздействия запаздывают во времени либо чрезмерны, то может возникнуть неустойчивый режим работы системы, при котором координаты объекта могут принять недопустимые значения и либо сам объект, либо отдельные устройства системы выйдут из строя возникнет аварийный режим. Поэтому в теории САУ основными являются проблемы обеспечения устойчивости и точности управления.

Большинство из перечисленных преобразований могут быть выполнены с помощью цифровых микроэлектронных устройств. Полностью цифровым является УУ, когда оно строится на основе управляющих микроЭВМ либо на цифровых микросхемах.

На цифровых микросхемах выполняются цифровые датчики физических величин, а так же частично аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи сигналов.

В1.2. Системы передачи информации (СПИ)

При увеличении расстояния между ИИУ и УУ (рис. В1), а также между УУ и ИУ, возникает задача передачи информации . Необходимость передачи информации на значительные расстояния возникает не только в пространственно развитых системах автоматического управления и контроля, но и в системах других видов связи (телеграфной, телефонной, телефаксной и др.). Кроме того, необходимость передачи информации возникает в вычислительных системах, системах передачи данных, телемеханических системах и т. д. Эта задача осложняется тем, что в процессе передачи по линиям связи искажаются параметры сигналов и это, в свою очередь, может привести к искажению информации к снижению её верности (вероятности правильного её приёма). Искажение же сигналов обусловлено действием помех , возникающих в линиях связи . Помехи, как правило, имеют случайный характер и по своим параметрам могут и не отличаться от параметров сигналов. Поэтому они "способны" искажать сигналы и даже "воспроизводить" информацию трансформировать передаваемое сообщение . Последнее самое нежелательное событие в передаче информации.

Чтобы обеспечить высокую верность и максимальную скорость (э ф фективность ) передачи информации, требуются дополнительные преобразования сигналов и специальные методы их передачи.

К таким преобразованиям относятся кодирование и обратная процедура декодирование информации (и сигналов). Кодирование есть процедура преобразования сообщения в сигнал . При этом преобразования осуществляются по определённым правилам, совокупность которых называется кодом .

Кодирование информации выполняется на передающей стороне, а декодирование на приёмной. Различают помехоустойчивое кодирование и эффективное . Цель помехоустойчивого кодирования построить (сфо р мировать) сигнал, менее подверженный действию помех, придать ему т а кую структуру, чтобы возникшие в процессе передачи ошибки на приёмной стороне можно было бы обнаружить либо исправить . И, тем самым, обеспечить высокую верность передачи.

Цель эффективного кодирования обеспечить максимальную ск о рость передачи информации, так как её ценность во многом определяется, насколько своевременно она получена . Согласно этому требованию закодированное сообщение должно нести требуемое количество информации и, в то же самое время, иметь минимальную длину, чтобы на передачу потребовалось минимум времени.

Передача сигналов (и информации) осуществляется по каналам связи . Канал связи это тракт (путь) независимой передачи сигналов от исто ч ника к соответствующему приёмнику (получателю) информации. Каналы связи образуются техническими средствами каналообразующей аппаратурой и так же, как и линии связи подвержены влиянию помех.

Одной из основных решаемых в СПИ задач является задача создания требуемого числа каналов связи. Эффективность и помехоустойчивость передачи во многом определяется используемыми каналами связи. Под помехоустойчивостью понимают способность системы (сигнала, кода) правильно выполнять свои функции в условиях действия помех .

Обычно одну и ту же систему можно использовать для передачи информации от многих источников к соответствующему числу приёмников (получателей). Поэтому образование требуемого числа каналов с необходимой помехозащищённостью возлагается на устройство связи. При этом в устройстве связи могут выполняться следующие преобразования: модуляция и демодуляция сигналов; усиление передаваемых в линию и принимаемых из л и нии связи сигналов; ограничение по уровню и частотному спектру сигналов и некоторые другие.

В зависимости от области использования (применения) СПИ возникает необходимость в дополнительных преобразованиях таких, как преобразование формы сигналов, их физической природы, нормирование параметров поступающих извне сигналов и сигналов, выдаваемых системой на внешние устройства; временное хранение передаваемых в канал связи и выдаваемых системой сигналов.

Перечисленные преобразования предопределяют функциональный состав передающей и приёмной аппаратуры систем передачи информации (рис.В2).

Как видно по схеме, передача осуществляется в одном направлении слева направо. Устройство ввода и первичного преобразования информации (УВПИ) преобразует поступающие от источников информации сигналы в унифицированные «первичные» сигналы, которые невозможно непосредственно передать на большие расстояния. Обычно, эти унифицированные сигналы представляют собой напряжение постоянного тока с фиксированными значениями по уровню. В блоке УВПИ первичные сигналы сохраняются на время передачи (в буферном запоминающем устройстве), после чего стираются из памяти. Кодирующее устройство (КУ) преобразует первичные сигналы в кодированные сигналы, имеющие определённую структуру и формат, допускающие возможность передачи их (сигналов) на большие расстояния («телесигналы»). Как правило, это устройство является комбинационным, хотя в ряде случаев может быть выполнено и последовательностным (многотактным). Здесь реализуются логические и арифметические операции процедур кодирования.

Основным назначением устройства связи (рис. В2) является создание или организация каналов связи на предоставленной линии связи. Линия связи это материальная среда между передатчиком (Прд) и приёмником (Прм) системы. На рисунке условно показана двухпроводная линия электрической связи. Однако могут использоваться радиолинии и волоконно-оптические линии связи и другие. В зависимости от типа линии в Прд и Прм выполняются различные преобразования сигналов с целью согласования их параметров и характеристик с параметрами и характеристиками линии связи и преобразования, направленные на повышение помехоустойчивости сигналов.

На приёмной стороне принятые из линии связи кодированные сигналы вновь преобразуются декодирующим устройством (ДКУ) в первичные сигналы. При этом в принятых сигналах процедурами декодирования обнаруживаются и могут исправляться ошибки и, тем самым, обеспечивается требуемая верность передачи информации. А выходные преобразователи (ВП) преобразуют эти первичные сигналы в форму и вид (физическую природу), которую могут воспринимать получатели информации.

Следует отметить, что большинство функциональных «узлов» и «блоков», показанных на рис.В2, могут быть выполнены на цифровых микросхемах. Поэтому системы передачи информации, как правило, являются цифровыми.

В1.3. Системы обработки информации

(вычислительные системы)

Перечисленные выше типовые задачи могут быть решены и формализованы математическими и логическими методами. В свою очередь названные методы оперируют простейшими операциями (арифметическими или логическими), выполнением которых над некоторыми «исходными данными» получается новый результат, ранее неизвестный. Эта общность методов решения разнообразных задач по обработке информации позволила создать отдельный класс устройств и систем, целевым назначением которых (первоначально) была автоматизация вычислительных процедур электронные вычислительные машины (ЭВМ). На современном этапе развития вычислительной техники ЭВМ «превратились» в компьютеры, на основе которых строятся современные компьютерные системы обработки и передачи информации. Обобщённая структурная схема некоторой вычислительной системы приведена на рис.В3.

Обрабатываемые данные предварительно через устройство ввода Увв поступают на запоминающее устройство ЗУ , где сохраняются на всё время обработки. В этом же ЗУ хранится и программа обработки поступающей информации.

Программа работы системы так же, как и «данные», хранятся в запоминающем устройстве в виде многоразрядных двоичных чисел, записанных в ячейки ЗУ по определённым адресам (адресам ячеек памяти). Двоичные числа, совокупность которых отображает программу обработки данных, структурированы на определённое число частей, каждая из которых имеет определённое назначение. В простейшем случае имеются следующие части: 1) код операции, которую надо выполнить с двумя двоичными числами, отображающими значения «данных» и называемыми «операндами»; 2) адрес первого операнда; 3) адрес второго операнда. Совокупность этих частей образует «команду».

Работа ЭВМ заключается в последовательном выполнении команд, заданных программой. Координирует работу всех блоков во времени и управляет ими управляющее устройство УУ . А непосредственно логические и арифметические операции (действия) над операндами выполняет арифметико-логическое устройство АЛУ , которое по сигналу от УУ «код операции» каждый раз настраивается на выполнение конкретной операции.

Устройство управления расшифровывает поступившую от ЗУ команду (рис. В3 «очередная команда»), код операции направляет на АЛУ и оно готовится к выполнению соответствующей операции. Затем формирует сигналы выборки из ЗУ операндов (см. сигнал «Адреса данных») и определяет адрес очередной команды, которую следует выполнить на следующем такте работы ЭВМ («Адрес очередной команды»). По сигналам от УУ из ЗУ считываются операнды, и АЛУ выполняет необходимые действия. При этом образуется промежуточный результат («Результат операции»), который также сохраняет ЗУ. В зависимости от результата выполнения операции может появиться необходимость изменения последовательности выполнения команд, либо прекратить обработку данных, либо вывести оператору сообщения об ошибках. Для этой цели с АЛУ на УУ поступает сигнал «Признак результата». Процесс обработки введённых данных (информации) продолжается до тех пор, пока не будет извлечена команда «Конец вычислений», либо оператор по своему усмотрению не остановит процесс обработки данных.

Полученный результат обработки также хранится в ЗУ и может быть выведен через устройство вывода Увыв по окончании процесса обработки либо в ходе процесса, если это предусмотрено программой.

Для «общения» оператора с ЭВМ предусматриваются терминальные устройства ТУ , предназначенные для ввода оператором команд и других сообщений и для вывода оператору «сообщений» со стороны ЭВМ.

На рис.В3 не показаны связи управляющего устройства, обеспечивающие синхронизацию работы всех составных частей ЭВМ. Широкими стрелками отображается возможность параллельной передачи данных (одновременной передачи всех разрядов многоразрядных двоичных чисел).

Практически все показанные на рис.В3 блоки (кроме терминальных устройств) могут быть полностью выполнены только на цифровых интегральных микросхемах (ИМС). В частности, УУ, АЛУ и часть ЗУ (регистровая память СОЗУ) могут быть выполнены в виде одной ИМС большой степени интеграции. Названная совокупность блоков образует микропроцессор центральный процессор ЭВМ, выполненный средствами интегральной технологии на одном кристалле полупроводника.

Устройства ввода и вывода данных, как правило, состоят из буферных запоминающих регистров, служащих для временного хранения, соответственно, вводимых и выводимых данных и для согласования системы с внешними устройствами.

Запоминающее устройство (ЗУ) обычно разделяют на две части: оперативное ЗУ (ОЗУ) и постоянное ЗУ. Первое служит для хранения промежуточных результатов вычислений, его «содержимое» постоянно изменяется в процессе обработки данных. ОЗУ работает в режимах «считывания» и «записи» данных. А второе, постоянное ЗУ (ПЗУ), служит для хранения стандартных подпрограмм и некоторых системных (служебных) подпрограмм, управляющих процессами включения и выключения ЭВМ. Как правило, ПЗУ выполняется на программируемых пользователем ИМС ПЗУ (ППЗУ), либо заранее запрограммированных на заводах-изготовителях ИМС ПЗУ, либо перепрограммируемых пользователем ПЗУ (РеПЗУ). Обычно это энергонезависимые запоминающие устройства, в которых записанная информация не «разрушается» даже при их отключении от источника питания.

В состав АЛУ входят одноимённого названия ИМС, выполняющие логические и арифметические операции с двоичными числами, логические элементы и ряд других функциональных узлов, служащих для сравнения чисел цифровые компараторы, для увеличения быстродействия выполняемых арифметических операций, например «блоки ускоренного переноса» и т.д.

В состав УУ входят таймерные устройства, задающие тактовую частоту работы системы и, в конечном итоге, определяющие её производительность, дешифраторы кодов команд, программируемые логические матрицы, регистры, блоки микропрограммного управления, а также «порты» ввода-вывода.

Все перечисленные функциональные узлы выполняются в виде интегральных цифровых устройств.

Основными проблемами вычислительных систем являются, во-первых, повышение их производительности (быстродействия). И, во-вторых, обеспечение работы систем в реальном «масштабе» времени .

Первая проблема носит общесистемный характер и решается путём применения новой элементной базы и специальных методов обработки информации.

Вторая проблема возникает при использовании вычислительных систем для управления производственными процессами и заключается в том, что скорости протекания производственных и вычислительных процессов должны быть согласованы. Действительно, функционирование вычислительной системы (ВС) происходит в так называемом «машинном» времени, когда за единицу времени принимается некоторый фиксированный и неделимый интервал времени, называемый «тактом работы» ЭВМ или компьютера, тогда как реальные физические процессы, например технологические процессы, протекают в реальном времени, измеряемом в секундах, долях секунды, в часах и т.д. Чтобы применение ЭВМ стало возможным, необходимо скорость обработки информации сделать не менее скорости протекания реальных физических процессов. Решение этой проблемы достигается организацией специальных методов обмена информацией (данными) управляющей ЭВМ с периферийными устройствами и применением специальных, так называемых инте р фейсных схем и устройств . В функции интерфейсных схем входит:

определение адреса внешнего устройства, требующего обмена информацией с процессором либо с запоминающим устройством системы;

формирование сигналов прерывания работы процессора ВС и инициализация перехода к программе обслуживания объекта, запросившего прерывание. Это осуществляется по специальной системе приоритетов ;

реализация очередей на обслуживание внешних устройств;

согласование по параметрам и времени сигналов обмена и т.д.

Благодаря современным достижениям в области интегральной технологии в изготовлении микроэлектронных устройств, созданию микроЭВМ и компьютеров, характеризующихся малыми габаритами, малым потреблением энергии и приемлемой стоимостью, стало возможным их применение в составе систем самого различного назначения. При этом эти системы приобретают новые качества и становятся многофункциональными с возможностью гибкого перехода от одного режима работы к другому путём простого изменения конфигурации систем. В свою очередь, эти достоинства открывают новые перспективы в применении компьютерных систем в самых разнообразных областях человеческой деятельности: в науке, в медицине, в образовании и подготовке кадров и тем более в технике.

Например, телефонная связь традиционно осуществлялась аналоговыми устройствами, когда человеческая речь передавалась (по проводам) сигналами в виде переменных токов звуковых частот. Теперь же наметился интенсивный переход к цифровой телефонной связи, при которой аналоговые сигналы (от микрофона) преобразуются в цифровые, передаваемые на большие расстояния без существенных искажений. На приёмной стороне эти цифровые сигналы вновь преобразуются в аналоговые и доводятся до телефона. Переход к цифровой связи позволяет повысить качество передачи речи, кроме того, телефонную сеть можно использовать для других услуг: охранной сигнализации; пожарной сигнализации; для «конференцсвязи» нескольких абонентов и так далее.

В2. Сравнительная оценка цифровых и аналоговых устройств

микроэлектронной техники

Решая вопрос о построении или проектировании, какого либо устройства, следует предварительно принять решение о направлении проектирования, каким будет устройство? Аналоговым либо дискретным (цифровым)? В свою очередь, это решение можно принять, зная достоинства и недостатки тех и других устройств. Предварительно дадим определения понятиям «аналоговые» и «цифровые» устройства.

Аналоговым называется такое устройство , у которого все сигналы входные, выходные и промежуточные (внутренние) являются непрерывными, описываются непрерывными математическими функциями. Эти сигналы характеризуются бесконечным множеством значений по уровню (состояниям) и непрерывны во времени, хотя диапазон изменения значений непрерывного сигнала ограничен. Поэтому иногда такие устройства называют устро й ствами н е прерывного действия .

Дискретными устройствами или устройствами дискретного действия называют такие, у которых входные, выходные и промежуточные сигналы характеризуются счётным множеством значений по уровню и существованием в определённые интервалы времени. Такие сигналы можно отобразить в той или иной позиционной системе счисления (соответствующими цифрами). Например, в десятичной системе счисления либо двоичной системе счисления. Двоичное представление сигналов нашло наибольшее применение в технике и в формальной логике при исчислении высказываний и при выводе умозаключений из нескольких посылок. Поэтому дискретные устройства называют логическими (по аналогии с формальной двоичной логикой) или цифровыми , принимая во внимание возможность описания их с помощью чисел позиционной системы счисления.

Недостатки технических средств аналоговой техники

Наличие «дрейфа» и «шумов». Дрейф это медленное изменение сигнала, обусловленное дискретной природой явлений, по отношению к заданному его значению. Например, для электрических сигналов дискретную природу протекания электрического тока обуславливают электроны и «дырки», являющиеся носителями электрических зарядов. Шумы это случайные изменения сигнала, вызванные внешними или внутренними факторами, например, температурой, давлением, напряжённостью магнитного поля Земли и т.д.

Методологические трудности в определении понятий «равенство нулю» и «равенства аналоговых сигналов». И как следствие существование проблемы «обеспечения заданной точности (погрешности)» преобразований и передачи сигналов.

Возможность появления неустойчивых режимов работы и существование проблемы «обеспечения устойчивости» работы систем и устройств. Неустойчивый режим характеризуется возникновением в устройстве или системе незатухающих колебаний в изменении некоторых сигналов. В электронике это явление широко используется при построении генераторов импульсов и генераторов гармонических колебаний.

Технические трудности в реализации запоминающих устройств и устройств временной задержки аналоговых сигналов.

Недостаточный уровень интеграции аналоговых элементов и их универсальности.

Сравнительно малая дальность передачи аналоговых сигналов, обусловленная рассеянием энергии в линиях связи.

Сравнительно большое потребление энергии, так как аналоговые элементы работают на линейных участках их переходных характеристик и «потребляют» энергию в начальных (исходных) состояниях.

Достоинства технических средств аналоговой техники

Адекватность отображения физических процессов и закономерностей: и те и другие описываются непрерывными зависимостями. Это позволяет существенно упрощать принципиальные технические решения аналоговых устройств и систем.

Оперативность и простота изменения режимов работы: часто достаточно изменить сопротивление резистора или ёмкость конденсатора, чтобы неустойчивый режим сменился на устойчивый либо обеспечить заданный переходный процесс в устройстве.

Отсутствие необходимости в преобразовании аналоговых величин в дискретные. Эти преобразования сопровождаются погрешностью и определённой тратой времени.

Достоинства технических средств цифровой техники

Возможность программного управления, что увеличивает гибкость изменения структуры и алгоритма функционирования систем, позволяет упростить реализацию адаптивных законов управления.

Простота обеспечения заданной надёжности, точности и помехоустойчивости работы систем.

Простота обеспечения совместимости устройств с устройствами обработки информации в цифровой форме (ЭВМ, компьютерами).

Высокая степень конструктивной и функциональной интеграции, универсальности с возможностью построения систем по типовым проектным решениям. В свою очередь это позволяет сокращать затраты на производство и эксплуатацию систем и устройств.

Возможность проектирования формальными логическими методами, что позволяет сокращать сроки проектирования устройств и даёт возможность изменения функций устройств (и систем на их основе) методами агрегатного построения в процессе эксплуатации.

Недостатки технических средств цифровой техники

Необходимость преобразования аналоговых сигналов в дискретные. Эти преобразования сопровождаются появлением погрешности и задержками во времени.

Относительная сложность изменения режимов работы. Для этого необходимо менять структуру системы либо алгоритм её функционирования.

Сложность процессов анализа функционирования систем, как при проверке правильности их работы, так и при поиске возникающих неисправностей. Цифровые устройства характеризуются большой функциональной сложностью, что требует специальных «диагностических» устройств, которые изучаются в специальной области техники, называемой технической д и агност и кой .

Повышенные требования к культуре производства и к культуре обслуживания технических средств цифровой техники. В свою очередь, это стимулирует необходимость повышения квалификации обслуживающего персонала и требует от него высокой квалификации.

Сравнительный анализ перечисленных достоинств и недостатков даёт вывод в пользу технических средств цифровой техники . Поэтому в настоящее время цифровые устройства широко внедряются, казалось бы, в традиционные области аналоговой техники: телевидение, телефонную связь, в технику звукозаписи, радиотехнику, в системы автоматического управления и регулирования.

1. Основы микроэлектронной техники

1.1. Основные понятия и определения

Микроэлектроника основное направление электроники, которое изучает проблемы конструирования, исследования, создания и применения электронных устройств с высокой степенью функциональной и конструкти в ной интеграции .

Микроэлектронное изделие , реализованное средствами интегральной технологии и выполняющее определённую функцию по преобразованию и обработке сигналов, называется интегральной микросхемой (ИМС) или просто интегральной схемой (ИС).

Микроэлектронное устройство совокупность взаимосвязанных ИС, выполняющая законченную достаточно сложную функцию (либо несколько функций) по обработке и преобразованию сигналов. Микроэлектронное устройство может быть конструктивно оформлено в виде одной микросхемы либо на нескольких ИМС.

Под функциональной интеграцией понимают увеличение числа реализуемых (выполняемых) некоторым устройством функций. При этом устройство рассматривается как единое целое , неделимое. А конструктивная инт е грация это увеличение количества компонентов в устройстве, рассматриваемом как единое целое . Примером микроэлектронного устройства с высокой степенью конструктивной и функциональной интеграции, является микропроцессор (см. выше), который, как правило, выполняется в виде одной «большой» ИМС.

Схемотехника является частью микроэлектроники, предметом которой являются методы построения устройств различного назначения на микр о схемах широкого применения . Предметом же цифровой схемотехники являются методы построения (проектирования) устройств только на цифровых ИМС.

Особенностью цифровой схемотехники является широкое применение для описания процессов функционирования устройств формальных либо формально-естественных языков и основанных на них формализованных методов проектирования . Формальными языками являются булева алгебра (алгебра логики, алгебра Буля) и язык «автоматных» логических функций алгебра состояний и событий . Благодаря использованию формализованных методов, достигается многовариантность в решении прикладных задач, появляется возможность оптимального выбора схемотехнических решений по тем или иным критериям.

Формальные методы характеризуются высоким уровнем абстракции отвлечения, пренебрежения частными свойствами описываемого объекта. Акцентируется внимание только на общих закономерностях во взаимных связях между компонентами объекта его составными частями. К таким “закономерностям”, например, относятся правила арифметических действий в алгебре чисел (правила сложения, вычитания, умножения, деления). При этом отвлекаются от смысла чисел (количество ли это яблок, либо столов и т.д.). Эти правила строго формализованы, формализованы и правила получения сложных арифметических выражений, а также процедуры вычислений по таким выражениям. В таких случаях говорят, формальными являются и си н та к сис и грамматика языка описания.

У формально-естественных языков синтаксис формализован, а грамматика (правила построения сложных выражений) подчиняется грамматике естественного языка, например русского либо английского. Примерами таких языков являются различные табличные языки описания. В частности, теоретической базой описания цифровых устройств является «Теория конечных автоматов» или «Теория релейных устройств и конечных автоматов» .

1.2. Классификация микроэлектронных устройств

Всё многообразие микроэлектронных устройств (МЭУ) можно классифицировать по различным признакам:

по принципу и характеру действия;

по функциональному назначению и выполняемым функциям;

по технологии изготовления;

по области применения;

по конструктивному исполнению и техническим характеристикам и так далее.

Рассмотрим теперь более детально разделение МЭУ по классификационным признакам.

По принципу (характеру) действия все МЭУ подразделяются на аналоговые и цифровые . Выше уже были даны понятия аналоговых и дискретных устройств и, в том числе цифровых. Здесь же отметим, если в дискретных устройствах все сигналы принимают только два условных значения логического нуля (лог.0) и логической единицы (лог.1), то устройства называют логическими . Как правило, все цифровые устройства относятся к логическим устройствам.

В зависимости от выполняемых функций (функционального назначения) различают следующие микроэлектронные устройства:

I. Аналоговые

1.1. Усилительные устройства (усилители).

1.2. Функциональные преобразователи, выполняющие математические операции с аналоговыми сигналами (например, интегрирование, дифференцирование и т.д.).

1.3. Измерительные преобразователи и датчики физических величин.

1.4. Модуляторы и демодуляторы, фильтры, смесители и генераторы гармонических колебаний.

1.5. Запоминающие устройства.

1.6. Стабилизаторы напряжений и токов.

1.7. Интегральные микросхемы специального назначения (например, для обработки радио- и видеосигналов, компараторы, коммутаторы и т.д.).

II. Цифровые МЭУ

2.1. Логические элементы.

2.2. Шифраторы, дешифраторы кодов и кодопреобразователи.

2.3. Запоминающие элементы (триггеры).

2.4. Запоминающие устройства (ОЗУ, ПЗУ, ППЗУ, ПЛМ и др.).

2.5. Арифметико-логические устройства.

2.6. Селекторы, формирователи и генераторы импульсов.

2.7. Счётные устройства (счётчики импульсов).

2.8. Цифровые компараторы, коммутаторы дискретных сигналов.

2.9. Регистры.

2.10. Микросхемы специального назначения (например, таймерные, микропроцессорные комплекты ИС и т.д.).

Приведённая классификация далеко не исчерпывающая, но позволяет сделать вывод, что номенклатура цифровых устройств значительно шире номенклатуры аналоговых МЭУ.

Кроме перечисленных, существуют микросхемы преобразователей уровней сигналов, например триггеры Шмита, у которых входные сигналы являются аналоговыми, а выходные дискретными, двоичными. Такие микросхемы занимают промежуточное положение. Аналогично, микросхемы аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей (АЦП и ЦАП), коммутаторы аналоговых сигналов, управляющиеся дискретными сигналами, следует отнести к «промежуточным» МЭУ.

В зависимости от количества реализуемых функций различают одн о функциональные (простые) и многофункциональные (сложные) МЭУ. В многофункциональных устройствах функции могут выполняться одновременно либо последовательно во времени. В зависимости от этого, в первом случае, устройства называют устройствами «параллельного» действия, а во втором случае устройствами последовательного действия или «последовательностными». Если настройка многофункционального устройства на выполнение той или иной функции осуществляется путём коммутации входов (физической перекоммутацией электрических цепей), то такое устройство называют устройством с «жёсткой логикой » работы. А если изменение выполняемых функций производится с помощью дополнительных внешних сигналов (на так называемых управляющих входах), то такие МЭУ следует отнести к «программно-управляемым». Например, ИМС арифметико-логических устройств (АЛУ) могут реализовать арифметические либо логические операции с двумя многоразрядными двоичными числами. А настройка на выполнение арифметических (либо логических) операций осуществляется одним дополнительным внешним сигналом, в зависимости от значения которого будут выполняться желаемые действия. Поэтому АЛУ следует отнести к программно-управляемым МЭУ.

По технологии изготовления все ИМС делятся на:

Полупроводниковые;

Плёночные;

Гибридные.

В полупроводниковых ИС все компоненты и соединения выполнены в объёме и на поверхности кристалла полупроводника. Эти ИС делятся на б и полярные микросхемы (с фиксированной полярностью питающих напряжений) и на униполярные с возможностью смены полярности питающего напряжения. В зависимости от схемотехнического исполнения «внутреннего содержания» биполярные микросхемы делятся на следующие виды:

ТТЛ транзисторно-транзисторной логики;

ТТЛш транзисторно-транзисторной логики с транзисторами и диодами Шотки;

ЭСЛ эмиттерно-связанной логики;

И 2 Л инжекционной логики и другие.

Микросхемы униполярной технологии выполняются на МДП-транзисторах («металл-диэлектрик-полупроводник»), либо на МОП-транзисторах («металл-окисел-полупроводник»), либо на КМОП-транзисторах (комплиментарные «металл - окисел - полупроводник»).

В плёночных ИС все компоненты и связи выполняются только на поверхности кристалла полупроводника. Различают тонкоплёночные (с толщиной слоя менее 1 микрона) и толстоплёночные с толщиной плёнки более микрона. Тонкоплёночные ИС изготавливаются методом термовакуумного осаждения и катодного распыления, а толстоплёночные методом шелкографии с последующим вжиганием присадок.

Гибридные ИС состоят из «простых» и «сложных» компонентов, расположенных на одной подложке. В качестве сложных компонентов обычно используются кристаллы полупроводниковых либо плёночных ИС. К простым относятся дискретные компоненты электронной техники (транзисторы, диоды, конденсаторы, индуктивности и т.д.). Все эти компоненты конструктивно располагаются на одной подложке и на ней также выполняются электрические соединения между ними. Причём одна подложка с расположенными на ней компонентами образуют один «слой» гибридной ИС. Различают однослойные и многослойные гибридные ИС. Многослойная гибридная ИС способна выполнять достаточно сложные функции по обработке сигналов. Такая микросхема равносильна по действию «микроблоку» устройств, либо, если она предназначена для самостоятельного применения, действию «целого» блока.

Кроме того, любые микросхемы оцениваются количественным показ а телем их сложности . В качестве такого показателя используется «степень интеграции » k , равная десятичному логарифму от общего количества N компонентов, размещённых на одном кристалле полупроводника, то есть

k = lq N . (1)

В соответствии с формулой (1) все микросхемы делятся на микросхемы 1-й, 2-й, третьей и так далее степеней интеграции. Степень интеграции лишь косвенно характеризует сложность микросхем, поскольку принимается во внимание только конструктивная интеграция. Фактически же сложность микросхемы зависит и от количества взаимных связей между компонентами.

В инженерной практике используется качественная характеристика сложности микросхем в понятиях «малая», «средняя», «большая» и «сверхбольшая» ИС.

В табл.1.1 приведены сведения о взаимном соответствии качественных и количественных мер сложности ИС по их видам.

Таблица 1.1

Наименование ИС		Технология изготовления	Количество компонентов на кристалле	Степень интеграции k
Малая (МИС)	Цифровая	Биполярная
		Униполярная
	Аналоговая	Биполярная
Средняя (СИС)	Цифровая	Биполярная
		Униполярная
	Аналоговая	Биполярная
		Униполярная
Большая (БИС)	Цифровая	Биполярная
		Униполярная
	Аналоговая	Биполярная
		Униполярная
Сверхбольшая (СБИС)	Цифровая	Биполярная
		Униполярная	Более 10000
	Аналоговая	Биполярная
		Униполярная

Из анализа табл.1.1 следует, что в сравнении с цифровыми ИС аналоговые микросхемы при одинаковых степенях интеграции имеют в своём составе (на кристалле полупроводника) более чем в три раза, меньшее число компонентов. Это объясняется тем, что активные компоненты (транзисторы) аналоговой микросхемы работают в линейном режиме и рассеивают большее количество энергии. Необходимость отвода тепла, выделяющегося при рассеянии энергии, ограничивает количество компонентов, размещаемых на одном кристалле. У цифровых микросхем активные компоненты работают в ключевом режиме (транзисторы либо заперты, либо открыты и находятся в режиме насыщения). В этом случае рассеиваемая мощность незначительна, и количество выделяемого тепла также незначительно и следовательно число компонентов на кристалле может быть размещено больше. (Размеры кристаллов стандартизованы и ограничены.) При униполярной технологии объём кристалла, занимаемый под полевой транзистор приблизительно в три раза меньше объёма, занимаемого биполярным транзистором (n - p - n или p - n - p типа). Этим объясняется тот факт, что активных компонентов на кристалле стандартных размеров в униполярной микросхеме можно разместить больше.

По конструктивному исполнению в зависимости от функциональной сложности микроэлектронные устройства подразделяются:

на простые микросхемы (ИМС);

на микросборки;

на микроблоки.

ИМС микроэлектронное изделие, изготавливаемое в едином технол о гическом цикле , пригодное для самостоятельного применения или в составе более сложных изделий (в том числе, микросборок и микроблоков). Микросхемы могут быть бескорпусными и иметь индивидуальный корпус, защищающий кристалл от внешних воздействий.

Микросборка микроэлектронное изделие, выполняющее достаточно сложную функцию (функции) и состоящее из электрорадиокомпонентов и микросхем, изготавливаемое с целью миниатюризации радиоэлектронной аппаратуры. По существу гибридные микросхемы являются микросборками. Самой простой микросборкой может быть, например, набор микрорезисторов, выполненных на кристалле полупроводника и оформленных в едином корпусе (как микросхема).

Микроблок также является микроэлектронным изделием, состоит из электрорадиокомпонентов и интегральных схем и выполняет сложную функцию (функции).

Как правило, микросборки и микроблоки изготавливаются в различных технологических циклах, и, может быть, на разных заводах-изготовителях.

В качестве классификационных технических характеристик обычно используются потребляемая мощность (одной микросхемой) и быстроде й ствие .

По потребляемой мощности все ИМС можно разделить на: а ) микр о мощные (менее 10 мВт ); б ) маломощные (не более 100 мВт ); в ) средней мощности (до 500 мВт ) и г ) мощные (более или = 0,5 Вт ).

По быстродействию (максимальным задержкам времени распространения сигналов через ИС) микросхемы делятся условно на: а ) сверхбыстродействующие с граничной частотой f гр переключений свыше 100 МГц ; б ) быстродействующие (f гр от 50 МГц до 100 МГц ); в ) нормального быстродействия (f гр от 10 МГц до 50 МГц ). При этом задержки распространения составляют порядка от единиц наносекунд (10 -9 с .) до 0,1 микросекунды (1s =10 -6 с .).

Цифровые микроэлектронные устройства, в том числе микросхемы и другие устройства дискретного действия , удобно классифицировать по х а рактеру зависимости выходных сигналов от входных. Как это принято в теории конечных автоматов. В соответствии с этим признаком все устройства принято разделять на комбинационные и последовательностные .

В комбинационных устройствах значения выходных сигналов в какой-либо момент времени однозначно определяются значениями входных сигналов в этот же момент времени. Поэтому можно считать, что работа таких устройств не зависит от времени. Их ещё называют устройствами «без памяти », однотактными устройствами или устройствами однотактного действия. В теории конечных автоматов комбинационные устройства называют «примитивными конечными автоматами».

В последовательностных устройствах значения выходных сигналов (выходные сигналы) зависят от значений входных сигналов не только в рассматриваемый момент времени, но и от значений входных сигналов в предыдущие моменты времени. Поэтому такие устройства называют устройствами с «памятью », многотактными устройствами, а в теории конечных автоматов, просто? конечным автоматом (не тривиальным).

При рассмотрении учебного материала, в дальнейшем, за основную примем именно эту классификацию , так как методы построения (синтеза) и процессы функционирования названных устройств существенно различ а ются .

Заканчивая изложение вопросов классификации, отметим, что приведённый перечень классификационных признаков и перечень наименований микроэлектронных изделий (микросхем) далеко не исчерпывающий. В дальнейшем, по мере необходимости, этот перечень мы дополним.

1.3. Логические элементы

Логические элементы относятся к простейшим комбинационным «устройствам», имеющим один выход и один-два входа. Своё название они получили по той причине, что их функционирование полностью можно описать логическими функциями и в частности булевыми функциями.

Как и в формальной логике, все высказывания могут быть истинными либо ложными, так и логические функции могут принимать только два условных значения: логической единицы (лог.1) «истина» и логического нуля (лог.0) «ложь».

При описании работы логических элементов выходным сигналам ставят в однозначное соответствие функции , а входным сигналам аргументы этих функций. Таким образом, и функции, и аргументы функций, а также входные и выходные сигналы логических элементов являются двоичными. Если пренебречь реальным временем перехода логического элемента из одного состояния (состояния лог.1) в другое (состояние лог.0), то ни аргументы и ни функции не будут зависеть от фактора времени переменной времени. Правила получения и преобразования логических выражений рассматривает алгебра логики или булева алгебра.

Подобные документы

Задачи курса - изучение схемотехнической базы современных компьютеров, компьютерных систем и сетей. Основные поколения развития компьютерной схемотехники. Аналоговые и дискретные элементы. Способы представления цифровой информации, виды кодирования.

лекция , добавлен 17.02.2011


Микроэлектроника - самостоятельное научно-техническое, технологическое направление, исторические этапы. Цифровые интегральные микросхемы: логические основы, кодирование сигналов, классификация; разработка, производство, перспективы развития и применения.

учебное пособие , добавлен 11.11.2010


Основные преимущества цифровых систем связи по сравнению с аналоговыми. Принципы работы дискретных устройств, особенности их построения. Устройство генератора импульсов, синтез счетчика, мультиплексора и дешифратора. Разработка асинхронного автомата.

курсовая работа , добавлен 21.11.2012


Особенности волоконно-оптических систем передачи. Выбор структурной схемы цифровой ВОСП. Разработка оконечной станции системы связи, АИМ-модуляторов. Принципы построения кодирующих и декодирующих устройств. Расчёт основных параметров линейного тракта.

дипломная работа , добавлен 20.10.2011


Интегральные микросхемы: сведения, классификация, условно-графическое обозначение, маркировка. Условные обозначения микросхем, основные электрические параметры, базовые логические элементы. Регистры, счетчики, дешифраторы, триггеры, аппараты защиты.

лекция , добавлен 20.01.2010


Интегральные микросхемы, сигналы. Такт работы цифрового устройства. Маркировка цифровых микросхем российского производства. Базисы производства цифровых интегральных микросхем. Типы цифровых интегральных микросхем. Схемотехника центрального процессора.

презентация , добавлен 24.04.2016


Характеристика и область применения сигналов в системах цифровой обработки. Специализированный процессор цифровой обработки сигналов СПФ СМ: разработчики и история, структура и характеристики, область применения, алгоритмы и программное обеспечение.

курсовая работа , добавлен 06.12.2010


Интегральные микросхемы. Подложки толстопленочных микросхем. Толстопленочные проводники и резисторы. Основные свойства резистивных пленок. Удельное сопротивление сплошной толстой пленки. Перенос электрического тока через толстопленочную структуру.

реферат , добавлен 06.01.2009


Аппаратные принципы построения устройств микропроцессорной техники и приобретение практических навыков по разработке микропроцессорных систем. Техническая характеристика микропроцессора ATmega и анализ микросхемы памяти. Схема микропроцессорной системы.

курсовая работа , добавлен 19.11.2011


Цифровая обработка сигналов и ее использование в системах распознавания речи, дискретные сигналы и методы их преобразования, основы цифровой фильтрации. Реализация систем распознавания речи, гомоморфная обработка речи, интерфейс записи и воспроизведения.

Министерство Российской Федерации

Томский политехнический университет

__________________________________________________________________

Е.Л. Собакин

ЦИФРОВАЯ СХЕМОТЕХНИКА

Часть I

Учебное пособие

УДК 681.325.6

Собакин Е.Л. Цифровая схемотехника . Учеб. пособие. Ч.I. Томск: Изд. ТПУ, 2002. - 160с.

В пособии изложены основные вопросы курса лекций для студентов специальности 210100 Управление и информатика в технических системах. Пособие подготовлено на кафедре автоматики и компьютерных систем ТПУ, соответствует учебной программе дисциплины и предназначено для студентов института дистанционного образования.

Печатается по постановлению Редакционно-издательского Совета Томского политехнического университета

Рецензенты:

В.М. Дмитриев профессор, доктор технических наук, заведующий кафедрой теоретических основ электротехники Томского университета систем управления и радиоэлектроники;

С.И. Королёв директор ТОО НПО «Спецтехаудитсервис»,

кандидат технических наук, старший научный сотрудник.

Темплан 2002

Томский политехнический университет, 2002

Введение

Данное учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 210100 "Информатика и управление в технических системах". Оно составлено на основе курса лекций, прочитанных автором в Томском политехническом университете в течение ряда лет, и посвящено систематическому изложению методов формализованного построения устройств цифровой техники на микросхемах широкого применения.

Дисциплину "Цифровая схемотехника" следует рассматривать как продолжение курса «Электроника», который студенты должны освоить предварительно, так как требуются знания элементной базы аналоговых электронных устройств.

Большинство современных систем автоматики, вычислительные системы, системы передачи и обработки информации выполняются на устройствах цифровой техники либо полностью, либо частично. Поэтому знание принципов применения цифровых устройств и построения на их основе систем различного назначения имеет актуальное значение и большую практическую ценность как в инженерной деятельности, так и при исследованиях методологического характера.

Материал пособия условно можно разделить на три части: 1) Основы микроэлектроники; 2) Комбинационные устройства цифровой техники; 3) Последовательностные логические устройства цифровой техники.

Приступая к освоению курса, следует изучать материал в порядке перечисления указанных частей, так как последующий материал основан на знании предыдущего, и изменение последовательности может привести к затруднениям в его усвоении. Это усугубляется ещё и тем, что в иных учебных пособиях и специальной технической литературе используются различные термины и понятия для пояснения одних и тех же явлений, процессов, выполняемых преобразований и т.д. Различие же в используемых понятиях или их некорректность ведёт к непониманию сущности излагаемого материала и, как следствие, возникновению трудностей в его усвоении.

Первые два из указанных разделов вошли в первую часть настоящего пособия (Ч1). Третьему разделу посвящено отдельное пособие.

В1 . Применение цифровых устройств

В настоящее время, в связи с созданием и широким внедрением в инженерную практику микропроцессорных устройств и систем, не ослабевает и вновь стимулируется интерес к цифровым методам обработки и передачи информации. Названные методы, в свою очередь, придают системам ряд положительных свойств и качеств. Повышается верность передаваемой информации, достигается высокая скорость и производительность систем обработки информации, обеспечивается приемлемая их стоимость, высокая надёжность, малое потребление энергии и т. д.

Решаемые этими системами задачи весьма разнообразны и предопределяют функции устройств, образующих конкретную систему. Поэтому устройства и их функции целесообразно рассматривать именно в свете тех задач, которые решаются системами и, в частности, тех подзадач, которые выполняются отдельными устройствами либо блоками.

Основными типовыми задачами , возникающими при автоматическом или автоматизированном управлении и контроле производственными или иными процессами, являются:

сбор информации (её получение);

преобразование информации (масштабирование, нормализация, фильтрация, кодирование и т. д.);

передача-приём информации;

обработка и использование информации;

хранение информации.

В зависимости от целевого назначения и основных функций различают:

Системы автоматического (либо автоматизированного) управления и контроля.

Системы передачи информации.

Системы обработки информации (вычислительные системы).

Чтобы уяснить взаимосвязь указанных задач, место и роль электронных цифровых устройств, используемых в названных системах, рассмотрим обобщённые структурные схемы этих систем и функциональное назначение их составных частей.

В1.1. Системы автоматического управления

Управлять означает знать состояние (положение) управляемого объекта и в соответствии с заданным алгоритмом (алгоритмом управления ) воздействовать на объект, стремясь устранить возникающие отклонения.

Поэтому управление в общем случае связано с выполнением следующих действий:

получение информации о состоянии объекта;

сопоставление полученной информации с заданной информацией о состоянии объекта;

формирование управляющих сигналов (воздействий);

воздействие на объект с целью приведения его в требуемое состояние.

В соответствии с перечисленными действиями в систему автоматического управления (САУ) в общем случае должны входить информационно-измерительное устройство, устройство управления и исполнительное устройство (рис. В1).

Информационно-измерительное устройство (ИИУ) получает информацию об объекте управления (ОУ) и предварительно её обрабатывает. Получение информации заключается в формировании первичных сигналов, значения которых пропорциональны значениям параметров, характеризующих состояние ОУ. Под объектом можно понимать как отдельную производственную установку, так и производственный процесс в целом. А под параметрами "выходные координаты" объекта. Это могут быть, например, значения температуры, давления, расхода материалов или энергии и тому подобное. Поскольку большинство таких координат-параметров представлены в аналоговой форме и характеризуются бесконечным множеством значений, то сигналы должны быть нормализованы по своим параметрам, масштабированы и иметь унифицированную форму.

Поэтому в ИИУ должны быть первичные измерительные преобразователи и датчики, аналого-цифровые преобразователи и другие функциональные узлы, с помощью которых выполняются следующие преобразования:

значений физических величин в унифицированные аналоговые сигналы постоянного или переменного тока;

масштабирование или нормирование сигналов по уровню и форме;

преобразование аналоговых сигналов в дискретные (цифровые) сигналы;

кодирование сигналов и некоторые другие преобразования.

Сигналы о текущих значениях координат поступают на устройство управления (УУ). В функции этого устройства входит сравнение текущих значений с заданными значениями координат и формирование по результатам сравнения сигналов управления (управляющих сигналов). Заданные значения могут вводиться человеком-оператором либо автоматически программно. В первом случае в качестве УУ может использоваться автоматический регулятор или несколько автоматических регуляторов, уставки которым определяет и задаёт человек. Во втором случае УУ представляет собой программный автомат мини- либо микроЭВМ и роль человека-оператора сводится к вводу программы и первоначальному пуску системы.

Для выполнения указанных функций от УУ требуется выполнять арифметические и логические операции по вычислению значений и сравнению сигналов, кратковременному и долговременному запоминанию (хранению) сигналов и формированию управляющих унифицированных сигналов. Последние содержат информацию, на основе которой далее формируются воздействия на объект управления (управляющие воздействия), приводящие его в требуемое состояние.

Непосредственно воздействия требуемой физической природы формирует исполнительное устройство (ИУ). Оно преобразует управляющие сигналы, например, в виде напряжения постоянного или импульсного тока, в скорость вращения исполнительного двигателя, в механическое перемещение клапана на паропроводе и так далее. Для выполнения этих преобразований потребуются: преобразователи цифровых сигналов в аналоговые; преобразователи электрических сигналов в неэлектрические; усилительные устройства и т.д. При этом в качестве промежуточных могут потребоваться преобразователи кодов цифровых сигналов, либо формы представления сигналов. Например, кодов двоичных чисел в пропорциональное количество импульсов, однофазных сигналов в многофазные, используемые для управления шаговыми двигателями и т. д.

Под действием возмущающих воздействий объект выходит из нормального состояния (режима), а САУ возвращает его в требуемый (нормальный) режим работы. Процесс управления протекает в реальном масштабе времени, то есть со скоростью, определяемой характером физических процессов. Если управляющие воздействия запаздывают во времени либо чрезмерны, то может возникнуть неустойчивый режим работы системы, при котором координаты объекта могут принять недопустимые значения и либо сам объект, либо отдельные устройства системы выйдут из строя возникнет аварийный режим. Поэтому в теории САУ основными являются проблемы обеспечения у с тойчивости и точности управления.

Большинство из перечисленных преобразований могут быть выполнены с помощью цифровых микроэлектронных устройств. Полностью цифровым является УУ, когда оно строится на основе управляющих микроЭВМ либо на цифровых микросхемах.

На цифровых микросхемах выполняются цифровые датчики физических величин, а так же частично аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи сигналов.

В1.2. Системы передачи информации (СПИ)

При увеличении расстояния между ИИУ и УУ (рис. В1), а также между УУ и ИУ, возникает задача передачи информации . Необходимость передачи информации на значительные расстояния возникает не только в пространственно развитых системах автоматического управления и контроля, но и в системах других видов связи (телеграфной, телефонной, телефаксной и др.). Кроме того, необходимость передачи информации возникает в вычислительных системах, системах передачи данных, телемеханических системах и т. д. Эта задача осложняется тем, что в процессе передачи по линиям связи искажаются параметры сигналов и это, в свою очередь, может привести к искажению информации к снижению её верности (вероятности правильного её приёма). Искажение же сигналов обусловлено действием помех , возникающих в линиях связи . Помехи, как правило, имеют случайный характер и по своим параметрам могут и не отличаться от параметров сигналов. Поэтому они "способны" искажать сигналы и даже "воспроизводить" информацию трансформировать передаваемое сообщение . Последнее самое нежелательное событие в передаче информации.

Чтобы обеспечить высокую верность и максимальную скорость (э ф фективность ) передачи информации, требуются дополнительные преобразования сигналов и специальные методы их передачи.

К таким преобразованиям относятся кодирование и обратная процедура декодирование информации (и сигналов). Кодирование есть проц е дура преобразования сообщения в сигнал . При этом преобразования осуществляются по определённым правилам, совокупность которых называе т ся кодом .

Кодирование информации выполняется на передающей стороне, а декодирование на приёмной. Различают помехоустойчивое кодирование и эффективное . Цель помехоустойчивого кодирования построить (сфо р мировать) сигнал, менее подверженный действию помех, придать ему т а кую структуру, чтобы возникшие в процессе передачи ошибки на приёмной стороне можно было бы обнаружить либо исправить . И, тем самым, обеспечить высокую верность передачи.

Цель эффективного кодирования обеспечить максимальную ск о рость передачи информации, так как её ценность во многом определяется, насколько своевременно она получена . Согласно этому требованию закодированное сообщение должно нести требуемое количество информации и, в то же самое время, иметь минимальную длину, чтобы на передачу потребовалось минимум времени.

Передача сигналов (и информации) осуществляется по каналам связи . Канал связи это тракт (путь) независимой передачи сигналов от исто ч ника к соответствующему приёмнику (получателю) информации. Каналы связи образуются техническими средствами каналообразующей аппаратурой и так же, как и линии связи подвержены влиянию помех.

Одной из основных решаемых в СПИ задач является задача создания требуемого числа каналов связи. Эффективность и помехоустойчивость передачи во многом определяется используемыми каналами связи. Под пом е хоустойчивостью понимают способность системы (сигнала, кода) пр а вильно выпо л нять свои функции в условиях действия помех .

Обычно одну и ту же систему можно использовать для передачи информации от многих источников к соответствующему числу приёмников (получателей). Поэтому образование требуемого числа каналов с необходимой помехозащищённостью возлагается на устройство связи. При этом в устройстве связи могут выполняться следующие преобразования: модуляция и демодуляция сигналов; усиление передаваемых в линию и принимаемых из л и нии связи сигналов; ограничение по уровню и частотному спектру сигналов и некоторые другие.

В зависимости от области использования (применения) СПИ возникает необходимость в дополнительных преобразованиях таких, как преобразование формы сигналов, их физической природы, нормирование параметров поступающих извне сигналов и сигналов, выдаваемых системой на внешние устройства; временное хранение передаваемых в канал связи и выдаваемых системой сигналов.

Перечисленные преобразования предопределяют функциональный состав передающей и приёмной аппаратуры систем передачи информации (рис.В2).

Как видно по схеме, передача осуществляется в одном направлении слева направо. Устройство ввода и первичного преобразования информации (УВПИ) преобразует поступающие от источников информации сигналы в унифицированные «первичные» сигналы, которые невозможно непосредственно передать на большие расстояния. Обычно, эти унифицированные сигналы представляют собой напряжение постоянного тока с фиксированными значениями по уровню. В блоке УВПИ первичные сигналы сохраняются на время передачи (в буферном запоминающем устройстве), после чего стираются из памяти. Кодирующее устройство (КУ) преобразует первичные сигналы в кодированные сигналы, имеющие определённую структуру и формат, допускающие возможность передачи их (сигналов) на большие расстояния («телесигналы»). Как правило, это устройство является комбинационным, хотя в ряде случаев может быть выполнено и последовательностным (многотактным). Здесь реализуются логические и арифметические операции процедур кодирования.

Основным назначением устройства связи (рис. В2) является создание или организация каналов связи на предоставленной линии связи. Линия связи это материальная среда между передатчиком (Прд) и приёмником (Прм) системы. На рисунке условно показана двухпроводная линия электрической связи. Однако могут использоваться радиолинии и волоконно-оптические линии связи и другие. В зависимости от типа линии в Прд и Прм выполняются различные преобразования сигналов с целью согласования их параметров и характеристик с параметрами и характеристиками линии связи и преобразования, направленные на повышение помехоустойчивости сигналов.

На приёмной стороне принятые из линии связи кодированные сигналы вновь преобразуются декодирующим устройством (ДКУ) в первичные сигналы. При этом в принятых сигналах процедурами декодирования обнаруживаются и могут исправляться ошибки и, тем самым, обеспечивается требуемая верность передачи информации. А выходные преобразователи (ВП) преобразуют эти первичные сигналы в форму и вид (физическую природу), которую могут воспринимать получатели информации.

Следует отметить, что большинство функциональных «узлов» и «блоков», показанных на рис.В2, могут быть выполнены на цифровых микросхемах. Поэтому системы передачи информации, как правило, являются цифровыми.

В1.3. Системы обработки информации

(вычислительные системы)

Перечисленные выше типовые задачи могут быть решены и формализованы математическими и логическими методами. В свою очередь названные методы оперируют простейшими операциями (арифметическими или логическими), выполнением которых над некоторыми «исходными данными» получается новый результат, ранее неизвестный. Эта общность методов решения разнообразных задач по обработке информации позволила создать отдельный класс устройств и систем, целевым назначением которых (первоначально) была автоматизация вычислительных процедур электронные вычислительные машины (ЭВМ). На современном этапе развития вычислительной техники ЭВМ «превратились» в компьютеры, на основе которых строятся современные компьютерные системы обработки и передачи информации. Обобщённая структурная схема некоторой вычислительной системы приведена на рис.В3.

Обрабатываемые данные предварительно через устройство ввода Увв поступают на запоминающее устройство ЗУ , где сохраняются на всё время обработки. В этом же ЗУ хранится и программа обработки поступающей информации.

Программа работы системы так же, как и «данные», хранятся в запоминающем устройстве в виде многоразрядных двоичных чисел, записанных в ячейки ЗУ по определённым адресам (адресам ячеек памяти). Двоичные числа, совокупность которых отображает программу обработки данных, структурированы на определённое число частей, каждая из которых имеет определённое назначение. В простейшем случае имеются следующие части: 1) код операции, которую надо выполнить с двумя двоичными числами, отображающими значения «данных» и называемыми «операндами»; 2) адрес первого операнда; 3) адрес второго операнда. Совокупность этих частей образует «команду».

Работа ЭВМ заключается в последовательном выполнении команд, заданных программой. Координирует работу всех блоков во времени и управляет ими управляющее устройство УУ . А непосредственно логические и арифметические операции (действия) над операндами выполняет арифмет и ко-логическое устройство АЛУ , которое по сигналу от УУ «код операции» каждый раз настраивается на выполнение конкретной операции.

Устройство управления расшифровывает поступившую от ЗУ команду (рис. В3 «очередная команда»), код операции направляет на АЛУ и оно готовится к выполнению соответствующей операции. Затем формирует сигналы выборки из ЗУ операндов (см. сигнал «Адреса данных») и определяет адрес очередной команды, которую следует выполнить на следующем такте работы ЭВМ («Адрес очередной команды»). По сигналам от УУ из ЗУ считываются операнды, и АЛУ выполняет необходимые действия. При этом образуется промежуточный результат («Результат операции»), который также сохраняет ЗУ. В зависимости от результата выполнения операции может появиться необходимость изменения последовательности выполнения команд, либо прекратить обработку данных, либо вывести оператору сообщения об ошибках. Для этой цели с АЛУ на УУ поступает сигнал «Признак результата». Процесс обработки введённых данных (информации) продолжается до тех пор, пока не будет извлечена команда «Конец вычислений», либо оператор по своему усмотрению не остановит процесс обработки данных.

Полученный результат обработки также хранится в ЗУ и может быть выведен через устройство вывода Увыв по окончании процесса обработки либо в ходе процесса, если это предусмотрено программой.

Для «общения» оператора с ЭВМ предусматриваются терминальные устройства ТУ , предназначенные для ввода оператором команд и других сообщений и для вывода оператору «сообщений» со стороны ЭВМ.

На рис.В3 не показаны связи управляющего устройства, обеспечивающие синхронизацию работы всех составных частей ЭВМ. Широкими стрелками отображается возможность параллельной передачи данных (одновременной передачи всех разрядов многоразрядных двоичных чисел).

Практически все показанные на рис.В3 блоки (кроме терминальных устройств) могут быть полностью выполнены только на цифровых интегральных микросхемах (ИМС). В частности, УУ, АЛУ и часть ЗУ (регистровая память СОЗУ) могут быть выполнены в виде одной ИМС большой степени интеграции. Названная совокупность блоков образует микропроцессор центральный процессор ЭВМ, выполненный средствами интегральной технологии на одном кристалле полупроводника.

Устройства ввода и вывода данных, как правило, состоят из буферных запоминающих регистров, служащих для временного хранения, соответственно, вводимых и выводимых данных и для согласования системы с внешними устройствами.

Запоминающее устройство (ЗУ) обычно разделяют на две части: оперативное ЗУ (ОЗУ) и постоянное ЗУ. Первое служит для хранения промежуточных результатов вычислений, его «содержимое» постоянно изменяется в процессе обработки данных. ОЗУ работает в режимах «считывания» и «записи» данных. А второе, постоянное ЗУ (ПЗУ), служит для хранения стандартных подпрограмм и некоторых системных (служебных) подпрограмм, управляющих процессами включения и выключения ЭВМ. Как правило, ПЗУ выполняется на программируемых пользователем ИМС ПЗУ (ППЗУ), либо заранее запрограммированных на заводах-изготовителях ИМС ПЗУ, либо перепрограммируемых пользователем ПЗУ (РеПЗУ). Обычно это энергонезависимые запоминающие устройства, в которых записанная информация не «разрушается» даже при их отключении от источника питания.

В состав АЛУ входят одноимённого названия ИМС, выполняющие логические и арифметические операции с двоичными числами, логические элементы и ряд других функциональных узлов, служащих для сравнения чисел цифровые компараторы, для увеличения быстродействия выполняемых арифметических операций, например «блоки ускоренного переноса» и т.д.

В состав УУ входят таймерные устройства, задающие тактовую частоту работы системы и, в конечном итоге, определяющие её производительность, дешифраторы кодов команд, программируемые логические матрицы, регистры, блоки микропрограммного управления, а также «порты» ввода-вывода.

Все перечисленные функциональные узлы выполняются в виде интегральных цифровых устройств.

Основными проблемами вычислительных систем являются, во-первых, повышение их производительности (быстродействия). И, во-вторых, обеспечение работы систем в реальном «масштабе» времени .

Первая проблема носит общесистемный характер и решается путём применения новой элементной базы и специальных методов обработки информации.

Вторая проблема возникает при использовании вычислительных систем для управления производственными процессами и заключается в том, что скорости протекания производственных и вычислительных процессов должны быть согласованы. Действительно, функционирование вычислительной системы (ВС) происходит в так называемом «машинном» времени, когда за единицу времени принимается некоторый фиксированный и неделимый интервал времени, называемый «тактом работы» ЭВМ или компьютера, тогда как реальные физические процессы, например технологические процессы, протекают в реальном времени, измеряемом в секундах, долях секунды, в часах и т.д. Чтобы применение ЭВМ стало возможным, необходимо скорость обработки информации сделать не менее скорости протекания реальных физических процессов. Решение этой проблемы достигается организацией специальных методов обмена информацией (данными) управляющей ЭВМ с периферийными устройствами и применением специальных, так называемых инте р фейсных схем и устройств . В функции интерфейсных схем входит:

определение адреса внешнего устройства, требующего обмена информацией с процессором либо с запоминающим устройством системы;

формирование сигналов прерывания работы процессора ВС и инициализация перехода к программе обслуживания объекта, запросившего прерывание. Это осуществляется по специальной системе приоритетов ;

реализация очередей на обслуживание внешних устройств;

согласование по параметрам и времени сигналов обмена и т.д.

Благодаря современным достижениям в области интегральной технологии в изготовлении микроэлектронных устройств, созданию микроЭВМ и компьютеров, характеризующихся малыми габаритами, малым потреблением энергии и приемлемой стоимостью, стало возможным их применение в составе систем самого различного назначения. При этом эти системы приобретают новые качества и становятся многофункциональными с возможностью гибкого перехода от одного режима работы к другому путём простого изменения конфигурации систем. В свою очередь, эти достоинства открывают новые перспективы в применении компьютерных систем в самых разнообразных областях человеческой деятельности: в науке, в медицине, в образовании и подготовке кадров и тем более в технике.

Например, телефонная связь традиционно осуществлялась аналоговыми устройствами, когда человеческая речь передавалась (по проводам) сигналами в виде переменных токов звуковых частот. Теперь же наметился интенсивный переход к цифровой телефонной связи, при которой аналоговые сигналы (от микрофона) преобразуются в цифровые, передаваемые на большие расстояния без существенных искажений. На приёмной стороне эти цифровые сигналы вновь преобразуются в аналоговые и доводятся до телефона. Переход к цифровой связи позволяет повысить качество передачи речи, кроме того, телефонную сеть можно использовать для других услуг: охранной сигнализации; пожарной сигнализации; для «конференцсвязи» нескольких абонентов и так далее.

В2. Сравнительная оценка цифровых и аналоговых устройств

микроэлектронной техники

Решая вопрос о построении или проектировании, какого либо устройства, следует предварительно принять решение о направлении проектирования, каким будет устройство? Аналоговым либо дискретным (цифровым)? В свою очередь, это решение можно принять, зная достоинства и недостатки тех и других устройств. Предварительно дадим определения понятиям «аналоговые» и «цифровые» устройства.

Аналоговым называется такое устройство , у которого все сигналы входные, выходные и промежуточные (внутренние) являются непрерывными, описываются непрерывными математическими функциями. Эти сигналы характеризуются бесконечным множеством значений по уровню (состояниям) и непрерывны во времени, хотя диапазон изменения значений непрерывного сигнала ограничен. Поэтому иногда такие устройства называют устро й ствами н е прерывного действия .

Дискретными устройствами или устройствами дискретного дейс т вия называют такие, у которых входные, выходные и промежуточные сигналы характеризуются счётным множеством значений по уровню и существованием в определённые интервалы времени. Такие сигналы можно отобразить в той или иной позиционной системе счисления (соответствующими цифрами). Например, в десятичной системе счисления либо двоичной системе счисления. Двоичное представление сигналов нашло наибольшее применение в технике и в формальной логике при исчислении высказываний и при выводе умозаключений из нескольких посылок. Поэтому дискретные устройства называют логическими (по аналогии с формальной двоичной логикой) или цифровыми , принимая во внимание возможность описания их с помощью чисел позиционной системы счисления.

Недостатки технических средств аналоговой техники

Наличие «дрейфа» и «шумов». Дрейф это медленное изменение сигнала, обусловленное дискретной природой явлений, по отношению к заданному его значению. Например, для электрических сигналов дискретную природу протекания электрического тока обуславливают электроны и «дырки», являющиеся носителями электрических зарядов. Шумы это случайные изменения сигнала, вызванные внешними или внутренними факторами, например, температурой, давлением, напряжённостью магнитного поля Земли и т.д.

Методологические трудности в определении понятий «равенство нулю» и «равенства аналоговых сигналов». И как следствие существование проблемы «обеспечения заданной точности (погрешности)» преобразований и передачи сигналов.

Возможность появления неустойчивых режимов работы и существование проблемы «обеспечения устойчивости» работы систем и устройств. Неустойчивый режим характеризуется возникновением в устройстве или системе незатухающих колебаний в изменении некоторых сигналов. В электронике это явление широко используется при построении генераторов импульсов и генераторов гармонических колебаний.

Технические трудности в реализации запоминающих устройств и устройств временной задержки аналоговых сигналов.

Недостаточный уровень интеграции аналоговых элементов и их универсальности.

Сравнительно малая дальность передачи аналоговых сигналов, обусловленная рассеянием энергии в линиях связи.

Сравнительно большое потребление энергии, так как аналоговые элементы работают на линейных участках их переходных характеристик и «потребляют» энергию в начальных (исходных) состояниях.

Достоинства технических средств аналоговой техники

Адекватность отображения физических процессов и закономерностей: и те и другие описываются непрерывными зависимостями. Это позволяет существенно упрощать принципиальные технические решения аналоговых устройств и систем.

Оперативность и простота изменения режимов работы: часто достаточно изменить сопротивление резистора или ёмкость конденсатора, чтобы неустойчивый режим сменился на устойчивый либо обеспечить заданный переходный процесс в устройстве.

Отсутствие необходимости в преобразовании аналоговых величин в дискретные. Эти преобразования сопровождаются погрешностью и определённой тратой времени.

Достоинства технических средств цифровой техники

Возможность программного управления, что увеличивает гибкость изменения структуры и алгоритма функционирования систем, позволяет упростить реализацию адаптивных законов управления.

Простота обеспечения заданной надёжности, точности и помехоустойчивости работы систем.

Простота обеспечения совместимости устройств с устройствами обработки информации в цифровой форме (ЭВМ, компьютерами).

Высокая степень конструктивной и функциональной интеграции, универсальности с возможностью построения систем по типовым проектным решениям. В свою очередь это позволяет сокращать затраты на производство и эксплуатацию систем и устройств.

Возможность проектирования формальными логическими методами, что позволяет сокращать сроки проектирования устройств и даёт возможность изменения функций устройств (и систем на их основе) методами агрегатного построения в процессе эксплуатации.

Недостатки технических средств цифровой техники

Необходимость преобразования аналоговых сигналов в дискретные. Эти преобразования сопровождаются появлением погрешности и задержками во времени.

Относительная сложность изменения режимов работы. Для этого необходимо менять структуру системы либо алгоритм её функционирования.

Сложность процессов анализа функционирования систем, как при проверке правильности их работы, так и при поиске возникающих неисправностей. Цифровые устройства характеризуются большой функциональной сложностью, что требует специальных «диагностических» устройств, которые изучаются в специальной области техники, называемой технической д и агност и кой .

Повышенные требования к культуре производства и к культуре обслуживания технических средств цифровой техники. В свою очередь, это стимулирует необходимость повышения квалификации обслуживающего персонала и требует от него высокой квалификации.

Сравнительный анализ перечисленных достоинств и недостатков даёт вывод в пользу технических средств цифровой техники . Поэтому в настоящее время цифровые устройства широко внедряются, казалось бы, в традиционные области аналоговой техники: телевидение, телефонную связь, в технику звукозаписи, радиотехнику, в системы автоматического управления и регулирования.

1. Основы микроэлектронной техники

1.1. Основные понятия и определения

Микроэлектроника основное направление электроники, которое изучает проблемы конструирования, исследования, создания и применения электронных устройств с высокой степенью функциональной и конструкти в ной интеграции .

Микроэлектронное изделие , реализованное средствами интегральной технологии и выполняющее определённую функцию по преобразованию и обработке сигналов, называется интегральной микросхемой (ИМС) или просто интеграл ь ной схемой (ИС).

Микроэлектронное устройство совокупность взаимосвязанных ИС, выполняющая законченную достаточно сложную функцию (либо несколько функций) по обработке и преобразованию сигналов. Микроэлектронное устройство может быть конструктивно оформлено в виде одной микросхемы либо на нескольких ИМС.

Под функциональной интеграцией понимают увеличение числа реализуемых (выполняемых) некоторым устройством функций. При этом устройство рассматривается как единое целое , неделимое. А конструктивная инт е грация это увеличение количества компонентов в устройстве, рассматриваемом как единое целое . Примером микроэлектронного устройства с высокой степенью конструктивной и функциональной интеграции, является ми к ропроцессор (см. выше), который, как правило, выполняется в виде одной «большой» ИМС.

Схемотехника является частью микроэлектроники, предметом которой являются методы построения устройств различного назначения на микр о схемах широкого применения . Предметом же цифровой схемотехники являются методы построения (проектирования) устройств только на цифровых ИМС.

Особенностью цифровой схемотехники является широкое применение для описания процессов функционирования устройств формальных либо формально-естественных языков и основанных на них формализованных методов проектирования . Формальными языками являются булева алгебра (алгебра логики, алгебра Буля) и язык «автоматных» логических функций алгебра состояний и событий . Благодаря использованию формализованных методов, достигается многовариантность в решении прикладных задач, появляется возможность оптимального выбора схемотехнических решений по тем или иным критериям.

Формальные методы характеризуются высоким уровнем абстракции отвлечения, пренебрежения частными свойствами описываемого объекта. Акцентируется внимание только на общих закономерностях во взаимных связях между компонентами объекта его составными частями. К таким “закономерностям”, например, относятся правила арифметических действий в алгебре чисел (правила сложения, вычитания, умножения, деления). При этом отвлекаются от смысла чисел (количество ли это яблок, либо столов и т.д.). Эти правила строго формализованы, формализованы и правила получения сложных арифметических выражений, а также процедуры вычислений по таким выражениям. В таких случаях говорят, формальными являются и си н та к сис и грамматика языка описания.

У формально-естественных языков синтаксис формализован, а грамматика (правила построения сложных выражений) подчиняется грамматике естественного языка, например русского либо английского. Примерами таких языков являются различные табличные языки описания. В частности, теоретической базой описания цифровых устройств является «Теория конечных автоматов» или «Теория релейных устройств и конечных автоматов» .

1.2. Классификация микроэлектронных устройств

Всё многообразие микроэлектронных устройств (МЭУ) можно классифицировать по различным признакам:

по принципу и характеру действия;

по функциональному назначению и выполняемым функциям;

по технологии изготовления;

по области применения;

по конструктивному исполнению и техническим характеристикам и так далее.

Рассмотрим теперь более детально разделение МЭУ по классификационным признакам.

По принципу (характеру) действия все МЭУ подразделяются на ан а логовые и цифровые . Выше уже были даны понятия аналоговых и дискретных устройств и, в том числе цифровых. Здесь же отметим, если в дискретных устройствах все сигналы принимают только два условных значения логического нуля (лог.0) и логической единицы (лог.1), то устройства называют логическими . Как правило, все цифровые устройства относятся к логическим устройствам.

В зависимости от выполняемых функций (функционального назначения) различают следующие микроэлектронные устройства:

I. Аналоговые

1.1. Усилительные устройства (усилители).

1.2. Функциональные преобразователи, выполняющие математические операции с аналоговыми сигналами (например, интегрирование, дифференцирование и т.д.).

1.3. Измерительные преобразователи и датчики физических величин.

1.4. Модуляторы и демодуляторы, фильтры, смесители и генераторы гармонических колебаний.

1.5. Запоминающие устройства.

1.6. Стабилизаторы напряжений и токов.

1.7. Интегральные микросхемы специального назначения (например, для обработки радио- и видеосигналов, компараторы, коммутаторы и т.д.).

II. Цифровые МЭУ

2.1. Логические элементы.

2.2. Шифраторы, дешифраторы кодов и кодопреобразователи.

2.3. Запоминающие элементы (триггеры).

2.4. Запоминающие устройства (ОЗУ, ПЗУ, ППЗУ, ПЛМ и др.).

2.5. Арифметико-логические устройства.

2.6. Селекторы, формирователи и генераторы импульсов.

2.7. Счётные устройства (счётчики импульсов).

2.8. Цифровые компараторы, коммутаторы дискретных сигналов.

2.9. Регистры.

2.10. Микросхемы специального назначения (например, таймерные, микропроцессорные комплекты ИС и т.д.).

Приведённая классификация далеко не исчерпывающая, но позволяет сделать вывод, что номенклатура цифровых устройств значительно шире номенклатуры аналоговых МЭУ.

Кроме перечисленных, существуют микросхемы преобразователей уровней сигналов, например триггеры Шмита, у которых входные сигналы являются аналоговыми, а выходные дискретными, двоичными. Такие микросхемы занимают промежуточное положение. Аналогично, микросхемы аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей (АЦП и ЦАП), коммутаторы аналоговых сигналов, управляющиеся дискретными сигналами, следует отнести к «промежуточным» МЭУ.

В зависимости от количества реализуемых функций различают одн о функциональные (простые) и многофункциональные (сложные) МЭУ. В многофункциональных устройствах функции могут выполняться одновременно либо последовательно во времени. В зависимости от этого, в первом случае, устройства называют устройствами «параллельного» действия, а во втором случае устройствами последовательного действия или «последовательностными». Если настройка многофункционального устройства на выполнение той или иной функции осуществляется путём коммутации входов (физической перекоммутацией электрических цепей), то такое устройство называют устройством с «жёсткой логикой » работы. А если изменение выполняемых функций производится с помощью дополнительных внешних сигналов (на так называемых управляющих входах), то такие МЭУ следует отнести к «программно-управляемым». Например, ИМС арифметико-логических устройств (АЛУ) могут реализовать арифметические либо логические операции с двумя многоразрядными двоичными числами. А настройка на выполнение арифметических (либо логических) операций осуществляется одним дополнительным внешним сигналом, в зависимости от значения которого будут выполняться желаемые действия. Поэтому АЛУ следует отнести к программно-управляемым МЭУ.

По технологии изготовления все ИМС делятся на:

Полупроводниковые;

Плёночные;

Гибридные.

В полупроводниковых ИС все компоненты и соединения выполнены в объёме и на поверхности кристалла полупроводника. Эти ИС делятся на б и полярные микросхемы (с фиксированной полярностью питающих напряжений) и на униполярные с возможностью смены полярности питающего напряжения. В зависимости от схемотехнического исполнения «внутреннего содержания» биполярные микросхемы делятся на следующие виды:

ТТЛ транзисторно-транзисторной логики;

ТТЛш транзисторно-транзисторной логики с транзисторами и диодами Шотки;

ЭСЛ эмиттерно-связанной логики;

И2Л инжекционной логики и другие.

Микросхемы униполярной технологии выполняются на МДП-транзисторах («металл-диэлектрик-полупроводник»), либо на МОП-транзисторах («металл-окисел-полупроводник»), либо на КМОП-транзисторах (комплиментарные «металл - окисел - полупроводник»).

В плёночных ИС все компоненты и связи выполняются только на поверхности кристалла полупроводника. Различают тонкоплёночные (с толщиной слоя менее 1 микрона) и толстоплёночные с толщиной плёнки более микрона. Тонкоплёночные ИС изготавливаются методом термовакуумного осаждения и катодного распыления, а толстоплёночные методом шелкографии с последующим вжиганием присадок.

Гибридные ИС состоят из «простых» и «сложных» компонентов, расположенных на одной подложке. В качестве сложных компонентов обычно используются кристаллы полупроводниковых либо плёночных ИС. К простым относятся дискретные компоненты электронной техники (транзисторы, диоды, конденсаторы, индуктивности и т.д.). Все эти компоненты конструктивно располагаются на одной подложке и на ней также выполняются электрические соединения между ними. Причём одна подложка с расположенными на ней компонентами образуют один «слой» гибридной ИС. Различают однослойные и многослойные гибридные ИС. Многослойная гибридная ИС способна выполнять достаточно сложные функции по обработке сигналов. Такая микросхема равносильна по действию «микроблоку» устройств, либо, если она предназначена для самостоятельного применения, действию «целого» блока.

Кроме того, любые микросхемы оцениваются количественным показ а телем их сложности . В качестве такого показателя используется «степень интеграции » k , равная десятичному логарифму от общего количества N компонентов, размещённых на одном кристалле полупроводника, то есть

k = lq N . (1)

В соответствии с формулой (1) все микросхемы делятся на микросхемы 1-й, 2-й, третьей и так далее степеней интеграции. Степень интеграции лишь косвенно характеризует сложность микросхем, поскольку принимается во внимание только конструктивная интеграция. Фактически же сложность микросхемы зависит и от количества взаимных связей между компонентами.

В инженерной практике используется качественная характеристика сложности микросхем в понятиях «малая», «средняя», «большая» и «сверхбольшая» ИС.

В табл.1.1 приведены сведения о взаимном соответствии качественных и количественных мер сложности ИС по их видам.

Таблица 1.1

Наименование ИС		Технология изготовления	Количество компонентов на кристалле	Степень интеграции k
Малая (МИС)	Цифровая	Биполярная
		Униполярная
	Аналоговая	Биполярная
Средняя (СИС)	Цифровая	Биполярная
		Униполярная
	Аналоговая	Биполярная
		Униполярная
Большая (БИС)	Цифровая	Биполярная
		Униполярная
	Аналоговая	Биполярная
		Униполярная
Сверхбольшая (СБИС)	Цифровая	Биполярная
		Униполярная	Более 10000
	Аналоговая	Биполярная
		Униполярная

Из анализа табл.1.1 следует, что в сравнении с цифровыми ИС аналоговые микросхемы при одинаковых степенях интеграции имеют в своём составе (на кристалле полупроводника) более чем в три раза, меньшее число компонентов. Это объясняется тем, что активные компоненты (транзисторы) аналоговой микросхемы работают в линейном режиме и рассеивают большее количество энергии. Необходимость отвода тепла, выделяющегося при рассеянии энергии, ограничивает количество компонентов, размещаемых на одном кристалле. У цифровых микросхем активные компоненты работают в ключевом режиме (транзисторы либо заперты, либо открыты и находятся в режиме насыщения). В этом случае рассеиваемая мощность незначительна, и количество выделяемого тепла также незначительно и следовательно число компонентов на кристалле может быть размещено больше. (Размеры кристаллов стандартизованы и ограничены.) При униполярной технологии объём кристалла, занимаемый под полевой транзистор приблизительно в три раза меньше объёма, занимаемого биполярным транзистором (n - p - n или p - n - p типа). Этим объясняется тот факт, что активных компонентов на кристалле стандартных размеров в униполярной микросхеме можно разместить больше.

По конструктивному исполнению в зависимости от функциональной сложности микроэлектронные устройства подразделяются:

на простые микросхемы (ИМС);

на микросборки;

на микроблоки.

ИМС микроэлектронное изделие, изготавливаемое в едином технол о гическом цикле , пригодное для самостоятельного применения или в составе более сложных изделий (в том числе, микросборок и микроблоков). Микросхемы могут быть бескорпусными и иметь индивидуальный корпус, защищающий кристалл от внешних воздействий.

Микросборка микроэлектронное изделие, выполняющее достаточно сложную функцию (функции) и состоящее из электрорадиокомпонентов и микросхем, изготавливаемое с целью миниатюризации радиоэлектронной аппаратуры. По существу гибридные микросхемы являются микросборками. Самой простой микросборкой может быть, например, набор микрорезисторов, выполненных на кристалле полупроводника и оформленных в едином корпусе (как микросхема).

Микроблок также является микроэлектронным изделием, состоит из электрорадиокомпонентов и интегральных схем и выполняет сложную функцию (функции).

Как правило, микросборки и микроблоки изготавливаются в различных технологических циклах, и, может быть, на разных заводах-изготовителях.

В качестве классификационных технических характеристик обычно используются потребляемая мощность (одной микросхемой) и быстроде й ствие .

По потребляемой мощности все ИМС можно разделить на: а ) микр о мощные (менее 10 мВт ); б ) маломощные (не более 100 мВт ); в ) средней мощности (до 500 мВт ) и г ) мощные (более или = 0,5 Вт ).

По быстродействию (максимальным задержкам времени распространения сигналов через ИС) микросхемы делятся условно на: а ) сверхбыстродействующие с граничной частотой f гр переключений свыше 100 МГц ; б ) быстродействующие (f гр от 50 МГц до 100 МГц ); в ) нормального быстродействия (f гр от 10 МГц до 50 МГц ). При этом задержки распространения составляют порядка от единиц наносекунд (10-9с .) до 0,1 микросекунды (1s =10-6с .).

Цифровые микроэлектронные устройства, в том числе микросхемы и другие устройства дискретного действия , удобно классифицировать по х а рактеру зависимости выходных сигналов от входных. Как это принято в теории конечных автоматов. В соответствии с этим признаком все устройства принято разделять на комбинационные и последовательностные .

В комбинационных устройствах значения выходных сигналов в какой-либо момент времени однозначно определяются значениями входных сигналов в этот же момент времени. Поэтому можно считать, что работа таких устройств не зависит от времени. Их ещё называют устройствами «без памяти », однотактными устройствами или устройствами однотактного действия. В теории конечных автоматов комбинационные устройства называют «примитивными конечными автоматами».

В последовательностных устройствах значения выходных сигналов (выходные сигналы) зависят от значений входных сигналов не только в рассматриваемый момент времени, но и от значений входных сигналов в предыдущие моменты времени. Поэтому такие устройства называют устройствами с «памятью », многотактными устройствами, а в теории конечных автоматов, просто? конечным автоматом (не тривиальным).

При рассмотрении учебного материала, в дальнейшем, за основную примем именно эту классификацию , так как методы построения (синтеза) и процессы функционирования названных устройств существенно различ а ются .

Заканчивая изложение вопросов классификации, отметим, что приведённый перечень классификационных признаков и перечень наименований микроэлектронных изделий (микросхем) далеко не исчерпывающий. В дальнейшем, по мере необходимости, этот перечень мы дополним.

1.3. Логические элементы

Логические элементы относятся к простейшим комбинационным «устройствам», имеющим один выход и один-два входа. Своё название они получили по той причине, что их функционирование полностью можно описать логическими функциями и в частности булевыми функциями.

Как и в формальной логике, все высказывания могут быть истинными либо ложными, так и логические функции могут принимать только два условных значения: логической единицы (лог.1) «истина» и логического нуля (лог.0) «ложь».

При описании работы логических элементов выходным сигналам ставят в однозначное соответствие функции , а входным сигналам аргументы этих функций. Таким образом, и функции, и аргументы функций, а также входные и выходные сигналы логических элементов являются двоичными. Если пренебречь реальным временем перехода логического элемента из одного состояния (состояния лог.1) в другое (состояние лог.0), то ни аргументы и ни функции не будут зависеть от фактора времени переменной времени. Правила получения и преобразования логических выражений рассматривает алгебра логики или булева алгебра.

Основными логическими функциями в алгебре логики принято считать функции от двух аргументов. Им даны названия, введены логические символы для обозначения соответствующих логических операций при их записи в алгебраической форме, а также эти символы используются в условных графических обозначениях (УГО) логических элементов в схемной документации.

Прежде чем рассматривать непосредственно виды логических элементов, рассмотрим вначале общий вопрос о системе обозначений микросхем, содержащих логические элементы. Такие микросхемы относятся к микросх е мам малой степени интеграции .

1.3.1. Система условных цифробуквенных обозначений ИМС логических элементов

В отечественной технической литературе, а также при маркировке ИМС отечественного производства, при их изготовлении на заводах-изготовителях, принята 4-х элементная форма обозначений микросхем (рис.1.1).

Первым элементом в обозначении является цифра , которой указывается группа конструктивно-технологического исполнения ИС. Эта цифра может принимать следующие значения:

1, 5, 6, 7 соответствуют полупроводниковым ИС. Причём цифра 7 используется для обозначения только бескорпусных ИМС;

2, 4, 8 это гибридные микросхемы;

3 прочие микросхемы, в том числе, и плёночные.

Перед первым элементом обозначения может стоять буква или две буквы (русского алфавита), они не обязательны, но ими обозначают тип и материал корпуса микросхемы и возможности её применения. Например, буквой К обозначают микросхемы широкого применения в пластмассовом корпусе первого типа. Есть микросхемы специального применения, например, для устройств, эксплуатируемых в условиях тропического климата.

Второй элемент 2 или 3 цифры, ими обозначают порядковый номер серии микросхем. Всё множество выпускаемых отечественной промышленностью микросхем делится на серии. Серия ИМС это совокупность ИС единого конструктивно-технологического исполнения, выполняющих различные функции и предназначенных для совместного применения.

Третьим элементом в обозначении являются две русские буквы , первая из которых обозначает подгруппу ИС по функциональному назначению, а вторая буква соответствует виду ИС также по функциональному назначению микросхемы. Например, первая буква Л «говорит», что это ИС логических элементов (подгруппа логика ), вторая буква А соответствует логическим элементам вида И-НЕ . В табл.1.2 приведены наиболее употребительные буквенные коды видов ИС по выполняемым функциям.

И, наконец, 4-м эл е ментом в обозначениях микросхем являются одна или две цифры , обозначающие условный номер микросхемы в рассматриваемой серии. Так, приведённый на рис.1.1 пример обозначения соответствует обозначению полупроводниковой микросхемы серии К155, широкого применения, в пластмассовом корпусе 1-го типа. В её состав входят 4 двухвходовых логических элементов вида И-НЕ (2И-НЕ).

Обычно четвёртым элементом в обозначении ИМС «зашифровывается» порядковый номер модификации элементов одного вида, различающихся числом входов и способом «организации» выхода.

Кроме названных обозначений, согласно ГОСТ 2.743-91 «Условные графические обозначения в электрических схемах. Элементы цифровой техники», используются другие двухбуквенные коды для обозначения функционального назначения микросхем, например: ИД декодеры- демультиплексоры, дешифраторы, ИР регистры, КП коммутаторы дискретных сигналов и так далее. В частности, буква И соответствует подгруппе микросхем, используемых для построения вычислительных цифровых устройств.

Различные серии ИС отличаются количеством микросхем и их номенклатурой (типономиналами). Типономинал ИС конкретное условное обозначение, содержащее основные сведения о микросхеме. В процессе развития технологии количество типономиналов ИМС конкретной серии может увеличиваться.

Среди серий микросхем наиболее функционально развиты ИМС транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ и ТТЛш). Эти серии характеризуются широкой номенклатурой ИС, поэтому изложение учебного материала будем в основном иллюстрировать примерами этих микросхем.

В указанном выше ГОСТе содержатся также условные графические обозначения логических элементов и приведены правила формирования УГО более сложных логических элементов и модулей. Поэтому следует, прежде всего, ознакомиться с указанным ГОСТом.

Таблица 1.2

	Обозначение
Элементы И-НЕ
Элементы И-НЕ /ИЛИ-НЕ
Расширители по ИЛИ
Элементы ИЛИ-НЕ
Элементы И
Элем. И-ИЛИ-НЕ/И-ИЛИ
Элементы ИЛИ
Элементы ИЛИ-НЕ/ИЛИ
Элементы НЕ
Прочие элементы
Элементы И-ИЛИ-НЕ
Элементы И-ИЛИ

1.3.2. Применение булевой алгебры для описания

логических элементов и ус т ройств

Как уже было отмечено выше, функционирование логических элеме нтов можно описать логическими (булевыми) функциями. В свою очередь логические функции можно определить (задать), перечислив все условия, при которых функция принимает значение лог.1, т.е. по условиям истинности, так и по условиям ложности (значения лог.0). Аналогично, рассматривая работу логического (какого-либо) элемента, можно перечислить все условия, при которых на выходе появляется сигнал лог.1, либо условия, когда на выходе элемента будет присутствовать сигнал лог.0. В этом заключается принцип дуальности (двойственности) в описании логических устройств.

В технике, при описании работы различных устройств, широко используется понятие «активного», в противоположность ему, «неактивного» значения какого-либо сигнала. При этом под активным значением (уровнем) сигнала понимается такое действие, которое вызывает на выходе устройства желаемое действие или, по-другому, устройство оказывает активные действия на внешние устройства. Наоборот, неактивные действия оказывают пассивное действие на внешние устройства. Так, в логике обычно акцентируют внимание на истинности высказываний, поэтому истинность высказываний следует считать по умолчанию их активным значением. Аналогично, при описании технических устройств можно акцентировать внимание на условиях их «срабатывания» либо на условиях «несрабатывания».

Соглашения, при которых сигнал лог.1 считается активным, называют соглашениями «положительной » логики . Наоборот, когда за активное значение принимается уровень лог.0, такие соглашения называют соглашениями «отрицательной » логики . Как правило, за сигнал лог.1 принимается более «высокий» уровень, а за сигнал лог.0 «низкий» уровень сигналов. Например, при использовании ИМС ТТЛ сигналом лог.1 считается напряжение не менее +2,4 В, а сигналом лог.0 напряжение больше нуля, но не больше 0,4 В . Это стандартные уровни сигналов в устройствах на ИМС ТТЛ.

Описания, составленные при соглашениях положительной логики и при соглашениях отрицательной логики , логически эквивалентны , так как описывают одно и тоже устройство. Однако сложность технической реал и зации логических устройств в зависимости от выбранного соглашения может оказаться существенно различной . Поэтому всегда возникает проблема выбора способа описания с целью получения наиболее простого технического решения.

Как уже было сказано, основными функциями алгебры логики являются функции двух переменных . Можно составить эти функции чисто формально, придавая аргументам всевозможные значения (комбинации их значений), и затем придать функциям так же всевозможные значения. Поскольку и аргументы и функции могут принимать только два значения, то нетрудно определить число комбинаций, составленных из аргументов, и число всех возможных функций. Пусть число аргументов будет n , а количество их комбинаций N , тогда

N = 2n . (1.1)

Число же всевозможных логических функций тогда можно рассчитать по формуле

M = 2N = . (1.2)

Как видно из формулы (1.2), число булевых (логических) функций быстро растёт с увеличением числа аргументов n . Так, при n =2 получим N =22=4, а М =24=16, т.е. шестнадцать логических функций от двух аргументов.

В табл. 1.3 приведены названия и обозначения функций, их значения на том или ином наборе значений аргументов a и b , а также алгебраические выражения этих функций в дизъюнктивной совершенной нормальной форме (ДСНФ) и конъюнктивной совершенной нормальной форме (КСНФ).

Из анализа этой таблицы следует, что среди множества приведённых функций есть функции-константы «нулевая» и «единичная», функции «повторения» и «инверсии» (функции НЕ) входных переменных a и b , фактически являющиеся функциями одного аргумента, и есть функции, которые существенно зависят от двух аргументов.

В приведённых алгебраических выражениях знаком + (плюс) обозначена операция логического сложения (дизъюнкции), чертой над переменной или над логическим выражением обозначена операция инверсии, а символы логического умножения (произведения) пропущены.

Таблица 1.3

Логические функции двух аргументов

№ п/п	Название функции	Значения функции при значениях аргументов	Обозначение	Алгебраические формы функций
	Нулевая
	Запрет b					a b
	Кон ъюнкция (И)					a &b или ab
	Повтор ение а
	Запрет а					b a
	Неравн означность					a b
	Повтор ение b
	Диз ъюнкция (функция ИЛИ)					a +b		a +b
	Пирса (ИЛИ-НЕ)
	Инверсия b (НЕ)
	Равн означность
	Импл икация b					b a
	Инверсия а
	Шеффера (И-НЕ)
	Импл икация а					a b
	Едини чная

Функции-константы фактически выражают независимость от аргументов и, в то же самое время, их можно считать «функциями» от большого числа аргументов. Обратите внимание, нулевая функция не имеет ДСНФ, поскольку она никогда не принимает значение лог.1, а единичная функция не имеет КСНФ, так как она никогда не принимает значение лог.0. Отсюда следует вывод, что ДСНФ соответствует описанию (заданию) логических функций по условиям истинности (по лог.1), а КСНФ по условиям ложности (по лог.0). Любая логическая функция, кроме функций-констант, имеет как ДСНФ, так и КСНФ. Это соответствует тому, что любое логическое устройство (сколь сложно оно ни было бы) можно описать по условиям срабатывания и по условиям несрабатывания.

Значения функций «повторения» и «инверсии» (V3, V6, V9, V12) либо повторяют значения одного из аргументов, либо принимают противоположные (инверсные) ему значения. Поэтому они и получили такие названия.

Функции инверсии чаще всего называют функциями НЕ. Эти функции реализуются логическими элементами НЕ (или инверторами). Функции повторения реализуются повторителями. Принято говорить, что функции инверсии и повторения «несущественно » зависят от второго аргумента, хотя их можно представить как функции двух, трёх и большего числа аргументов.

В технике функции «Неравнозначности» и «Равнозначности» более известны под названиями «сумма по модулю два (по mod 2)» и «инверсия суммы по mod 2» соответственно. Функции Шеффера и Пирса, соответственно, известны под названиями «инверсия логического произведения» (функции И-НЕ) и «инверсии логической суммы» (ИЛИ-НЕ). Эти функции реализуются одноимёнными по названию логическими элементами.

В булевой алгебре и в дальнейшем в логических выражениях принято обозначать функции прописными буквами латинского алфавита, а аргументы функций строчными (малыми) буквами того же алфавита.

1.3.3. Способы и формы задания логических функций

При описании логических устройств оказывается, что способ задания (определения) логических функций и форма их представления существенно влияют на трудность достижения конечного результата. В зависимости от поставленной цели способы задания и формы представления функций могут быть различными. Например, при построении логических устройств на программируемых постоянных запоминающих устройствах (ППЗУ) алгебраические формы логических функций нежелательны и не целесообразны. Однако при построении устройств на микросхемах малой степени интеграции, на ИМС логических элементов, требуются минимальные алгебраические формы логических функций, так как в противном случае не обеспечить минимальные аппаратурные затраты. Таким образом, выбор способа задания зависит от поставленной цели описания устройств.

Различают табличный , матричный , графический и аналитический способы задания.

При табличном задании используются так называемые «таблицы и с тинности » логических функций, в которых указываются значения функций на всём множестве комбинаций их аргументов. Таким образом число столбцов в таблице истинности определяется числом аргументов и числом функций, а количество строк по формуле (1.1). Таблицы истинности используются для общего ознакомления с работой комбинационных устройств, когда число входов (аргументов функций) и число выходов (число функций) не превышает 4-х. Таблицы истинности становятся громоздкими при большем числе аргументов, а поэтому они мало пригодны для анализа. По таблицам истинности достаточно просто отыскиваются алгебраические формы функций в ДСНФ либо в КСНФ, а для поиска минимальных алгебраических форм они непригодны.

Матричный способ задания (или задание функций с помощью бул е вых матриц ) основан на графическом отображении всего множества комбинаций аргументов функции на «плоскости» (в двумерном пространстве). Понятие «булевы матрицы» было введено А.Д. Закревским, им же был предложен визуально-матричный метод минимизации логических функций . В зарубежной литературе этот способ задания и минимизации логических функций известен под названием «метода задания и минимизации с помощью карт Карно ». (Не следует путать понятие «матриц», используемое в математике, с понятием «булевы матрицы»). Наряду с понятием булева матр и ца в дальнейшем будет употребляться понятие карта Карно , как понятия синонимы.

Булева матрица представляет собой прямоугольник с соотношением сторон 1:2 (при нечётном числе аргументов функции) или квадрат (при чётном числе аргументов), разделённые на элементарные квадраты (клетки). Число клеток в матрице всегда кратно степени двойки и определяется формулой (1.1). Таким образом, количество элементарных квадратов равно полному множеству комбинаций, составленных из аргументов функции. Сверху справа и слева сбоку матрицы прямоугольными скобками либо сплошной прямой линией размечаются области единичных значений аргументов (рис.1.2). Причём эти скобки помечают идентификаторами аргументов, которые размещают под скобкой либо справа (внизу) скобок. Условно считают, что область, ограниченная скобкой, является областью единичных значений аргумента, а вне этой области аргумент имеет нулевое значение. Таким образом, помеченная карта Карно, как бы «кодируется» комбинациями аргументов. При этом каждой клетке будет соответствовать одна вполне конкретная комбинация аргументов функции. Сама карта помечается идентификатором функции внизу либо справа .

Чтобы задать картой какую-либо функцию, необходимо поставить в соответствующие клетки значения этой функции (0 или 1, либо ~).

Так, на рис.1.2 приведены карты Карно для функций 4-х, 5-ти и 6-ти аргументов.

В частности, функции X и Y полностью определены, а функция Z недоопределена, так как наряду с фиксированными значениями 1 и 0 в клетках показаны «условные» значения, помеченные символом ~ (типографский символ тильда). Условные значения логических функций используют в тех случаях, когда конкретные значения (0 либо 1) нельзя определить заранее. Такие случаи возникают, например, при синтезе устройств по неполностью заданным условиям, либо когда комбинации аргументов, соответствующих клеткам с символом ~ не могут возникнуть по каким-либо причинам. В процессе отыскания минимальных логических выражений недоопределённых функций, эти условные значения доопределяют значениями 1 либо 0, стараясь получить наиболее простые алгебраические выражения.

В принципе матричная форма задания логических функций более удобна для поиска минимальных алгебраических форм функций вплоть до 10 (и более) аргументов. Последовательность построения карты Карно для функций от большого числа аргументов можно уяснить, сопоставляя рис.1.2,а с рисунками 1.2,б и в .

Графический способ задания логических функций основан на использовании n -мерных кубов. Размерность куба определяется числом n аргументов функции, например, функцию от трёх аргументов можно задать 3-мерным кубом, каждая вершина которого соответствует определённой комбинации аргументов. Чтобы задать функцию с помощью 3-мерного куба, вершины куба соответствующим образом помечают. Этот способ не нашел широкого применения, и мы им пользоваться не будем.

Аналитический способ задания функций используется наиболее широко для отыскания функциональных схем синтезируемых устройств. Благодаря условным графическим обозначениям (УГО) логических элементов, существует возможность непосредственно от алгебраического выражения адекватно перейти к функциональной схеме и, наоборот, по функциональной схеме получить алгебраическое выражение функции, описывающей выходной сигнал устройства. Кроме того, пользуясь законами и следствиями алгебры логики можно выполнять эквивалентные преобразования логических выражений и, тем самым, получать новые варианты функциональных схем.

В булевой алгебре различают несколько видов алгебраических форм функций, в частности, в табл.1.3 были приведены две формы ДСНФ и КСНФ. Первая получается, когда функция определяется условиями истинности (по 1), а вторая когда функция определяется по «нулям».

Например, функция Х, заданная картой рис.1.2,а , будет иметь следующие совершенные формы:

Как видно по рис.1.2,а , так и из выражений (1.3) и (1.4), следует, что функция принимает значение «1», если нечётное число аргументов принимают значение лог.1, в противном же случае она принимает значение «0». Такие функции реализуются схемами «контроля чётности/нечётности» или логическими элементами «сумма по mod2». Если использовать условное обозначение суммы по mod2 (функция неравнозначности V5 в табл.1.3), то можно записать

X = a b c d . (1.5)

Это выражение более короткое и оно эквивалентно выражению (1.3). Обратите внимание (рис.1.2,а ), функции сумма по mod2 и её инверсии соответствует «шахматный узор» на карте Карно. Этим можно будет пользоваться в дальнейшем при поиске иных алгебраических форм логических функций. Кстати, эти функции не имеют нормальных минимальных дизъюнктивных и конъюнктивных форм МДНФ и МКНФ.

Рассмотрим часто применяемые ИМС логических элементов, при этом будем использовать различные формы описания логических функций, реализуемых этими элементами.

1.3.4. Логические элементы НЕ

Это наиболее простые элементы, имеющие один вход и один выход. Такие элементы описываются логической функцией отрицания, инверсии и называются просто функциями НЕ. На рис.1.3 приведены УГО элементов НЕ, рекомендуемые ГОСТом. Как видно, указатель инверсии допускается ставить либо по выходу, либо по входу логического элемента. Согласно ГОСТ можно не ставить метку основной функции «1» в основном поле УГО.

Алгебраическое выражение функции инверсии имеет вид

Х =

и читается «не а ». Выходной сигнал элемента НЕ принимает всегда противоположное значение по отношению к значениям входного сигнала. Есть несколько разновидностей ИМС логических элементов, отличающихся способом организации выхода. Например, в ИМС серии К155 есть микросхемы К155ЛН1, содержащих в своём составе 4 логических элемента НЕ со стандартной нагрузочной способностью. Есть элементы НЕ с повышенной нагрузочной способностью, однако все они описываются одним и тем же логическим выражением.

Логические элементы «повторители» так же имеют один вход и один выход, но выходной сигнал повторяет значение входного сигнала. Такие элементы используются для «развязки» выходов логических элементов и для повышения их нагрузочной способности.

1.3.5. Логические элементы И

Эти элементы реализуют функцию логического умножения (конъюнкции). Функции являются как минимум двухместными либо многоместными и описываются следующими логическими выражениями:

X = a &b = a b = a ·b = ab . (1.6)

Символы конъюнкции & и допускается заменять точкой, либо совсем не ставить. Выходной сигнал элемента И принимает значение лог.1 только в том случае, если все входные сигналы принимают значение лог.1. На рис.1.4 приведены условные графические обозначения и карты Карно для двухвходового (рис.1.4,а и б ) и трёхвходового (рис.1.4,в и г ) логического элемента И .

Рис.1.4. Условные графические обозначения элементов И: двухвходового (а ),

трёхвходового (в ), карты Карно логических функций 2И (б ) и 3И (г )

Как видно из приведённых булевых матриц, конъюнкция равна лог.1 только в единственном случае, когда все аргументы и первый , и второй , и третий и т.д. одновременно принимают значение лог.1. Поэтому такие элементы называют схемами совпадения , реже встречается название «конъюнкторы», а описывающие их функции, иногда функциями И. В сериях ИМС выпускаются различные логические элементы И , например, микросхема К155ЛИ1 содержит 4 элемента 2И (двухвходовых). Отличие заключается в разном числе входов у различных элементов.

Приведёнными на рис.1.4,б и рис.1.4,г матрицами иллюстрируются правила логического умножения , а показанные УГО соответствуют соглаш е ниям положительной логики .

Благодаря справедливым в булевой алгебре переместительному и сочетательному законам, входы логических многовходовых элементов И являются логически равнозначными , а многовходовой логический элемент И можно получить из нескольких двухвходовых элементов И . Так, на рис.1.5 приведе

ны два варианта построения логического элемента И с шестью входами (6И) на двухвходовых элементах И (2И).

Все приведённые на рис.1.5 схемы логически эквивалентны и, в свою очередь, они эквивалентны условному графическому обозначению 6-тивходового логического элемента И (рис.1.5,в ). Вместе с тем, схемы описываются различными по форме записи логическими выражениями:

X = ((((a ·b )·c )·d )·k )·m ? схема рис. 1.5,а ; (1.7)

Y = ((ab )·(cd))·(km ) ? схема рис. 1.5,б ; (1.8)

а условному обозначению элемента 6И соответствует следующее выражение:

Z = abcdkm . (1.9)

Хотя в соответствии с упомянутыми законами булевой алгебры от перемены мест сомножителей логическое произведение не меняется и скобки в выражениях логического произведения можно не ставить, тем не менее, выражения (1.7), (1.8) и (1.9) несут информацию о способах построения схем . Таким образом, указанные выражения можно считать «логико-математическими моделями» приведённых схем и в том числе УГО элемента 6И.

Следует заметить, что при описании логических комбинационных устройств с помощью булевых выражений, как правило, абстрагируются от фактора времени. Такое описание соответствует описанию устройств в статике при установившихся значениях входных сигналов (и переменных). Считается, что изменение входных и выходных сигналов происходят мгновенно, аналогично меняются значения аргументов и значения самих логических функций. В то же самое время реальные элементы имеют конечное время перехода из одного состояния в другое или, как принято говорить, обладают конечным (не равным нулю) временем распространения сигналов от входов к выходу элемента либо устройства. С учётом сказанного, следует отдать предпочтение схеме рис.1.5,б , в которой время распространения сигналов от входов, помеченных аргументами функций, к выходу схемы в среднем меньше. В источнике содержатся сведения о временных логических функциях, которые можно применять для описания схем с временными задержками.

1.3.6. Логические элементы ИЛИ

Логическими элементами ИЛИ реализуется логическая сумма нескольких двоичных сигналов (и входных переменных). Функция, описывающая такие элементы, называется дизъюнкцией или функцией логического слож е ния . На рис.1.6 приведены условные обозначения (УГО) элементов ИЛИ и карты Карно описывающих их функций.

Алгебраическое выражение логической суммы двух переменных a и b записывается следующим образом

X = a b = a + b . (1.10)

В булевой алгебре для обозначения дизъюнкции используется символ. В технических же её приложениях обычно применяется знак + (арифметического сложения), но только тогда, когда это не приводит к некорректности при записи формул и логических выражений. (Преимущественно этот знак будет использоваться в дальнейшем для обозначения дизъюнкции.)

Как видно из карт рис.1.6,б и рис.1.6,г , функция логического сложения принимает значение лог.0 только в единственном случае, когда все аргументы принимают значение лог.0. Значение же лог.1 она имеет, если первый аргумент или второй, или третий и т.д., или все вместе аргументы принимают значение лог.1. Поэтому эту функцию называют функцией ИЛИ.

Так же, как и к конъюнкции многих переменных, к дизъюнкции применимы переместительный и сочетательный законы булевой алгебры. И следствием этого является логическая равнозначность входов у логических элементов ИЛИ, а также возможность построения многовходовых элементов ИЛИ из аналогичных элементов, но с меньшим числом входов. Если на рис.1.5 все элементы И заменить двухвходовыми элементами ИЛИ (2ИЛИ), то все выводы, сделанные относительно схем рис.1.5, будут справедливыми для схем, полученных такой заменой. Можно так же записать логико-математические модели для полученных схем и УГО элемента 6ИЛИ, заменив в выражениях (1.7), (1.8) и (1.9) все символы логического умножения знаками + (дизъюнкции).

В различных сериях ИМС имеются логические элементы ИЛИ. Например, в серии ТТЛ это микросхема К155ЛЛ1, она содержит 4 элемента 2ИЛИ.

1.3.7. Логические элементы И-НЕ

Эти элементы реализуют инверсию логического произведения входных сигналов. Другими словами, элементы И-НЕ описываются функцией «отрицания конъюнкции». В булевой алгебре такие функции называются функциями Шеффера, для их обозначения введён специальный символ « ? », называемый штрихом Шеффера. Для простоты чтения мы будем использовать для обозначения функций Шеффера символ инверсии (черта вверху) над выражением конъюнкции переменных. Например, алгебраическая форма записи функции Шеффера от двух аргументов будет иметь следующий вид:

X = a / b = = . (1.11)

В выражении (1.11) знаки равенства соответствуют логической тождественности выражений, причём правая часть выражения соответствует КСНФ функции И-НЕ (функция V13 в табл.1.3). А в целом выражение читается так: «инверсия логического произведения равна логической сумме инверсий аргументов ». Это высказывание известно в булевой алгебре как закон де Моргана относительно инверсии логического произведения (инверсии конъюнкции). На рис.1.7 приведены условные графические обозначения элемента 2И-НЕ, его функциональная эквивалентная схема и карта Карно для рассматриваемой функции. Сравнивая карты Карно функций И и функций И-НЕ, нетрудно заметить, что в клетках стоят противоположные значения названных функций. Сопоставляя карты с алгебраическими выражениями функции И и функции И-НЕ, можно сделать следующие выводы:

Каждой единице , стоящей в клетке матрицы, соответствует логическое произведение (конъюнкция) всех аргументов функции; взятых один раз со знаком либо без знака инверсии. Если клетка с единицей располагается на области единичных значений аргумента , то этот аргумент входит в конъюнкцию без инверсии нулевых зн а чений аргумента , то этот аргумент входит со знаком и н версии .

Каждому нулю , стоящему в клетке матрицы, соответствует лог и ческая сумма (дизъюнкция) всех аргументов функции, взятых один раз со знаком либо без знака инверсии. Если клетка с нулём располагается на области единичных значений аргумента , то этот аргумент входит в дизъюнкцию со знаком инверсии . Если же клетка располагается на области нулевых значений аргумента , то этот аргумент входит без знака инве р сии .

Эти выводы носят характер правил отыскания ДСНФ (первый вывод) и КСНФ (второй вывод) по булевым матрицам логических функций. Следует только добавить, что для отыскания ДСНФ функции необходимо эти эл е ментарные конъюнкции «соединять» символами дизъюнкции (плюс), а при отыскании КСНФ функции элементарных дизъюнкций следует соединять символами конъюнкции .

Под элементарной конъюнкцией логических функций понимают л о гическое произведение всех аргументов функции, взятых один раз со знаком либо без знака инверсии .

Под элементарной дизъюнкцией логических функций понимают л о гическую сумму всех аргументов функции, взятых один раз со знаком либо без зн а ка инверсии .

В сериях микросхем есть элементы И-НЕ, различающиеся числом входов, количеством элементов в одной микросхеме, а также способом организации выхода. Например, микросхема К155ЛА3 содержит 4 элемента 2И-НЕ со стандартной нагрузочной способностью. Микросхема К155ЛА8 содержит один элемент 8И-НЕ с повышенной нагрузочной способностью (она равна 30, а стандартная нагрузочная способность равна 10).

Элемент 2И-НЕ является базовым для микросхем транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ), т.е. этот элемент положен в основу построения всех названных микросхем и в том числе микросхем ТТЛш.

1.3.8. Элементы ИЛИ-НЕ

Функции, описывающие элемент 2ИЛИ-НЕ, в булевой алгебре называют функциями Пирса, для них введён специальный символ (стрелка Пирса). В технических приложениях эти функции называют «инверсией логической суммы (дизъюнкции)» или просто функциями ИЛИ-НЕ. В частности, двухместная функция Пирса, функция 2ИЛИ-НЕ имеет следующие алгебраические выражения:

Z = a b = = . (1.12)

В дальнейшем эти функции будем обозначать символом инверсии над выражением логической суммы. Правая часть выражения (1.12) соответствует утверждению, что «инверсия логической суммы есть в то же самое время логическое произведение слагаемых , взятых с противоположными символами инверсии ». Это утверждение является вторым законом де Моргана относительно инверсии дизъюнкции. Согласно выражению (1.12), элемент 2ИЛИ-НЕ можно представить условными графическими обозначениями при соглашениях положительной логики, при соглашениях отрицательной логики и функциональной эквивалентной схемой (рис.1.8).

В интегральном исполнении выпускаются логические элементы ИЛИ-НЕ с различным числом входов. Примером может служить микросхема К155ЛЕ1, содержащая 4 логических элементов 2ИЛИ-НЕ, или К155ЛЕ3 с двумя элементами 4ИЛИ-НЕ. Как и у элементов ИЛИ, так и у элементов ИЛИ-НЕ все входы логически равнозначны.

1.3.9. Элементы «ЗАПРЕТ»

Эти двухвходовые элементы получили такое название потому, что сигнал по одному из входов «запрещает» либо «разрешает» прохождение на выход элемента сигнала, поданного на второй вход. Поэтому один вход называется входом запрета он инверсный, а второй вход называют «информационным». Значения выходного сигнала совпадают со значениями входного информационного сигнала в состоянии разрешения, а в состоянии запрета выходной сигнал имеет значение лог.0 независимо от значения сигнала по информационному входу. В табл.1.3 показаны две функции запрета V1 (запрет b ) и функция V4 (запрет а ). На рис. 1.9 приведены УГО элемента «запрет а » (запрет по а ), алгебраическое выражение и карта Карно функции с аналогичным названием и функциональная эквивалентная схема элемента.

При а = 0 значения функции Z совпадают со значением аргумента b .

Если а = 1 (состояние запрета) на выходе элемента будет постоянно сигнал лог.0. Таким образом, вход а является входом запрета, а вход b информационным. Очевидно, такое же УГО будет соответствовать элементу «запрет b » только вход b будет инверсным, а вход а будет прямым. Аналогично в алгебраическом выражении такой функции аргумент b будет со знаком инверсии, аргумент же а войдёт без знака инверсии.

Следует отметить, что у элементов ЗАПРЕТ входы логически неравнозначны. Это в свою очередь означает, что сигналы по входам нельзя менять «местами».

Логические элементы ЗАПРЕТ выпускаются в интегральном исполнении, но не во всех сериях. Например, в серии К161 (на МОП-транзисторах с р -каналом) есть микросхема К161ЛП2, содержащая 4 элемента ЗАПРЕТ с общим входом запрета. На рис.1.9,а приведено условное графическое обозначение (УГО), соответствующее соглашениям положительной логики. Можно составить УГО при соглашениях отрицательной логики. Для этого над правой частью алгебраического выражения функции надо «взять» двойной знак инверсии, затем один знак раскрыть по закону де Моргана:

Таким образом, при соглашениях отрицательной логики аналог УГО элемента ЗАПРЕТ будет представлять собой УГО элемента 2ИЛИ-НЕ, только по одному из входов следует поставить указатель инверсии.

1.3.10. Логические элементы «сумматоры по mod2» и

схемы контроля чётности / нечётности

Логическая функция V5 «неравнозначность» (табл.1.3) принимает значение лог.1 только тогда, когда нечётное число аргументов принимают зн а чение лог.1 . Поскольку функции и аргументы могут принимать только два значения, то эта функция равносильна операции сложения по модулю два (mod2) над двоичными числами, отображающими двоичные наборы значений аргументов. Для обозначения этой операции используется символ между аргументами. Эти функции, как минимум двухместные, однако, могут быть многоместными, т.е. зависеть от большего числа аргументов.

Алгебраические формы записи функции сложения по mod2 от двух аргументов имеют следующий вид:

Y = a b = . (1.14)

Правые части выражения (1.14) представляют собой ДСНФ и КСНФ, соответственно. В соответствии с этими формами можно построить функциональные эквивалентные схемы сумматора по mod2 с двумя входами. Эти схемы, а также УГО, рекомендованное ГОСТом, и булева матрица этой функции приведены на рис.1.10.

Обратите внимание, в схеме рис.1.10,а использованы УГО элементов запрета и элемент 2ИЛИ. В схеме рис.1.10,в для реализации дизъюнкции инверсий аргументов применён элемент 2И-НЕ и, кроме того, элементы 2ИЛИ и 2И. Приведённые схемы лишний раз показывают, что функциональных схем для двухвходового сумматора по mod2 можно составить несколько!

Выше, на рис.1.2,а , в качестве примера была приведена карта Карно 4-местной функции сложения по mod2. Она может быть реализована 4-входовым сумматором по mod2 с условным графическим обозначением, аналогичным рис.1.10,г (должно быть 4 входа). Так как от перемены мест слагаемых сумма по mod2 не меняется, то все входы у сумматоров по mod2 логически равнозначны. Заметим ещё раз! Что если число входных сигналов, принявших значение лог.1, чётное, то выходной сигнал сумматора по mod2 будет равен лог.0, т.е. имеет неактивное значение, чётность «не нарушена». Поэтому такие элементы получили название «схем контроля чётности».

Обратите теперь внимание на функцию V 10 функцию логической ра в нозначности , (табл.1.3). Она принимает противоположные значения по сравнению с суммой по mod2, то есть является её инверсией. Поэтому условное графическое обозначение элемента, её реализующего, будет отличаться от рис.1.10,г лишь наличием указателя инверсии на выходе элемента.

Используя алгебраические выражения двухместной функции равнозначности (1.15), можно получить функциональные эквивалентные схемы двухвходового сумматора по mod2 с инверсным выходом (2-НЕ).

X = = = . (1.15)

Карта Карно этой функции будет отличаться от карты рис.1.10,б тем, что в клетки следует ставить противоположные значения (нули заменить единицами, а единицы? нулями). Нетрудно установить смысловое значение этой функции, поскольку она принимает значение лог.1 при чётном числе и значение лог.0 при нечётном числе единичных значений её аргументов. Схемы же её реализующие получили название «схем контроля нечётности ».

В интегральном исполнении выпускаются логические элементы 2, например, микросхема К155ЛП5 содержит 4 таких элемента.

Есть микросхемы, выполняющие функцию многовходового сумматора по mod2 с прямым и инверсным выходом. Например, микросхема К155ИП2 является 8-разрядной схемой контроля чё т ности / нечётности с прямым и инверсным выходом и с двумя управляющими входами. Такой микросхемой реализуются одновременно функция 8 и функция 8-НЕ. Условное графическое обозначение этой микросхемы и таблица, описывающая режимы работы ИМС, приведены на рис.1.11.

В табл.1.4, в столбцах значений выходных сигналов X и Y , приведены сокращённые алгебраические выражения одноимённых выходных функций. Из этих выражений следует, что при комбинации сигналов на управляющих входах v 1 =0 и v 2 =1 на выходе X будет реализована сумма по mod2 всех восьми информационных сигналов. В то же самое время на выходе Y будет реализована инверсия этой суммы. Кроме того, из таблицы видно, что при комбинациях сигналов на управляющих входах 0-0 либо 1-1 микросхема оказывается в «нерабочем» состоянии, когда на обоих выходах сигналы принимают одинаковые значения независимо от значений входных информационных сигналов.

1.3.11. Мажоритарные логические элементы

Эти элементы описываются логическими функциями, у которых число аргументов больше двух и является нечётным . Соответственно у любого мажоритарного элемента число входов всегда нечётное . Выходной сигнал принимает активное значение, когда большинство входных сигналов принимают активные значения. Поэтому такими элементами реализуется «принцип большинс т ва » в обработке или в приёме сигналов.

Допустим, что за активное значение входных и выходного сигналов принят уровень лог.1. Тогда у мажоритарного элемента « 2 из 3-х» (с тремя входами) сигнал на выходе будет равен лог.1, если два (любых) либо все три входных сигнала принимают значение лог.1.

На рис.1.12 приведены УГО такого элемента, карта Карно выходной функции и функциональная его эквивалентная схема.

По карте функции F можно найти её минимальную дизъюнктивную нормальную форму (МДНФ):

F = ab + bc + ac . (1.16)

Этой формулой непосредственно описывается схема рис.1.12,б . Как видно по карте Карно (рис.1.12,в ), единицы стоят в клетках, расположенных на областях единичных значений двух и всех трёх аргументов. По аналогии можно построить карту Карно для мажоритарного элемента «3 из 5-ти», найти минимальное алгебраическое выражение его выходной функции, а затем построить функциональную схему.

В интегральном исполнении мажоритарные элементы есть, но не во всех сериях. Например, в серии КР1533 есть микросхема КР1533ЛП3, представляющая собой три мажоритарных элемента «2 из 3-х» с инверсным общим входом управления. Сигнал лог.0 по входу управления разрешает выполнение функций мажоритарности, а сигнал лог.1 запрещает их реализацию. Функциональная схема этой микросхемы и её УГО приведены на рис.1.13. Сопоставляя функциональную схему рис.1.13,б со схемой мажоритарного элемента рис.1.12,б , можно понять, как организовано управление, и какие значения принимают выходные сигналы при подаче на управляющий вход (он помечен на УГО меткой «Е») сигнала лог.1. (На УГО и соответственно на схеме рис.1.13,б цифры означают номера выводов микросхемы.)

Есть мажоритарные элементы с инверсным выходом, например, микросхемы 533ЛП3 и КР134ЛП3 содержат по три таких элемента. В этом случае принцип «большинства» будет реализован относительно сигналов низкого уровня (сигналов лог.0). Следует также заметить, у мажоритарных элементов, как и у элементов И-НЕ и ИЛИ-НЕ, все входы логически равнозначны, т.е. порядок подачи входных сигналов не имеет существенного значения.

1.3.12. Элементы «логического порога» и элементы

«исключающее ИЛИ»

Среди многовходовых логических элементов можно выделить группу элементов, у которых выходной сигнал принимает активное значение только в тех случаях, когда определённое заданное число входных сигналов также принимают активное значение. Такие элементы принято называть элементами «логического порога». В частности, если выходной сигнал принимает значение лог.1 , когда только один и только один из входных сигналов принимает значение лог.1, то такие элементы называют элементами «исключающее ИЛИ». Это тоже элементы логического порога, только «порог» равен единице. Для них ГОСТами также регламентировано УГО, в основное поле которого помещается метка «=1» (для элементов исключающее ИЛИ), либо метка вида «=n », где n целое число меньше числа входов у логического элемента.

Так, на рис.1.14 приведены УГО элемента исключающее ИЛИ с тремя входами, УГО элемента логического порога «=2 из 4-х», карты Карно их выходных функций и функциональные эквивалентные схемы.

Анализируя приведённые карты Карно функций X и Y , замечаем, что минимальных дизъюнктивных алгебраических форм у этих функций нет (о визуально-матричном способе минимизации логических функций будет сказано ниже). Поэтому функциональные схемы названных элементов можно построить, найдя алгебраические выражения в ДСНФ либо в других формах.

Так, схема рис.1.14,д получена по следующему выражению:

X = . (1.17)

Это ДСНФ функции «исключающее ИЛИ». Если бы аналогично находить выражение функции Y , то оно состояло бы из 6 дизъюнктивных членов (слагаемых), каждый из которых представлял бы произведение всех 4-х аргументов. Тогда функциональная схема элемента логического порога «=2 из 4-х» состояла бы из элемента 6ИЛИ, шести логических элементов 4И и из 4-х элементов НЕ. Схема же на рис.1.14,е получена по следующему логическому выражению:

Y = (a d )(b c ) + (a b )(c d ). (1.18)

О правилах получения подобного рода алгебраических выражений по булевым матрицам логических функций речь будет идти ниже. Сейчас же уместно напомнить, что сумма по mod2 отображается на картах Карно шахматным узором расположения единиц и нулей. Так, выражение (1.18) получено по выделенным различной заливкой «частным шахматным узорам» (рис.1.14,г ) для функции Y с применением операции выноса за скобки общих сомножителей. Аналогичное выражение можно было бы получить и для функции «исключающее ИЛИ» по карте рис.1.14,б .

Следует отметить, что в частном случае, когда число входов у элемента «исключающее ИЛИ» равно двум, то эта функция тожественно равна функции сложения по mod2 от двух аргументов (2). К сожалению, в интегральном исполнении логические элементы «исключающее ИЛИ» и «логического порога» при числе входов более двух не выпускаются.

1.3.13. Логические элементы «ИМПЛИКАТОРЫ»

Эти логические элементы описываются функцией «импликация» (табл.1.3 функции V 11 и V 14).

V 11 = b a = ,

V 14 = a b = . (1.19)

Первая из функций называется «импликация b », а вторая «импликация а ». На рис.1.15 приведены условные графические обозначения логического элемента ИМПЛИКАТОР а и карта Карно его выходной функции. Правые части выражений (1.19) свидетельствуют о том, что функция импликации в то же самое время является инверсией функции ЗАПРЕТ.

Из карты рис.1.15,в следует, что функция импликации ложна только в том случае, когда один из аргументов принимает ложное знач е ние , а другой истинное .

В интегральном исполнении ИМПЛИКАТОРЫ в сериях ИМС широкого применения практически не выпускаются. Вместе с тем, согласно УГО рис.1.15,а и в, функцию импликации можно реализовать элементом 2ИЛИ, подав сигнал на его один из входов через инвертор, либо на элементе ЗАПРЕТ, включив на его выход инвертор. Эти функциональные эквивалентные схемы мы не приводим, из-за их тривиальности.

Следует отметить, что входы у логических элементов импликаторов л о гически неравнозначны , поэтому порядок подачи входных сигналов строго фиксирован.

1.3.14. Многофункциональные логические элементы

Выше были рассмотрены «простые » логические элементы, которые реализуют простые либо достаточно простые логические операции. Вместе с тем, в интегральном исполнении выпускаются более сложные логические элементы (ЛЭ), которые способны реализовать (одновременно, либо путём перекоммутации входов к шинам лог.0 или лог.1) несколько простых функций. По сути, эти элементы допускают возможность реализации многоместных логических функций по фрагментам их нормальных дизъюнктивных, либо нормальных конъюнктивных алгебраических форм. В табл.1.2 уже были приведены названия интегральных схем по функциональному назначению и их условные обозначения. Рассмотрим только наиболее широко применяемые многофункциональные ЛЭ.

Логические элементы И-ИЛИ-НЕ

Такие элементы реализуют инверсию дизъюнктивных нормальных форм (ДНФ) алгебраических выражений функций, что эквивалентно реализации конъюнктивных нормальных форм (КНФ) этих функций. Так, на рис.1.16 приведены УГО микросхем К155ЛР1 и К155ЛР3. В микросхеме К155ЛР1 содержится два элемента 2-2И-2ИЛИ-НЕ, а микросхема К155ЛР3 представляет собой один элемент 2-2-2-3И-4ИЛИ-НЕ, расширяемый по ИЛИ.

По функциональной схеме (рис.1.16,б ) одного из элементов микросхемы К155ЛР1 можно составить следующее алгебраическое выражение его выходной функции:

F = = . (1.20)

Таким образом, эта функция от 4-х аргументов, причём правая часть выражения (1.20) соответствует минимальной конъюнктивной нормальной форме функции F (МКНФ). Левая часть этого выражения непосредственно соответствует УГО элемента 2-2И-2ИЛИ-НЕ. Второй такой же элемент этой микросхемы имеет «нелогические» входы расширения по ИЛИ. Они помечены в левом дополнительном поле УГО метками «э» эмиттера вывод и «к» коллектора вывод. Нелогическими выводами (входы либо выходы) принято называть такие, на которых сигналы могут принимать значения нестандар т ных уровней напряжения. Такие выводы помечаются на УГО логических элементов (либо микросхем) специальным указателем в виде «крестика» . В частности, у рассматриваемых ИМС эти выводы выполнены от коллектора и эмиттера транзистора фазорасщепляющего каскада базового логического элемента серий ИМС ТТЛ. Подключая к ним выходы соответствующих ИМС «расширителей по ИЛИ», можно наращивать число входов элемента ИЛИ-НЕ, входящего в состав многофункционального элемента. Например, для рассматриваемых микросхем коэффициент объединения по входу равен 8, а расширители по ИЛИ реализуют логическое произведение нескольких входных сигналов. По существу расширители по ИЛИ являются многовходовыми элементами И с той лишь разницей, что выходные сигналы не имеют стандартных уровней лог.0 и лог.1. Отмеченное позволяет записать по аналогии с выражением (1.20) алгебраическое выражение выходной функции V для второго элемента:

V = . (1.21)

Максимальное число последующих слагаемых в выражении (1.21) может быть равным 8 (в соответствии с коэффициентом объединения по входам), а каждое слагаемое может быть отображено конъюнкцией максимально от восьми аргументов. Таким образом, выражения (1.20) и (1.21) определяют логико-математическую модель микросхемы К155ЛР1.

Предлагаем Вам самостоятельно найти логико-математическую модель микросхемы К155ЛР3, используя для этого показанное на рис.1.16,г её условное графическое обозначение.

Логические элементы ИЛИ-И

Эти логические элементы реализуют фрагменты конъюнктивных нормальных форм (КНФ) булевых функций, то есть логическое произведение логических сумм от нескольких аргументов. Например, самым простым будет элемент 2-2ИЛИ-2И. Такой элемент описывается функцией вида

X = (a + b )(c + d ). (1.22)

На рис.1.17 приведено УГО этого элемента, карта Карно его выходной функции X и функциональная эквивалентная схема.

В интегральном исполнении выпускаются подобные ЛЭ, например, в серии ИМС ЭСЛ есть микросхема К500ЛС118, представляющая собой два логических элемента 2-3ИЛИ-2И с одним общим входом. На рис.1.17,г показано УГО этой микросхемы. По условному её графическому обозначению можно составить следующие логические выражения выходных функций Y и Z :

Y = (x 1 + x 2 + x 3)(x 4 + x 5 + x 6), (1.23)

Z = (x 6 + x 7 + x 8)(x 9 + x 10 +x 11).

Выражения (1.23) являются логико-математической моделью рассматриваемой микросхемы. Наличие общего входа x 6 даёт возможность использовать микросхему К500ЛС118 в качестве двух независимых элементов вида 2-3ИЛИ-2И (при x 6=0),

либо в качестве двух независимых элементов 3ИЛИ (при x 6 =1). В этом легко убедиться, подставив соответствующие значения x 6 в выражения (1.23).

Логические элементы ИЛИ-НЕ / ИЛИ

По существу, эти элементы являются элементами ИЛИ с двумя выходами прямым и инверсным. Поэтому они реализуют одновременно дизъюнкцию и инверсию дизъюнкции от одного и того же множества входных сигналов и описываются одноимёнными логическими функциями. Так на рис.1.18,а показано УГО элемента 3ИЛИ-НЕ / 3ИЛИ и условные графические обозначения микросхем серии К500, содержащих подобные логические элементы. На рисунке также приведены карты Карно выходных функций указанного элемента, функциональная эквивалентная его схема (рис.1.18,б ) и УГО микросхем К500ЛМ105 (рис.18,д ), К500ЛМ109 (рис.1.18,е ) и К500ЛМ101 (рис.1.18,ж ). Следует отметить, приведённый вариант функциональной схемы не единственный вместо элемента 3ИЛИ-НЕ может быть использован элемент 3ИЛИ и также элемент НЕ. По условным графическим обозначениям перечисленных микросхем нетрудно уяснить, что ИМС К500ЛМ105 содержит три независимых элемента: два элемента 2ИЛИ-НЕ/ 2ИЛИ и один элемент 3ИЛИ-НЕ /3ИЛИ.

Аналогично можно уяснить состав микросхемы К500ЛМ109

(рис.1.18,е ).

Обратите внимание на УГО микросхемы К500ЛМ101(рис.1.18,ж ). Микросхема содержит 4 однотипных элементов типа 2ИЛИ-НЕ /2ИЛИ с раздельными выходами и с одним общим входом х 5. Если сигнал по этому входу х 5 = 0, то микросхему можно рассматривать как набор из 4-х элементов НЕ и, в то же самое время, как набор из четырёх повторителей сигналов по входам х 1, х 2, х 3 и х 4. Если же х 5 = 1, то независимо от значений других входных сигналов на прямых выходах установятся сигналы лог.1, а на инверсных выходах сигналы лог.0. Таким образом, каждый элемент в микросхеме играет роль управляемого инверт о ра-повторителя .

Дополнительно отметим, что в серии К500 имеются логические элементы вида ИЛИ-И-НЕ/ИЛИ-И, например микросхема К500ЛК117. Это практически, аналог микросхемы К500ЛС118 (рис.1.17,г ) с тем отличием, что каждый элемент 2-2ИЛИ-2И имеет прямой и инверсный выходы.

Мы рассмотрели практически все широко используемые при построении цифровых устройств логические элементы. Анализируя изложенный материал, можно придти к следующим выводам:

Существует от аналитическ о го описания ЛЭ к его условному графическому обозначению либо к функци о нальной эквивалентной его схеме.

Существует возможность однозначного перехода от УГО элемента либо от его функциональной схемы к аналитическому его описанию . При этом функционирование элемента описывается алгебраическими выражениями логических функций, реализуемых элементом.

3. Функциональные схемы сложных ЛЭ можно построить на различных более простых (менее сложных) логических элементах , причём существует неоднозначность (многовариантность) построения функциональных эквивалентных схем для одного и того же ЛЭ.

Поскольку логические устройства по существу представляют собой совокупность взаимосвязанных логических элементов, то сформулированные выводы можно с успехом распространить и на устройства .

Вместе с тем возникает проблема , каким образом можно построить устройство с минимальным количеством ЛЭ и на элементах минимал ь ной номенклатуры . Другими словами, как построить устройство с мин и мальными аппаратурными затратами .

Решение этой проблемы основывается на знании функционально полных наборов логических элементов и выборе по определённым крит е риям соответствующего набора .

1.3.15. Функционально полные наборы логических элементов

Функционально полным называется такой набор ЛЭ, на которых (из которых) можно построить любое логическое устройство сколь сложно оно ни было бы. Функциональная полнота некоторого набора логических элементов, в свою очередь, определяется полнотой некоторой системы логич е ских функций , которые являются логико-математическими моделями выбранного набора ЛЭ.

В булевой алгебре существует теорема Поста-Яблонского , согласно которой устанавливаются критерии полноты некоторой системы логических функций . Сущность этой теоремы сводится к следующему.

Некоторая система логических функций будет полной, если она содержит:

а) функцию, 0,

f (x 1, x 2, x n) = f (0, 0, 0) 0;

б) функцию, не сохраняющую логическую константу 1,

f (x 1, x 2, x n) = f (1, 1, 1) 1;

в) функцию, не являющуюся самодвойственной ,

г) функцию, не являющуюся линейной ,

f (x 1, x 2, x n) х 1 х 2 х n х 1 х 2 х 1 х 2x n;

д) функцию, не являющуюся монотонной .

Если Х1 есть некоторый фиксированный набор значений аргументов функции f (x 1,x 2,x 3,x 4), например Х1 = <x 1, x 2, x 3, x 4> = <1,1,0,1>, а Х2 = <x 1, x 2, x 3, x 4> = <0,0,0,1> другой набор этих аргументов, то можно считать, что Х1 > Х2, т.е. набор Х2 меньше набора Х1.

„ ЦИФРОВАЯ СХЕМОТЕХНИКА ”

ХАРЬКОВ 2006

Предисловие

1 ЛОГИЧЕСКИЕ И СХЕМОТЕХНИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ МИКРОСХЕМОТЕХНИКИ

1.2 Логические элементы

2 КОМБИНАЦИОННЫЕ СХЕМЫ

2.1 Основные положения

2.2 Дешифраторы

2.3 Шифраторы

2.4 Демультиплексоры

2.5 Мультиплексоры

2.6 Арифметические устройства

3 ТРИГГЕРНЫЕ УСТРОЙСТВА

3.1 Основные понятия

3.2 Асинхронный RS-триггер

3.3 Синхронные триггеры

4 РЕГИСТРЫ

4.2 Регистры памяти

4.3 Сдвигающие регистры

4.4 Реверсивные регистры

4.5 Универсальные регистры

5 СЧЕТЧИКИ

5.4 Реверсивные счетчики

ПРЕДИСЛОВИЕ

Данное методическое пособие содержит информацию, которая обеспечивает изучение дисциплин:

- «Цифровая схемотехника» для студентов специальности 5.091504 (Обслуживание компьютерных и интеллектуальных систем и сетей);

- «Микросхемотехника» для студентов специальности 5.090805 (Конструирование, производство и техническое обслуживание изделий электронной техники);

- «Электронные приборы и микроэлектроника» для студентов специальности 5.090704 (Конструирование, производство и техническое обслуживание радиотехнических устройств).

Материал, который представлен в данной работе, предназначен для ознакомления студентов с основами современной цифровой микросхемотехники и включает основные виды цифровых устройств, которые широко используются и как самостоятельные изделия в виде микросхем малой и средней степени интеграции, и в составе микросхем высокой степени интеграции: микропроцессоров и микроконтроллеров.

Методическое пособие состоит из пяти разделов:

Логические и схемотехнические основы цифровой микросхемотехники,

Комбинационные схемы,

Триггерные устройства,

Регистры,

Счетчики.

Изложение материала построено таким образом, чтобы последовательно «от простого к сложному» представить основные теоретические принципы анализа и синтеза цифровых устройств. Каждый раздел содержит подразделы, в которых дается информация об условном графическом обозначении изучаемого устройства, приводится его таблица функционирования, функциональная или принципиальная схема и временные диаграммы работы там, где это требуется. Каждой из схем дается подробное описание логики ее работы с таким расчетом, чтобы каждый изучающий предмет освоил принципы анализа работы цифровых схем и приобрел необходимые навыки. Каждая из приведенных схем является типичной для данного устройства. При этом не исключается другая схемная реализация.

Основные понятия, определения, правила выделены «жирным» шрифтом, чтобы сделать освоение предмета более удобным и наглядным.

Учитывая, что изложение материала проводится в порядке возрастания сложности изучаемых цифровых устройств и при этом каждая последующая тема базируется на материале предыдущей, целесообразно пользоваться данным методическим пособием в той последовательности, в которой расположены соответствующие разделы.

Данное пособие полезно использовать не только при изучении теоретических основ цифровой микросхемотехники, но и при подготовке к выполнению лабораторных работ, целью которых является углубление знаний и приобретение практических навыков по сборке и отладке цифровых устройств. Пособием можно пользоваться для самостоятельного изучения, а также при курсовом и дипломном проектировании.

1 ЛОГИЧЕСКИЕ и схемотехнические ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ МИКРОСХЕМОТЕХНИКИ

1.1 Основные понятия алгебры логики

Логика - это наука о законах и формах мышления.

Математическая логика - наука о применении математических методов для решения логических задач.

Все цифровые вычислительные устройства построены на элементах, которые выполняют те или иные логические операции. Одни элементы обеспечивают переработку двоичных символов, представляющих цифровую или иную информацию, другие - коммутацию каналов, по которым передается информация, наконец, третьи - управление, активизируя различные действия и реализуя условия их выполнения.

Электрические сигналы, действующие на входах и выходах названных элементов, имеют, как правило, два различных уровня и, следовательно, могут быть представлены двоичными символами, например 1 или 0. Условимся обозначать свершение какого-либо события (например, наличие высокого уровня напряжения в какой-либо точке схемы) символом 1. Этот символ называют логической единицей. Отсутствие какого-либо события обозначим символом 0, называемым логическим нулем.

Таким образом, каждому сигналу на входе или выходе двоичного элемента ставится в соответствие логическая переменная, которая может принимать лишь два значения: состояние логической единицы (событие истинно) и состояние логического нуля (событие ложно). Эти переменные называют булевыми по имени английского математика Дж. Буля, который еще в девятнадцатом столетии разработал основные положения математической логики. Обозначим логическую переменную символом х.

Различные логические переменные могут быть связаны функциональными зависимостями. Например, выражение у = f (x1, х2) указывает на функциональную зависимость логической переменной у от логических переменных х1 и х2, называемых аргументами или входными переменными.

Любую логическую функцию всегда можно представить в виде совокупности простейших логических операций. К таким операциям относятся:

Отрицание (операция «НЕ»);

Логическое умножение (конъюнкция, операция «И»);

Логическое сложение (дизъюнкция, операция «ИЛИ»).

Отрицание (операция «НЕ») - это такая логическая связь между входной логической переменной х и выходной логической переменной у, при которой у истинно только тогда, когда х ложно, и, наоборот, у ложно только тогда, когда истинно х. Изобразим данную функциональную зависимость в виде таблицы 1.1, которая называется таблицей истинности.

Таблица истинности - это таблица, отображающая соответствие всех возможных комбинаций значений двоичных аргументов значениям логической функции.

Таблица 1.1- Таблица истинности операции «НЕ»

x	y
0	1
1	0

Логическая функция НЕ переменной у записывается как у = и читается «у есть не х». Если, например, х - утверждение о наличии сигнала высокого уровня (логической единицы), то y соответствует утверждению о наличии сигнала низкого уровня (логического нуля).

Логическое умножение (конъюнкция, операция «И») - это такая функция, которая истинна только тогда, когда одновременно истинны все умножаемые переменные. Таблица истинности операции логического умножения соответствует таблице 1.2.

Таблица 1.2- Таблица истинности операции логического умножения

х2	х1	y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Операция «И» обозначается точкой ( ). Иногда точка подразумевается. Например, операция «И» между двумя переменными х1 и х2 обозначается как у = х1 х2.

Логическое сложение (дизъюнкция, операция «ИЛИ») – это такая функция, которая ложна только тогда, когда одновременно ложны все слагаемые переменные. Таблица истинности операции логического сложения соответствует таблице 1.3. Операция «ИЛИ» обозначается знаком V. Например, у = x1 V х2.

Таблица 1.3 - Таблица истинности операции логического сложения

х2	х1	y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

1.2 Логические элементы

1.2.1 Общие сведения о логических элементах

Логические элементы - это электронные схемы, реализующие простейшие логические функции.

Логические элементы, схематически представляются в виде прямоугольников, на поле которых изображается символ, обозначающий функцию, выполняемую данным элементом. Например, на рисунке 1.1 показаны условные обозначения элементов, реализующих логические функции НЕ, И, ИЛИ, И- НЕ, ИЛИ- НЕ.

Рисунок 1.1-Условные обозначения логических элементов НЕ, И, ИЛИ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ

Входные переменные принято изображать слева, а выходные - справа. Считается, что передача информации происходит слева направо.

Если выходы одних элементов соединить со входами других, то получим схему, реализующую более сложную функцию. Совокупность различных типов элементов, достаточных для воспроизведения любой логической функции, назовем логическим базисом. Элементы И и НЕ представляют такой логический базис.

Логический базис может состоять всего лишь из одного типа элементов, например элемента типа И─НЕ, схема которого показана на рис. 1.2.

Рисунок 1.2- Схема получения элемента И-НЕ

Универсальность элемента И─НЕ обеспечила ему широкое применение при создании логических устройств цифровой вычислительной техники.

Существует и ряд других элементов, реализующих простейшие логические функции. К их числу, например, относится элемент суммирования по модулю два (исключающее ИЛИ), реализующий функцию неравнозначности двух переменных:

Таблица истинности и условное обозначение такого элемента показаны на рис. 1.3.

Х2	Х1	У
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Рисунок 1.3 - Таблица истинности и условное обозначение элемента «исключающее ИЛИ»

Функция неравнозначности равна единице лишь в случае, когда переменные xl и х2 имеют разные значения.

1.2.2 Параметры логических элементов

Простейшие цифровые элементы характеризуются следующими параметрами:

Быстродействием tз ср,

Нагрузочной способностью (коэффициентом разветвления по выходу) п,

Коэффициентом объединения по входу (числом входов логического элемента) т,

Помехоустойчивостью Un,

Потребляемой мощностью Рср,

Напряжением питания U,

Уровнем сигналов.

Быстродействие - один из важнейших параметров, характеризуемый средним временем задержки распространения сигнала

где и - задержки включения и выключения схемы (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4-Задержки включения и выключения схемы

Нагрузочная способность показывает, сколько логических входов может быть одновременно подключено к выходу данного логического элемента без нарушения его работоспособности.

Коэффициент объединения по входу определяет максимально возможное число входов логического элемента. Увеличение т расширяет логические возможности схемы за счет реализации функции от большего числа аргументов на одном элементе И-НЕ, ИЛИ-НЕ и т. д., однако при этом ухудшаются быстродействие и помехоустойчивость.

Помехоустойчивость характеризует способность элемента правильно функционировать при наличии помех. Помехоустойчивость определяется максимально допустимым напряжением помехи, при котором обеспечивается работоспособность схемы.

Потребляемая мощность характеризуется средним значением

Рср = (Р0 + Р3)/ 2 ,

где Р0 и Р3 потребляемые мощности в открытом и закрытом состояниях схемы. При этом считается, что в устройстве в каждый момент времени приблизительно половина схем открыта. Однако в устройствах, которые имеют сложный инвертор, потребляемая мощность зависит от частоты их переключений. Поэтому тут необходимо учитывать среднюю потребляемую мощность при максимально допустимой частоте следования переключающих импульсов и скважности, равной двум. При определении этой мощности усреднение проводят по полному периоду переключения схемы.

Логические элементы характеризуются еще количеством используемых источников питания и значениями напряжения питания, а также полярностью и уровнем входного и выходного сигналов.

1.2.3 Базовые схемы логических элементов

Из всего разнообразия схемотехнического и технологического построения цифровых схем наибольшее распространение получили две основные разновидности: ТТЛ и МОП-схемы.

1.2.3.1 Базовые интегральные ТТЛ-схемы

Основной особенностью элементов ТТЛ является использование в них многоэмиттерных транзисторов (МЭТ), которые реализует функцию «И». Базовые интегральные ТТЛ-схемы реализует функцию И-НЕ и имеют два вида выходов: с нагрузкой в коллекторе выходного транзистора VT4 (R3, VT3, VD) и с открытым коллектором. Оба варианта показаны на рисунках 1.5 и 1.6.

Рисунок 1.5-Базовая интегральная ТТЛ-схема с нагрузкой в коллекторе выходного транзистора

Рисунок 1.6-Базовая интегральная ТТЛ-схема с открытым коллектором

В схеме на рисунке 1.5 на транзисторах VT2-VT4 реализован сложный инвертор, осуществляющий операцию «НЕ», что позволило обеспечить высокую нагрузочную способность, достаточное быстродействие и помехоустойчивость схемы. Кроме того, в выходной цепи отсутствует сквозной ток по цепи +5В через R3 – VT3 – VD – VT4 – общий провод, т.к. в любом состоянии закрыт один из транзисторов либо VT3, либо VT4.

Схема на рисунке 1.6 с открытым коллектором, позволяет иметь много параллельных выходов, что повышает нагрузочную способность схемы.

Рассмотрим принцип работы базовой ТТЛ-схемы (рисунок 1.5) для двух случаев, соответствующих различным наборам входных сигналов.

Случай 1. Если на все входы МЭТ VT1 поданы напряжения, соответствующие уровню логической единицы, то закрыты эмиттерные переходы VT1, и протекает ток через резистор R1, открытый коллекторный переход в базу транзистора VT2, открывая его. Теперь протекает ток через резистор R2, открытый VT2, а затем усиленный ток с эмиттера VT2 поступает в базу выходного инвертирующего транзистора VT4, открывая его до состояния насыщения, тем самым соединяя выход с общим проводом – и напряжение на выходе У будет соответствовать уровню логического нуля. При этом транзистор VT3 будет закрыт, т.к. потенциал его базы не будет превышать 1В, что недостаточно для открывания VT3.

Действительно:

UбVT3 = UбэVT4 + UкэVT2 = 0,7 + 0,3 = 1В;

UэVT3 = UкэVT4 + UVD = 0,3 + 0,7 = 1В.

UбэVT3 = UбVT3 – UэVT3 = 1 – 1 = 0.

Случай 2. Если хотя бы на одном входе МЭТ VT1 появится входное напряжение, соответствующее уровню логического нуля, то откроется соответствующий переход база - эмиттер VT1, МЭТ перейдет в состояние насыщения и потенциал его коллектора станет близким к нулю.

А точнее, если считать, что логический ноль не превышает 0,3В, а падение напряжения на открытом переходе база - эмиттер VT1 – 0,7В, то потенциал базы VT1 будет не более, чем 0,3 + 0,7 = 1В. Следовательно, VT2 закроется, и закроется VT4, т.к. для их открывания необходимо по 0,7В и плюс 0,7В для открывания перехода база – коллектор VT1. Итак, чтобы открыть цепочку VT2 - VT4 надо, чтобы на базе VT1 было не менее 0,7 + 0,7 + 0,7 = 2,1В, что соответствует первому случаю.

Транзистор VT3 откроется по следующей причине. Т.к. VT2 закрыт, то нет тока через R2 и соответственно падения напряжения на нем, поэтому потенциал на коллекторе VT2, а следовательно и на базе VT3, повысится до 5В. На выходе у схемы установится напряжение, соответствующее уровню логической единицы, которое поступает через открытый VT3 от +5В.

Кроме рассмотренных ТТЛ-схем, выпускаются схемы с тремя состояниями для обеспечения совместной работы с линиями магистралей (рисунок 1.7).

Рисунок 1.7- Базовая интегральная ТТЛ-схема с тремя состояниями

Название этих схем может ввести в заблуждение, так как на самом деле они не являются логическими элементами с тремя уровнями напряжений. Это самые обычные логические схемы, которые имеют третье состояние выхода - «обрыв». Они совмещают в себе все преимущества элементов с резистором в цепи нагрузки и способность работать на общую шину, которой обладает схема с открытым коллектором. Схемы с тремя состояниями имеют отдельный запирающий вход С (обычно он обозначается CS (Chip Select – выбор кристалла), с помощью которого (при подаче на него логического нуля) они могут устанавливаться в третье состояние независимо от того, какие сигналы действуют на логических входах. Третье состояние характеризуется тем, что при этом закрыты оба транзистора VT3 и VT4, и выход не подсоединен ни к +5В, ни к общему проводу.

Ввиду улучшенных характеристик их используют обычно в качестве шинных формирователей вместо схем с открытым коллектором. Устанавливать нагрузочный резистор в этом случае не требуется.

1.2.3.2 Логические схемы на МОП-транзисторах

В настоящее время выпускается несколько разновидностей логических схем на МОП-транзисторах. Особенность ИМС на МОП-структурах состоит в том, что в этих схемах отсутствуют резисторы, а роль нелинейных резисторов выполняют соответствующим образом включенные транзисторы. Они имеют высокую нагрузочную способность и помехоустойчивость и занимают мало площади на поверхности кристалла, они технологичны и дешевы. МОП-транзисторы по принципу работы являются аналогами электронных ламп, так как управляются напряжением, а не током.

Схемы на МОП-транзисторах пока имеют меньшее быстродействие, чем схемы на биполярных транзисторах, что объясняется довольно значительными емкостями, образующимися между затвором, истоком, стоком и подложкой МОП-транзистора, на перезаряд которых требуется определенное время.

Наибольшее распространение получили КМОП-схемы (комплементарные МОП-схемы), в которых совместно применяются как п-канальные, так и р-канальные транзисторы.

Преимуществами схем на КМОП-транзисторах являются малая потребляемая мощность, высокое быстродействие и повышенная помехоустойчивость. В основе всех логических КМОП-схем лежит КМОП-инвертор (рисунок 1.8).

Рисунок 1.8 - КМОП-инвертор

3десь нижний транзистор с каналом n-типа, верхний - с каналом р-типа. Затворы обоих транзисторов объединены, на них подается управляющее напряжение. Подложки соединены с истоками. При поступлении на вход напряжения высокого уровня (логической единицы) открывается транзистор с каналом n-типа (нижний), a с каналом р-типа (верхний) закрывается. На выходе – сигнал логического нуля.

Наоборот, при подаче на вход напряжения, соответствующего уровню логического нуля, открывается верхний транзистор, a нижний закрывается. На выходе – сигнал логической единицы.

Схема, реализующая функцию ИЛИ-НЕ, показана на рисунке 1.9.

Рисунок 1.9 - Схема ИЛИ-НЕ КМОП

При поступлении на вход А напряжения, соответствующего уровню логической единицы, открывается транзистор VT4 и закрывается VT1, в результате чего напряжение на выходе будет соответствовать уровню логического нуля. При подаче на входы A и В напряжения, соответствующего уровню логического нуля, транзисторы VT3 и VT4 закрываются, a VT1 и VT2 открываются. При этом напряжение на выходе будет соответствовать уровню логической единицы (т. е. близко к напряжению Е).

Схема, реализующая функцию И-НЕ, изображена на рисунке 1.10.

Рисунок 1.10- Схема И-НЕ КМОП

К недостаткам КМОП-технологии следует отнести то, что здесь невозможно достичь столь же высокой плотности упаковки, как при МОП-техноологии из-за некоторой избыточности транзисторов. Однако в КМОП-схемах не протекает постоянно ток, что значительно снижает потребляемую мощность в статическом режиме. В динамическом режиме потребляемая мощность растет из-за перезаряда межэлектродных емкостей транзисторов и одновременного открывания всех транзисторов в момент их переключения, т. е. потребляемая мощность таких схем растет с повышением частоты переключения.

1.3 Основные законы алгебры логики

В алгебре логики приняты следующие основные законы:

Переместительный (свойства коммутативности)

x1 V х2 = х2V x1

x1 х2 = х2 x1

Сочетательный (свойства ассоциативности)

x1 V (х2 V x 3) = (x1 V х2) V x 3

x1 (х2 x 3) = (x1 х2) x 3

Распределительный (свойства дистрибутивности)

x1 V х2 x 3 = (x1 V х2) (x1 V х3)

x1 (х2 V x 3) = x1 х2 V x1 х3

Закон инверсии (правило де Моргана)

Закон склеивания

Переместительный и сочетательный законы встречается в обычной алгебре и не вызывает сомнения.

Распределительного закона для умноження и закона инверсии в обычной алгебре нет. Доказательство этих законов может быть выполнено посредством составления таблиц истинности для правой и левой частей уравнений, описывающих тот или иной закон.

Закон инверсии может быть использован для перехода от дизъюнкции к конъюнкции, и наоборот. Так, например, если применить инверсию к левой и правой частям выражений, отражающих закон инверсии, получим , и далее . Такое преобразование может понадобиться при проектировании логической схемы для перехода к базису И-НЕ.

В законе склеивания каждая пара объединяемых элементарных произведений различается лишь одной переменной (х2), которая входит в первое произведение без отрицания, а во второе - с отрицанием. Такие элементарные произведения называют соседними. К соседним произведениям применим закон склеивания, в результате чего уменьшаются число суммируемых произведений и на единицу - число переменных. Остается только та переменная, которая неизменна.

1.4 Дизъюнктивные нормальные формы

Для записи одной и той же функции алгебры логики можно использовать много различных форм. Формы, которые представляют суммы элементарных произведений, называют дизъюнктивными нормальными формами (ДНФ).

Элементарное произведение – это такое произведение, в котором сомножителями являются только отдельные переменные или их отрицания.

Очевидно, одна и та же функция может быть представлена множеством различных ДНФ. Однако существуют такие виды ДНФ, в которых функция может быть записана единственным образом. Эти формы называют совершенными дизъюнктивными нормальными формами (СДНФ). СДНФ определяется как сумма элементарных произведений, в которых присутствуют все переменные либо с отрицанием, либо без него.

Правило записи СДНФ функции по ее таблице истинности:

Для всех комбинаций входных переменных, обращающих функцию в единицу, записать элементарные произведения, инвертируя переменные, равные в данной комбинации нулю, а все полученные элементарные произведения соединить знаками логического суммирования.

Рассмотрим пример. Пусть функция задана таблицей истинности (таблица 1.4). Требуется записать СДНФ функции по ее таблице истинности.

Таблица 1.4- Таблица истинности

х2	х1	х0	F(х2, х1, х0)
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	0

таблица истинности такой функции содержит три строки, в которых функция равна единице. Каждой из этих строк соответствует определенная комбинация входных переменных, а именно: 001, 100 и 101.

Применим правило записи СДНФ к функции, представленной таблице 1.4, и получим три элементарных произведения , соответствующие входным комбинациям. Соединив эти произведения знаками логического суммирования, придем к СДНФ:

F(х2, х1, х0) = .

1.5 Минимизация логических функций

СДНФ не всегда является самым простым выражением функции. тождественные преобразования позволяют существенно упростить (минимизировать) выражения логических функций. Каждая логическая функция реализуется с помощью определенного набора устройств. Чем меньше элементов содержит выражение, тем проще схема, реализующая соответствующую ему логическую функцию. Поэтому значительный интерес представляет рассмотрение методов минимизации логических функций.

Различают аналитические и табличные методы минимизации.

1.5.1 Аналитические методы

Наиболее распространенным является метод непосредственных тождественных преобразований. Этот метод состоит в последовательном применении к некоторой формуле законов и правил тождественных преобразований алгебры логики.

метод непосредственных преобразований не поддается четкой алгоритмизации. Действия, используемые при реализации этого метода, определяются видом исходного преобразуемого выражения, квалификацией исполнителя и другими субъективными факторами. Отсутствие такой алгоритмизации значительно повышает вероятность появления ошибок и возможность получения не полностью минимизированной формулы.

Метод непосредственных преобразований наиболее пригоден для простых формул, когда последовательность преобразований очевидна для исполнителя. Наиболее часто этот метод применяется для окончательной минимизации выражений, полученных после минимизации их другими методами.

Стремление к алгоритмизации поиска соседних элементарных произведений привело к разработке табличных методов минимизации логических функций. Одним из них является метод, основанный на использовании карт Карно.

1.5.2 Использование карт Карно

Карта Карно - это графическое представление таблицы истинности логических функций.

Она представляет собой таблицу, содержащую по 2п прямоугольных ячеек, где п - число логических переменных. Например, карта Карно для функции четырех переменных имеет 24 = 16 ячеек. Структура карт Карно для функций двух и трех переменных показана ниже.

Рисунок 1.11 - Таблица истинности (а) и структура карт Карно (б) для функции двух переменных

Рисунок 1.12- Таблица истинности (а) и структура карт Карно (б) для функции трех переменных

Карта размечается системой координат, соответствующих значениям входных переменных. Например, верхняя строка карты для функции трех переменных соответствует нулевому значению переменной x1, а нижняя - ее единичному значению. Каждый столбец этой карты характеризуется значениями двух переменных: х2 и х3. Комбинация цифр, которыми отмечается каждый столбец, показывает, для каких значений переменных х2 и х3 вычисляется функция, размещаемая в клетках этого столбца.

Если на указанном наборе переменных функция равна единице, то ее СДНФ обязательно содержит элементарное произведение, принимающее на этом наборе единичное значение. Таким образом, ячейки карты Карно, представляющие функцию, содержат столько единиц, сколько элементарных произведений содержится в ее СДНФ, причем каждой единице соответствует одно из элементарных произведений.

Обратим внимание на то, что координаты строк и столбцов в карте Карно следуют не в естественном порядке возрастания двоичных кодов, а в порядке 00, 01, 11, 10. Изменение порядка следования наборов сделано для того, чтобы соседние наборы были соседними, т.е. отличались значением только одной переменной. Ячейки, в которых функция принимает значения, равные единице, заполняются единицами. В остальные ячейки записываются нули.

Процесс минимизации рассмотрим на примере, представленном на рисунке 1.13.

Сначала формируем прямоугольники, содержащие по 2k ячеек, где k - целое число. В прямоугольники объединяются соседние ячейки, которые соответствуют соседним элементарным произведениям.

Рисунок 1.13-Таблица истинности (а) и карта Карно (б)

Например, на рисунке 1.13,б объединены ячейки с координатами 001 и 101. При объединении этих ячеек образовался прямоугольник, в котором переменная x1 изменяет свое значение. Следовательно, она исчезнет при склеивании соответствующих элементарных произведений и останутся только х2 и х3, причем переменную х2 берем в инверсном виде, т.к. она равна 0.

Ячейки, расположенные в первой строке (рисунок 1.13,б), содержат единицы и являются соседними. Поэтому все они объединяются в прямоугольник, содержащий 22 = 4 ячейки.

Переменные х2 и х3 в пределах прямоугольника меняют свое значение; следовательно, они исчезнут из результирующего элементарного произведения. Переменная х1 остается неизменной и равной нулю. Таким образом, элементарное произведение, полученное в результате объединения ячеек первой строки рисунка 1.13,6, содержит лишь один х1, который берем в инверсном виде, т.к. он равен 0. Это, в частности, следует из того, что четырем ячейкам первой строки соответствует сумма четырех элементарных произведений:

Функция, соответствующая рисунку 1.6 имеет вид:

Совокупность прямоугольников, покрывающих все единицы, называют покрытием. Заметим, что одна и та же ячейка (например, ячейка с координатами 001) может покрываться два или несколько раз.

Итак, можно сделать следующие выводы:

1. Формула, получающаяся в результате минимизации логической функции с помощью карт Карно, содержит сумму стольких элементарных произведений, сколько прямоугольников имеется в покрытии.

2. Чем больше ячеек в прямоугольнике, тем меньше переменных содержится в соответствующем ему элементарном произведении.

Например, для карты Карно, изображенной на рисунке 1.14,а, прямоугольнику, содержащему четыре ячейки, соответствует элементарное произведение двух переменных, а квадрату, состоящему всего лишь из одной ячейки,- элементарное произведение , включающее все четыре переменные.

Рисунок 1.14-Карты Карно для функций четырех переменных

Функция, соответствующая покрытию, показанному на рисунке 1.14, а, имеет вид:

Несмотря на то, что карты Карно изображаются на плоскости, соседство квадратов устанавливается на поверхности тора. Верхняя и нижняя границы карты Карно как бы «склеиваются», образуя поверхность цилиндра. При склеивании боковых границ получается тороидальная поверхность. Следуя изложенным рассуждениям, устанавливаем, что ячейки с координатами 1011 и 0011, изображенные на рисунке 1.14, б, являются соседними и объединяются в прямоугольник. Действительно, указанным ячейкам соответствует сумма элементарных произведений

Аналогично объединяются и остальные четыре единичные ячейки. В результате их объединения получаем элементарное произведение . Окончательно функция, соответствующая покрытию, изображенному на рисунке 1.14, б, имеет вид

Карта Карно, показанная на рисунке 1.7, в, содержит единичные ячейки, расположенные по углам. Все четыре ячейки являются соседними, и после объединения дадут элементарное произведение .

Рассмотренные выше примеры позволяют сформулировать:

Последовательность проведения минимизации логических функций с помощью карт Карно

1. Изображается таблица для п переменных и производится разметка ее сторон.

2. Ячейки таблицы, соответствующие наборам переменных, обращающих функцию в единицу, заполняются единицами, остальные ячейки - нулями.

3. Выбирается наилучшее покрытие таблицы правильными прямоугольниками, которые обводим контурами. В каждом прямоугольнике должно быть 2n ячеек.

4. Одни и те же ячейки с единицами могут входить в разные контуры.

5. Количество прямоугольников должно быть минимальным, а площадь прямоугольников максимальная.

6. Для каждого прямоугольника записываем произведение только тех переменных, которые не изменяют своего значения. Если эта переменная равна нулю, то ее записывают в инверсном виде.

7. Полученные произведения соединяем знаком логического сложения.

При использовании двоично-десятичных кодов десятичные цифры представляются в них четырьмя двоичными разрядами. Из всех возможных 16 кодовых комбинаций используются лишь 10, а остальные комбинации запрещены и никогда возникнуть не могут. Если какая-нибудь функция имеет запрещенные наборы переменных, то ее значения на указанных наборах не определены и в таблице истинности отмечаются знаком Х.

Двоичные функции, значения которых определены не для всех наборов входных переменных, называются неполностью определенными.

При минимизации неполностью определенной функции ее следует доопределить, т. е. неопределенные значения ячеек карты Карно произвольным образом заменить единицами или нулями. Желательно выбрать тот вариант, при котором формула минимизированной функции будет наиболее простая.

1.6 Синтез комбинационных логических схем

Синтез – это процесс получения функциональной схемы, которая выполняет заданную логическую функцию.

Процесс разработки логических схем предполагает следующую последовательность действий:

1) От таблицы истинности переходим к карте Карно

2) Проводим минимизацию и получаем минимизированное логическое выражение заданной функции (см. 1.5.2)

3) Преобразуем полученное логическое выражение к базису И-НЕ, используя закон инверсии

Рассмотрим пример. Построить логическую структуру, заданную таблицей истинности, показанную на рисунке 1.15 а.

Рисунок 1. 15-Таблица истинности (а) и карта Карно (б)

1) Переходим к карте Карно и обводим прямоугольными контурами соседние клетки с единицами, как показано на рисунке 1. 15 б.

2) Используя контуры, показанные на карте Карно, получаем следующее логическое выражение

3) Преобразуем полученное логическое выражение к базису И-НЕ

4) Строим логическую структуру

Рисунок 1.16 - Логическая структура, реализующая функцию, заданную таблицей истинности на рисунке 1.15 а

2 КОМБИНАЦИОННЫЕ СХЕМЫ

2.1 Основные положения

При соединении логических элементов образуются устройства, схемы которых называют логическими. Различают комбинационные и последовтельностные схемы.

Комбинационные схемы реализуют функции, значения которых в данный момент времени определяются лишь совокупностью значений входных переменных в этот же момент времени и не зависят от предыдущих значений входных переменных.

О таких схемах принято говорить, что они не обладают свойством памяти (предыстория не оказывает влияния на результат преобразования). Заметим, что каждый реальный логический элемент обладает некоторым временем задержки изменения выходного сигнала по отношению к входному. К наиболее важным комбинационным схемам относятся следующие устройства:

Дешифраторы,

Шифраторы,

Демультиплексоры,

Мультиплексоры,

Сумматоры.

2.2 Дешифраторы

Дешифратор (декодер) – это устройство, которое преобразует n – разрядный позиционный код в m – разрядный унитарный, т.е. содержащий всего лишь одну единицу или ноль.

Дешифратор имеет n входов и m (m ≤ 2n) выходов. На условных графических обозначениях дешифраторы обозначают как DC (от английского decoder).

На рисунке 2.1 показаны условное графическое обозначение (УГО) и таблица функционирования двухвходового дешифратора (2: 4).

Входы		Выходы
х1	х0	0	1	2	3
0	0	1	0	0	0
0	1	0	1	0	0
1	0	0	0	1	0
1	1	0	0	0	1

Рисунок 2.1-Условное графическое обозначение и таблица функционирования двухвходового дешифратора (2: 4).

Из таблицы функционирования двухвходового дешифратора следует, что номер активного выхода, на котором присутствует единица, совпадает с двоичным кодом на входах, если его представить в виде десятичного числа. Например, 012 = 110 , 102 = 210 , 112 = 310 .

Построим схему двухвходового дешифратора, для чего запишем функции каждого выхода, используя таблицу истинности и правило записи СДНФ (см. 1.4): Выход 0 - , Выход 1 - , Выход 2 - , Выход 3 - . На основании полученных логических выражений получим схему, представленную на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2-Схема двухвходового дешифратора (2: 4)

2.3 Шифраторы

Шифратор – это устройство, которое имеет m входов и n выходов (m ≤ 2n) и превращает m-разрядний унитарный код в n-разрядний позиционный код.

На условных графических обозначениях шифраторы обозначают как CD.

Назначение шифраторов заключается в превращении единичных входных сигналов в соответствующие кодовые комбинации на выходах, которые определяются соответствующим методом кодировки входных сигналов. Каждому единичному входу шифратора отвечает лишь один из возможных наборов выходных переменных. Соответствующая кодовая комбинация на выходах шифратора появляется тогда и только затем, когда появляется единичный сигнал на том его входе, который сопоставлен с данной выходной комбинацией.

Применяется такая нумерация входов шифратора, при которой появление единичного сигнала на і-м входе приводит к появлению выходного набора, что представляет собой число і, записанное в двоичной системе исчисления. На рисунке 2.3 представлены функциональная схема и таблица истинности шифратора на восемь входов.

Входы								Выходы
Х0	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7	У2	У1	У0
0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1
0	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0
0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1
0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0
0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1
0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0
0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Рисунок 2.3 - Функциональная схема и таблица истинности шифратора на восемь входов.

2.4 Демультиплексоры

Демультиплексор – это устройство, в котором сигналы с одного информационного входа распределяются в желаемой последовательности по нескольким выходам.

На условных графических обозначениях демультиплексоры обозначают DMX. На рисунке 2.3 показаны условное графическое обозначение и таблица функционирования демультиплексора.

Адрес		Выходы
А1	А0	0	1	2	3
0	0	Х	0	0	0
0	1	0	Х	0	0
1	0	0	0	Х	0
1	1	0	0	0	Х

Рисунок 2.4-УГО и таблица функционирования демультиплексора 1:4

Здесь вход х - информационный вход, входы А0 А1- адресные, код на которых определяет, на каком из выходов будут формироваться сигналы, повторяющие х. Принцип определения номера выхода по адресной комбинации такой же, как у дешифратора. При т адресных входах демультиплексор может иметь в зависимости от конструкции до 2m выходов.

Если у демультиплексора 1:4 на информационном входе х поддерживать потенциал U1 (логическая единица), то он будет работать как дешифратор 2:4, входами которого будут А0 и А1. Таким образом, между дешифратором и демультиплексором нет принципиальной разницы, а различие сводится к виду сигналов на входе х: если они меняются во времени, это демультиплексор, если нет - дешифратор. У дешифраторов этот вход нередко отсутствует и выходные сигналы на активном выходе имеют одно, наперед известное значение. Сказанное подтверждается схемой демультиплексора, которая представлена на рисунке 2.5.

Рисунок 2.5-Схема демультиплексора 1:4

Действительно, если х = 1, то все вентили & открыты, и выходные сигналы в точности повторяют сигналы дешифратора, входящего в состав демультиплексора. При произвольном значении сигнала х он появится на выходе того вентиля И, который открыт сигналом «1» с выхода дешифратора, заданного кодом на входах А0 и А1.

2.5 Мультиплексоры

Мультиплексор – это устройство, в котором сигналы с одного из информационных входов поступают в желаемой последовательности на единственный выход.

На условных графических обозначениях мультиплексоры обозначают MUX. На рисунке 2.6 показаны условное графическое обозначение и таблица функционирования мультиплексора 4:1.

Адрес		Выход
А1	А0	F
0	0	Вход 0
0	1	Вход 1
1	0	Вход 2
1	1	Вход 3

Рисунок 2.6-Условное графическое обозначение и таблица функционирования мультиплексора 4:1

Здесь входы 0,1,2,3 - информационные входы, А0 и А1- адресные, код на которых определяет, с какого из входов будут взяты сигналы для передачи на выход F. Принцип определения номера входа по адресной комбинации такой же, как у дешифратора и демультиплексора. При т адресных входах мультиплексор может иметь в зависимости от конструкции до 2m входов. Схема четырехвходового мультиплексора (4:1) представлена на рисунке 2.7.

Рисунок 2.7- Схема мультиплексора 4:1

Из схемы следует, что один из входных сигналов проходит через тот вентиль И, который открыт сигналом «1» с выхода дешифратора, заданного кодом на входах А0 и А1. На выходах остальных элементов И в этот момент присутствуют сигналы «0», которые не препятствуют прохождению информации с выбранного входа через элемент ИЛИ на выход.

Мультиплексор с т адресными входами можно использовать для реализации произвольной логической функции от т аргументов.

Реализация необходимой функции осуществляется на основании ее таблицы истинности. Значения наборов аргументов задаются на адресных входах. А его информационные входы подключаются к источникам сигналов «0» и «1» таким образом, чтобы на входе, который подключается к выходу на каждом из входных наборов, присутствовало значение сигнала, которое соответствует таблице истинности. В качестве примера на рисунке 2.8 приведена схема подключения мультиплексора для реализации функции, приведенной на таблице истинности.

Рисунок 2.8- Использование мультиплексора для реализации заданной логической функции

Дешифраторы и демультиплексоры, оформленные как микросхемы средней степени интеграции, широко применяются в информационно-измерительной технике. Как и мультиплексоры, они часто используются в сочетании со счетчиками и регистрами. Они служат в качестве коммутаторов-распределителей информационных сигналов и синхроимпульсов, для демультиплексирования данных и организации адресной логики в оперативных и постоянных запоминающих устройствах, а также для преобразования двоично-десятичного кода в десятичный с целью управления индикаторными и печатающими устройствами. Число выходов и распределение сигналов на них определяются характером предполагаемой нагрузки.

Дешифраторы для работы с газоразрядными индикаторными лампами имеют на выходе высоковольтные транзисторы и организацию выходов «один из десяти». Микросхемы, работающие с семисегментными индикаторами (полупроводниковыми, накальными, вакуумными), имеют семь выходов и надлежащее распределение сигналов на них при каждом сочетании входных сигналов.

Демультиплексоры-дешифраторы как самостоятельные изделия имеют 4; 8 или 16 выходов. Если потребное число выходов превышает возможности одной микросхемы, демультиплексоры (дешифраторы) наращиваются в систему. В этом отношении тут нет принципиального различия с мультиплексорами.

Для примера рассмотрим, ИМС К561КП1, которая содержит два четырехвходовых мультиплексора. Микросхема имеет два адресных входа 1 и 2, общие для обоих мультиплексоров, общий вход стробирования S , информационные входы Х0 - ХЗ первого мультиплексора, входы У0 - УЗ второго мультиплексора. Два варианта изображения КП1 приведены на рисунке 2.9.

.

Рисунок 2.9- Функциональная схема и условное графическое обозначение микросхемы К561КП1

При подаче на адресные входы 1 и 2 двоичного кода адреса и на вход S сигнала «0» выходы мультиплексоров соединяются со входами, номера которых соответствуют десятичному эквиваленту кода адреса. Если на входе S сигнал «1», выходы мультиплексоров отключаются от входов и переходят в высокоимпедансное (третье) состояние. Соединение входов Передаваемый через мультиплексор сигнал может быть как аналоговым, как и цифровым, он может передаваться как со входов на выход (микросхема работает в режиме мультиплексора), так и с выхода распределяться на входы (режим демультиплексора).

Микросхема демультиплексора-дешифратора К155ИДЗ (рисунок 2.10) имеет четыре адресных входа 1, 2, 4, 8, два инверсных входа стробирования S, объединенных по И, и 16 выходов 0-15. Если на обоих входах стробирования лог. 0, на том из выходов, номер которого соответствует десятичному эквиваленту входного кода (вход 1 - младший разряд, вход 8 -старший), будет лог. 0, на остальных выходах - лог. 1. Если хотя бы на одном из входов стробирования S лог. 1, то независимо от состояний входов на всех выходах микросхемы формируется лог. 1.

Рисунок 2.10-Условное графическое обозначение демультиплексора-дешифратора К155ИДЗ

Наличие двух входов стробирования существенно расширяет возможности использования микросхем. Из двух микросхем ИДЗ, дополненных одним инвертором, можно собрать дешифратор на 32 выхода (рисунок 2.11).

Рисунок 2.11- Дешифратор на 32 выхода на основе микросхемы К155ИДЗ

2.6 Арифметические устройства

2.6.1 Общие сведения

Комбинационные устройства, которые рассматривались до сих пор, выполняют логические функции. Для описания их поведения используется аппарат алгебры логики. Входные и выходные сигналы высокого и низкого уровня оцениваются соответственно как логическая 1 и логический 0.

Дискретная техника оперирует и другим классом приборов, назначение которого состоит в выполнении арифметических действий с двоичными числами: сложения, вычитания, умножения, деления. К арифметическим устройствам относят также узлы, выполняющие специальные арифметические операции, как-то: выявление четности заданных чисел (определение паритета) и сравнение двух чисел.

Особенность арифметических устройств состоит в том, что сигналам приписываются не логические, а арифметические значения 1 и 0 и действия над ними подчиняются законам двоичной арифметики. Хотя арифметические устройства оперируют с численными величинами, для описания их работы также удобно пользоваться таблицами истинности. Арифметические устройства очень широко используются в ЦВМ и достаточно часто в аппаратуре информационно-измерительной техники.

Важнейшая из арифметических операций - сложение (суммирование). Помимо прямого назначения она используется и при других операциях: вычитание - это сложение, в котором вычитаемое вводится в обратном или дополнительном коде, а умножение и деление - это последовательное сложение и вычитание.

Сумматор – это функциональный узел, выполняющий операцию арифметического сложения чисел.

В устройствах дискретной техники суммирование осуществляется в двоичном или, реже, двоично-десятичном коде. По характеру действия сумматоры подразделяются на две категории: - комбинационные - как и все ранее рассмотренные узлы, не имеющие элементов памяти; - накопительные - сохраняющие результаты вычислений.

В свою очередь, каждый из сумматоров, оперирующий с многоразрядными слагаемыми, в зависимости от способа обработки чисел может быть отнесен к последовательному или параллельному типу.

Как последовательные, так и параллельные сумматоры строятся на основе одноразрядных суммирующих схем. Сложение чисел в последовательных сумматорах осуществляется поразрядно, последовательно во времени. В сумматорах параллельного действия сложение всех разрядов многоразрядных чисел происходит одновременно.

В дальнейшем речь будет идти только о комбинационных сумматорах.

2.6.2 Полусумматор

Простейшим суммирующим элементом является полусумматор. Происхождение этого термина станет ясным в ходе изложения. Одним из простейших суммирующих устройств является полусумматор, УГО и таблица истинности которого показаны на рисунке 2.12.

Входы		Выходы
А	В	Р	S

Рисунок 2.12-УГО и таблица истинности полусумматора

Обозначением полусумматора служат буквы HS (half sum - полусумма). Полусумматор имеет два входа А и В для двух слагаемых и два выхода: S (сумма) и Р (перенос).

Логическая структура полусумматора строится на основании таблицы истинности, из которой следует, что работа полусумматора описывается следующими уравнениями:

Выражение для выхода S, равно как и столбец S таблицы истинности, полностью совпадает с таблицей истинности для логического элемента «исключающее ИЛИ». Это обстоятельство объясняет, почему операцию «исключающее ИЛИ» называют сложением по модулю 2. Логическая структура полусумматора в общем и развернутом виде показана на рисунке 2.13.

Рисунок 2.13- Логическая структура полусумматора в общем и развернутом виде

2.6.3 Полный сумматор

Процедуру сложения двух n-разрядных двоичных чисел можно представить следующим образом (рисунок 2.14).

Рисунок 2.14-Сложение двух n-разрядных чисел

Сложение цифр А1 и В1 младшего разряда дает бит суммы S1 и бит переноса P1. В следующем (втором) разряде происходит сложение цифр Р1, А2 и В2, которое формирует сумму S2 и перенос Р2. Операция длится, пока не будет сложена каждая пара цифр во всех разрядах, результатом сложения будет число S=Pn Sn ... S1, где Рi и Si отображают 1 или 0, полученные в результате поразрядного сложения. Полусумматор имеет два входа и пригоден, поэтому для использования только в младшем разряде.

Устройство для суммирования двух многоразрядных чисел должно иметь, начиная со второго разряда, три входа: два для слагаемых Аi и Вi и один для сигнала переноса Рi-1 из предыдущего разряда. Этот узел называется полный сумматор, УГО и таблица истинности которого представлены на рисунке 2.15.

Входы			Выходы
Рi-1	А	В	Рi	S
0	0	0	0	0
0	0	1	0	1
0	1	0	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	1	1	0
1	1	0	1	0
1	1	1	1	1

Рисунок 2.15-УГО и таблица истинности полного сумматора

Используя таблицу истинности, можно получить следующие выражения выходных функций , . Эти выражения позволяют построить логическую структуру полного сумматора, которая представлена на рисунке 2.16

Рисунок 2.16 -Логическая структура полного сумматора

2.6.4 Многоразрядный сумматор

Для построения многоразрядного сумматора используют полусумматор и полный одноразрядный сумматор, рассмотренные выше. Соединения, показанные на рисунке 2.17, осуществляются в соответствии с алгоритмом, который представлен на рисунке 2. 14.

Рисунок 2.17-Многоразрядный (трехразрядный) сумматор

3 ТРИГГЕРНЫЕ УСТРОЙСТВА

3.1 Основные понятия

Наряду с комбинационными устройствами существуют элементы с памятью. Простейшими из них являются триггеры.

Триггер - это логический элемент, который может находиться в одном из двух устойчивых состояний: 0 или 1.

Переход в каждое последующее состояние обычно зависит не только от текущих значений входных сигналов, но и от предыдущего состояния триггера. Информация о предыдущем состоянии, поступающая с выходов триггера, вместе с внешними сигналами управляет его работой. Поэтому триггеры являются устройствами с обратными логическими связями.

Логическая функция, устанавливающая зависимость состояния, в которое переходит триггер из текущего состояния при воздействии заданных сигналов управления, называется функцией переходов триггера. Функции переходов задаются логическими формулами или в виде таблиц.

В зависимости от логики работы триггеры подразделяются на следующие основные виды RS, D, T и JK.

В зависимости от способа записи информации триггеры подразделяются на асинхронные и синхронные. Асинхронные триггеры переходят в новое состояние сразу после подачи управляющих сигналов, а синхронные требуют для этого еще подачи синхронизирующего сигнала на вход синхронизации С.

3.2 Асинхронный RS-триггер

Асинхронный RS-триггер служит основным элементом памяти в составе триггеров любых типов. Он может строиться как на элементах И-НЕ, так и ИЛИ-НЕ. Оба способа и их условные графические обозначения представлены и на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1- Реализации асинхронного RS-триггера на элементах И-НЕ и ИЛИ-НЕ и их условные графические обозначения

RS-триггер имеет два входа: установочный S (от английского Set: установка) и вход сброса R (от английского Reset: сброс).

Выходные сигналы Q и , определяют состояние триггера.

Если Q = 0, то триггер в нулевом состоянии, если Q = 1, то в единичном.

На рисунке 3.2 содержатся таблицы переходов, отражающие порядок функционирования RS-триггера на элементах И-НЕ и ИЛИ-НЕ соответственно.

		Qn	Qn+1	Режим работы
0	0	0	х	Запрещенный
0	0	1	х	Запрещенный
0	1	0	1	Установка
0	1	1	1	Установка
1	0	0	0	Сброс
1	0	1	0	Сброс
1	1	0	0	Хранение
1	1	1	1	Хранение
S	R	Q	Qn+1	Режим работы
0	0	0	0	Хранение
0	0	1	1	Хранение
0	1	0	0	Сброс
0	1	1	0	Сброс
1	0	0	1	Установка
1	0	1	1	Установка
1	1	0	х	Запрещенный
1	1	1	х	Запрещенный

Рисунок 3.2-Таблицы переходов RS-триггера на элементах И-НЕ (слева) и ИЛИ-НЕ

В таблицах приняты следующие обозначения: Qn – исходное состояние, Qn+1 – новое состояние триггера, х – неопределенное состояние.

Триггер на элементах ИЛИ-НЕ управляется единичными сигналами, поступающими на один из его входов. При подаче единичного сигнала на вход R триггер устанавливается в нулевое состояние (Qn+1 = 0 - режим «сброса»), а при поступлении такого же сигнала на вход S - в единичное состояние (Qn+1 = 1).

Подача единичных сигналов одновременно на оба входа запрещена, т.к. состояние Qn+1, в которое переходит триггер, не определено – на выходах Q и устанавливаются нулевые логические значения сигналов. R S = 1 является запрещенной комбинацией.

При поступлении на оба входа триггера сигналов нулевого логического уровня его состояние остается неизменным (Qn+1= Qn).

Триггер на элементах И-НЕ управляется нулевыми сигналами, что отражено на его условном обозначении в виде инвертирующих входов. Запрещенным состоянием является такое, при котором на оба его входа подаются нулевые логические сигналы.

3.3 Синхронные триггеры

3.3.1 RS-триггер

Важнейшую роль в цифровых устройствах играют триггеры с синхронизирующими (тактовыми) и информационными (программирующими) входами. Условное графическое изображение и функциональная схема синхронного RS-триггера представлены на рисунке 3.3

Рисунок 3.3- УГО и функциональная схема синхронного RS-триггера

Изменение состояния триггера возможно лишь при наличии единичного сигнала на синхронизирующем входе С. При нулевом значении сигнала C информация на управляющих входах R и S не воспринимается, и триггер сохраняет свое предыдущее состояние для любых значений сигналов на управляющих входах R и S. Запрещенной комбинацией является R S С = 1.

Кроме синхронных RS-триггеров, применяются еще три вида триггеров: D-,Т-, и JK- типов.

3.3.2 D-триггер

Условное графическое обозначение и функциональная схема D-триггера показаны на рисунке 3.4

Рисунок 3.4-Условное графическое обозначение и функциональная схема D-триггера

Логика работы D-триггера: после окончания очередного синхронизирующего импульса триггер принимает состояние сигнала на его информационном входе D. Поэтому D-триггер называют триггером задержки (от английского Delay – задержка).

3.3.3 Т-триггер

Т-триггер имеет только синхронизирующий вход и не имеет информационных входов. Условное графическое обозначение Т-триггера показано на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5 - Условное графическое обозначение Т-триггера

Логика работы Т-триггера: при подаче каждого тактового импульса меняет свое состояние на противоположное.

Он является основным элементом делителей частоты, хотя отдельно не выпускается. Однако этот триггер легко реализовать на основе D-триггера, как показано на рис 3.6.

Рисунок 3.6- Реализация Т-триггера на основе D-триггера

3.3.4 JK-триггер

Условное графическое обозначение JK-триггера представлено рисунке 3.7.

Рисунок 3.7 - Условное графическое обозначение JK-триггера

Работу JK-триггера иллюстрирует таблица переходов RS-триггера с прямыми входами, показанная на рисунке 3.2. Причем входу S соответствует вход J, а входу R – вход K.

Из таблицы следует, что JК-триггер не изменяет своего состояния при воздействии тактового импульса, если J = К = 0. В отличие от RS-триггера сигналы J = К= 1 не являются запрещенными и вызывают изменение состояния триггера на противоположное, т.е. триггер работает как Т-триггер.

Если J = 1 и К = 0, то тактовый импульс устанавливает триггер в единичное состояние (Qn+1= 1), а при J = 0 и K = 1 - в нулевое состояние (Qn+1= 0). Триггер не изменяет своего состояния, если тактирующий сигнал С = 0.

Т-триггер легко реализовать из JK-триггера объединением управляющих входов J и K, как показано на рисунке 3.8. JK-триггер является универсальным, поскольку из него легко получаются RS и Т-триггеры.

Рисунок 3.8-Схема включения JK-триггера в режиме Т-триггера

3.3.5 Двухступенчатые синхронные триггеры

3.3.5.1 Двухтактный R-S триггер M-S-типа

Особенностью ранее рассмотренных триггеров является то, что если во время действия тактового импульса на информационных входах синхронного триггера произойдет даже кратковременное изменение сигнала, приводящее к изменению состояния триггера, то это немедленно скажется на его выходе. Несколько иначе работают двухступенчатые синхронные триггеры, которые называют MS-триггерами (от английского Master – Slave: Хозяин – Раб). Эти триггеры состоят из двух элементов памяти, соединенных так, как это, например, показано на рисунке 3.9. Этот триггер имеет два входа синхронизации С1 и С2. Запись осуществляется путем последовательной подачи двух синхронизирующих сигналов сначала на вход С1, а затем на С2. Поэтому такой триггер называется двухтактным.

Рисунок 3.9 -Двухтактный R-S триггер M-S-типа

Однако управление двухтактным триггером требует усложнения схемы управления. Поэтому применяются двухступенчатые однотактные триггеры, которые строятся с использованием различных схемотехнических приемов задержки переключения второго триггера.

3.3.5.2 Однотактные двухступенчатые триггеры

Двухступенчатая структура триггера отображается на условном графическом обозначении в виде двух букв Т, как показано на рисунке 3.10.

Рисунок 3.10 - Условное графическое обозначение двухступенчатых триггеров

О двухступенчатых триггерах говорят также, что они управляются импульсом. Действительно, для полного цикла работы двухступенчатого триггера необходимо два перепада синхронизирующего сигнала.

На рисунке 3.11 представлен RS-триггер с запрещающими связями, а на рисунке 3.12 с инвертором.

Рисунок 3.11 - Однотактный RS-триггер M-S-типа с запрещающими связями

Рисунок 3.12 - Однотактный R-S триггер M-S-типа с инвертором

логический схема регистр триггер

Передним фронтом тактового импульса записывается информация, определяемая уровнем сигналов на информационных входах триггера, в первый элемент памяти, называемый управляющим (М). Спад тактового импульса вызывает перезапись информации из управляющего элемента в управляемый (S). После окончания тактового импульса изменения информации на входах R и S управляющего триггера не воспринимаются. Процесс записи проиллюстрирован на рисунке 3.13.

Рисунок 3.13 - Временне диаграммы процесса записи в однотактный R-S триггер M-S-типа

Пунктирными линиями на рисунках 3.11 и 3.12 показаны обратные связи, превращающие RS-триггер в Т-триггер, временные диаграммы работы которого показаны на рисунке 3.14.

Рисунок 3.14 - Временные диаграммы работы Т-триггера

Двухступенчатые синхронные триггеры выпускаются в виде отдельных ИМС. На рисунке 3.15 показаны условные графические обозначения ИМС типов 155ТМ2 и 155ТВ1.

155ТМ2 155ТВ1

Рисунок 3.15 - Условные графические обозначения ИМС типов 155ТМ2 и 155ТВ1

ИМС 155ТМ2 содержит два синхронных D-триггера, управляемых передним фронтом синхронизирующего импульса. Триггеры имеют внутренние управляющие R и S входы, функционирующие независимо от синхронизирующих сигналов.

Синхронный JK-триггер 155ТВ1, изображенный на рисунке 3.15, также имеет независимое управление по входам S и R. Триггер тактируется спадом импульса и имеет по три информационных входа J и К. Одноименные входы объединены в нем по схеме И.

Обычно в сериях ИМС, выпускаемых промышленностью, D-триггеры переключаются фронтом импульса, а JK-триггеры - импульсом.

Отметим, что двухступенчатые синхронные триггеры реагируют на изменения информационных сигналов во время действия тактовых импульсов. Если перед приходом тактового импульса информационные входы имели состояние, при котором триггер не должен изменить свое состояние, а во время действия тактового импульса информационные входы даже на короткое время воспримут сигналы, приводящие к изменению состояния триггера, то это изменение произойдет обязательно. Поэтому рассматриваемые триггеры следует применять лишь там, где исключена возможность изменения информационных сигналов во время действия синхронизирующего импульса.

Несколько иначе работают двухступенчатые синхронные триггеры, переключаемые фронтом или спадом импульса. Такие триггеры реагируют лишь на сигналы, которые имеются на информационных входах в момент действия активного фронта или спада синхронизирующего импульса. В остальные моменты времени информационные входы триггера заблокированы, и сигналы на них не воспринимаются. Поэтому триггеры, переключаемые фронтом или спадом импульса, имеют более высокую помехозащищенность по сравнению с триггерами, переключаемыми импульсом.

4 РЕГИСТРЫ

4.1 Общие сведения о регистрах

Регистры - это устройства, предназначенные для записи, хранения, выдачи и преобразования информации, представленной в виде двоичных кодов.

Области применения: устройства памяти, элементы задержки, преобразователи последовательных кодов в параллельный и наоборот, кольцевые распределители сигналов и т.д. В зависимости от функциональных свойств и схемной реализации подразделяются на:

Регистры памяти;

Регистры сдвига;

Универсальные регистры.

4.2 Регистры памяти

Назначение регистров памяти – сохранять двоичный код на протяжении некоторого промежутка времени. Они состоят из набора триггеров, каждый из которых сохраняет один разряд кода. Следовательно, для хранения n-разрядного двоичного кода регистр должен иметь n триггеров. Структуру и работу такого триггера поясняет схема на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1- Структура регистра памяти

Двоичный код поступает в параллельной форме на входы Х0, Х1, Х2, после чего на вход С подается тактирующий импульс, которым производится запись в соответствующий триггер.

4.3 Сдвигающие регистры

Сдвигающий регистр - это группа триггеров, соединенных таким образом, что информация из каждого триггера может передаваться в следующий триггер, сдвигая код, записанный в регистре. В зависимости от направления сдвига различают регистры:

Со сдвигом вправо (в сторону младших разрядов),

Со сдвигом влево (в сторону старших разрядов),

Реверсивные (сдвигающие и вправо и влево).

Условное графическое обозначение сдвигающего вправо регистра показано на рисунке 4.2. Здесь стрелкой показано направление сдвига.

Рисунок 4.2-Условное графическое обозначение сдвигающего регистра

На рисунке 4.3 показан сдвигающий регистр, состоящий из соединенных последовательно D-триггеров, а на рисунке 4.4 функциональная схема сдвигающего регистра основе RS-триггеров. Важной особенностью сдвигающих регистров является их исполнение на триггерах исключительно двухступенчатой MS-структуры.

Рисунок 4.3 - Функциональная схема сдвигающего регистра основе D-триггеров

Рисунок 4.4- Функциональная схема сдвигающего регистра основе RS-триггеров

По переднему фронту синхронизирующего импульса С информация со входа записывается в М-часть первого триггера, а с выхода первого – в М-часть второго, со второго – в третий и так далее. По спаду синхронизирующего импульса С информация переписывается и М-части в S-часть. Таким образом, информация сдвигается на один разряд после каждого синхронизирующего импульса.

Такой регистр сдвигает коды в одном направлении. Информация, поступившая на вход во время какого-либо такта, появится на выходе Qn сдвигающего регистра через n тактов.

В рассмотренном регистре запись информации производится по входу последовательным кодом (разряд за разрядом).

4.4 Реверсивные регистры

Существуют регистры, которые могут сдвигать данные в обоих направлениях. Такие регистры называются реверсивными. Принцип построения реверсивных регистров показан на схеме, изображенной на рисунке 4.5.

Рисунок 4.5- Функциональная схема реверсивного регистра на основе D-триггеров

Направление сдвига задается сигналом, подаваемым на вход V. Если V=1, то открыты нижние по схеме вентили & элементов 2И-ИЛИ, на управляющие входы которых поступает сигнал «1», и происходит сдвиг вправо. Если V=0, то открыты верхние по схеме вентили & элементов 2И-ИЛИ, т.к. сигнал управления поступает на них через инвертор; происходит сдвиг влево.

4.5 Универсальные регистры

Часто требуются более сложные регистры: с параллельной синхронной записью информации, реверсивные, с параллельно-последовательной синхронной записью. Такие регистры называются универсальными.

Примером универсального регистра служит ИМС типа К155ИР1, условное графическое обозначение которого показано на рисунке 4.6.

Рисунок 4.6-Условное графическое обозначение универсального регистра типа К155ИР1

Это четырехразрядный сдвигающий регистр с возможностью последовательной и параллельной записи информации. Его функциональная схема показана на рисунке 4.7.

Регистр выполнен на четырех RS-триггерах и имеет два тактирующих входа СІ, С2 и один вход V2, управляющий режимом работы регистра. Информационный вход V1 служит для занесения данных в последовательном коде, а входы D1-D4 - для занесения данных в параллельном коде.

Регистр может работать в четырех различных режимах, при которых выполняются: сдвиг кодов вправо, сдвиг кодов влево, параллельное занесение данных, хранение информации. Выбор того или иного из них осуществляется подачей соответствующего уровня логического сигнала на управляющий вход V2. При V2 = О производится сдвиг кодов в сторону старших разрядов. Если V2 = 1, то происходит параллельное занесение информации по входам D1-D4.

Рисунок 4.7-Функциональная схема универсального регистра типа К155ИР1

При работе регистра в режиме преобразования последовательного кода в параллельный со сдвигом в сторону старших разрядов (V2 = 0) отключаются входы параллельной записи D1- D4, разрешаются занесение данных в регистр по входу V1 в последовательном коде и прохождение тактирующих сигналов по входу С1, а также устанавливаются связи выхода каждого младшего разряда со входом последующего старшего. Сдвиг на один разряд вправо осуществляется при каждом спаде тактирующего импульса на входе С1. Информация в виде четырехразрядного параллельного кода появится на выходах Q1,Q2,Q3,Q4 через четыре такта входного импульса.

Параллельное занесение данных происходит через входы D1-D4 при наличии управляющего сигнала V2=1 с приходом спада импульса на вход С2. При этом вход последовательного занесения V1 и вход тактирующих сигналов С1 отключаются.

При организации сдвига кодов в сторону младших разрядов необходимо выполнить внешние соединения, показанные на рисунке 4.8.

Рисунок 4.8-Схема внешних соединений для сдвига в сторону младших разрядов

Последовательная запись в регистр осуществляется по входу D4 при управляющем сигнале V2=1. Сдвиг кодов влево осуществляется при каждом спаде тактирующего импульса С2. Параллельная запись при сдвиге кодов влево невозможна, поскольку каналы параллельного занесения используются для передачи данных от младших разрядов к старшим. Заметим, что в случае соединений, показанных на рисунке 4.8, отсутствует возможность лишь параллельного занесения данных. Сдвиг кодов в сторону старших разрядов возможен и, как и прежде, осуществляется подачей тактирующих сигналов на вход С1 при V2=0. Следовательно, сдвигающий регистр, изображенный на рисунке 4.8, является реверсивным.

5 СЧЕТЧИКИ

5.1 Общие сведения о счетчиках

Счетчиками называют устройства, ведущие счет числа импульсов.

Счетчики применяют не только для счета, но и для выполнения иных операций, которые можно свести к счету импульсов, а именно: преобразование количества импульсов в определенный код, деление частоты, суммирование или вычитание количества сигналов, распределение сигналов и т.д.

Основным параметром счетчика является коэффициент (модуль) счета Ксч.

Коэффициент счета равен количеству различных состояний счетчика. Именно столько необходимо импульсов, чтобы счетчик вернулся в исходное состояние. При использовании счетчика в качестве делителя частоты частота следования выходных импульсов меньше частоты входных в Ксч раз. Максимальное число, которое может отобразить счетчик на единицу меньше, чем Ксч. Основным элементом счетчиков является Т-триггер. На практике T-триггеры получают из D- или JK-триггеров.

В зависимости от направления счета различают суммирующие, вычитающие и реверсивные счетчики.

В суммирующем счетчике каждый счетный сигнал увеличивает число, записанное в счетчик на единицу (прямой счет), в вычитающем каждый счетный сигнал уменьшает содержимое счетчика на единицу (обратный счет). Реверсивный счетчик – может выполнять как прямой, так и обратный счет.

В таблицах 5.1 и 5.2 отображена последовательность изменения кодов в суммирующем и вычитающем счетчиках соответственно.

Таблица 5.1- Коды состояний суммирующего счетчика

Номер сигнала	Разряды			Число в счетчике
	Q2	Q1	Q0
0	0	0	0	0
1	0	0	1	1
2	0	1	0	2
3	0	1	1	3
4	1	0	0	4
5	1	0	1	5
6	1	1	0	6
7	1	1	1	7
8	0	0	0	0

Таблица 5.2- Коды состояний вычитающего счетчика

Номер сигнала	Разряды			Число в счетчике
	Q2	Q1	Q0
0	0	0	0	0
1	1	1	1	7
2	1	1	0	6
3	1	0	1	5
4	1	0	0	4
5	0	1	1	3
6	0	1	0	2
7	0	0	1	1
8	0	0	0	0

Если в качестве исходного состояния вычитающего счетчика выбрать десятичное число 7 (двоичный код 111), то последовательность входных импульсов уменьшает содержимое счетчика вплоть до 000, после чего наступает переполнение, т. е. возврат к исходному состоянию 111.

Если в качестве исходного состояния счетчика принять число 000, то состояния выходов триггеров счетчика отображают отрицательное число сосчитанных импульсов, представленное в дополнительном коде.

В зависимости от способа построения цепей переноса различают счетчики с последова- тельным и параллельным переносом.

5.2 Счетчики с последовательным переносом

5.2.1 Последовательный суммирующий счетчик

Как следует из таблицы 5.1 самый младший разряд Q0 меняет свое состояние с каждым счетным импульсом, смена состояния каждого последующего разряда происходит, если предыдущий переходит из единичного в нулевое состояние. Если использовать Т-триггеры, соединенные так, как показано на рисунке 5.1, то получим именно такую последовательность смены состояний триггеров.

Рисунок 5.1- Последовательный суммирующий счетчик

На рисунке 5.2 показаны временные диаграммы работы суммирующего счетчика

Рисунок 5.2- Временные диаграммы работы суммирующего счетчика

Каскадное включение п таких триггеров образует счетчик с коэффициентом счета Ксч = 2n. При этом необходимо помнить, что каждый триггер обладает Ксч = 2, а при их последовательном соединении коэффициенты счета перемножаются. На рисунке.2 видно, что период следования импульсов после каждого триггера увеличивается вдвое, и после последнего превышает период входных импульсов в Ксч раз. Соответственно частота уменьшается в такое же количество раз, т.е. делится на число, равное Ксч. Это свойство положено в основу использования счетчиков в качестве делителя частоты.

5.2.2 Последовательный вычитающий счетчик

Возможен и другой вариант последовательного включения триггеров, когда их входы соединены с инверсными выходами предшествующих триггеров, как показано на рисунке 5.3. Так получают двоичный вычитающий счетчик, смена состояний которого показана в таблице 5.2.

Рисунок 5.3 - Последовательный вычитающий счетчик

На рисунке 5.4 показаны временные диаграммы работы вычитающего счетчика.

Рисунок 5.4- Временные диаграммы работы вычитающего счетчика

На рисунках 5.1 и 5.3 показаны схемы двоичных последовательных счетчиков, т. е. таких счетчиков, в которых при изменении состояния определенного триггера возбуждается последующий триггер, причем триггеры меняют свои состояния последовательно.

Если в данной ситуации должны изменить свои состояния п триггеров, то для завершения этого процесса потребуется п интервалов времени, соответствующих времени изменения состояния каждого из триггеров. Такой последовательный характер работы является причиной двух недостатков последовательного счетчика:

Меньшая скорость счета по сравнению с параллельными счетчиками,

Возможность появления ложных сигналов на выходе схемы.

Допустимая скорость счета в счетчиках обоих типов определяется максимальной скоростью переключения одного триггера.

Определяя максимальную скорость счета последовательного счетчика, следует учитывать наиболее неблагоприятный случай изменения состояния всех т триггеров. Суммарную продолжительность переходного процесса можно определить как сумму времен запаздывания отдельных элементов, соединяющих триггеры, и времен срабатывания всех триггеров. Найденное таким образом максимальное время перехода счетчика из одного состояния в другое следует считать предельным. Обычно реальное время перехода меньше предельного, так как в ряду последовательно включенных триггеров данный триггер начинает переход из одного состояния в другое еще до окончания переходного процесса в возбуждающем его элементе.

Последовательный характер переходов триггеров счетчика является источником ложных сигналов на его выходах. Например, в счетчике, ведущем счет в четырехразрядном двоичном коде с «весами» 8421, при переходе от числа 710 = 01112 к числу 810 = 10002 на выходе появится следующая последовательность сигналов: 0111– 0110 – 0100 – 0000 – 1000. Это означает, что при переходе из состояния 7 в состояние 8 на выходах счетчика на короткое время появятся состояния 6; 4; 0. Эти дополнительные состояния могут вызвать неправильную работу других устройств.

5.3 Счетчики с параллельным переносом

В параллельных счетчиках синхронизирующие сигналы поступают на все триггеры одновременно, что уменьшает время протекания переходных процессов. В этом случае получим параллельный счетчик. Пример схемы суммирующего счетчика приведен на рисунке 5.5.

Рисунок 5.5- Параллельный суммирующий счетчик на TV-триггерах

Здесь счетные импульсы одновременно поступают на входы синхронизации Т всех триггеров, а на разрешающие входы V подаются сигналы, определяющие конкретные триггеры, которые изменяют свое состояние при данном входном импульсе. Если V=1, то триггер работает как обычно, если V=0, то находится в режиме хранения. Принцип работы счетчика следует из таблицы.1: триггер меняет свое состояние при поступлении очередного импульса синхронизации, если все предыдущие триггеры находились в состоянии логической единицы.

В качестве Т-триггера можно использовать универсальный JK-триггер, например ИМС К155ТВ1. Параллельный суммирующий счетчик на основе JK-триггеров приведен на рисунке 5.6.

Рисунок 5.6- Параллельный суммирующий счетчик на JK-триггерах

Здесь каждый триггер может находиться только в двух режимах: счетном (режим Т-триггера) и хранения. В первом случае J=K=1, во втором – J=K=0. Логика работы полностью соответствует описанию схемы, представленной на рисунке 5.5.

5.4 Реверсивные счетчики

Иногда требуются счетчики, допускающие вести счет, как в прямом, так и обратном направлении, т.е. реверсивные. Принцип их построения основан на использовании вентильных элементов, позволяющих организовать переключение режима работы. Один из вариантов реверсивного параллельного счетчика на TV-триггерах представлен на рисунке 5.7.

Рисунок 5.7- Параллельный реверсивный счетчик на TV-триггерах

Переключение направления счета достигается подачей сигнала логической единицы “1” на один из управляющих входов. Если “1” подана на вход “+1”, то режим суммирования, если на вход “-1”, то режим вычитания. В первом случае будут открыты верхние по схеме вентили И, поэтому сигналы переноса будут браться с прямых выходов триггеров, во втором случае открыты нижние вентили, и сигналы переноса проходят с инверсных выходов триггеров.

5.5 Счетчики с произвольным коэффициентом счета не равным 2n

В некоторых устройствах требуется счетчики с коэффициентом счета не равным 2n или с переменным коэффициентом счета. Один из возможных способов его изменения заключается в изменении логической структуры схемы в зависимости от сигналов управления коэффициентом счета. Смысл изменения заключается в изменении числа состояний счетчика, т.к. Ксч равен именно этому числу.

Предположим, что необходимо разработать параллельный счетчик, ведущий счет по модулю 5. Минимальное число триггеров, обеспечивающее коэффициент счета 5, равно трем. Действительно, счетчик, содержащий три триггера, может находиться в одном из восьми состояний (включая нулевое состояние 000). Но чтобы получить Ксч =5, необходимо уменьшить количество состояний на величину 8-5=3. Три состояния счетчика должны быть запрещены.

Возможны следующие основные способы уменьшения числа состояний:

Начальная установка кода,

Принудительный насчет в процессе счета,

Принудительное обнуление.

Под начальной установкой кода понимается предварительное занесение в счетчик перед началом счета числа, равного количеству избыточных состояний (для Ксч =5 их 3). Таким образом, количество импульсов, которые сосчитает счетчик до перехода в исходное состояние уменьшится на величину занесенного числа.

Принудительный насчет требует введения в схему счетчика дополнительных элементов, обеспечивающих в определенный момент занесение в счетчик числа равного количеству избыточных состояний. Примером построения счетчика по этому принципу может служить счетчик с Ксч=10, показанный на рисунке 5.8.

Рисунок 5.8- Счетчик с принудительным насчетом с Ксч=10

В течение первых восьми импульсов состояния счетчика изменяются обычным порядком как показано в таблице 5.3.

Таблица 5.3- Коды состояний счетчика с принудительным насчетом с Ксч=10

Номер сигнала	Разряды (вес)				Число в счетчике
	Q3 (8)	Q2 (4)	Q1 (2)	Q0(1)
0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	1
2	0	0	1	0	2
3	0	0	1	1	3
4	0	1	0	0	4
5	0	1	0	1	5
6	0	1	1	0	6
7	0	1	1	1	7
8	1	0	0	0	8
9а	1	1	1	0	14
9б	1	1	1	1	15
10	0	0	0	0	0

С приходом девятого импульса (строка 9а) на входах логического элемента И появляются три единицы, а на его выходе «0», которым устанавливаются по входам S триггеры Q2 и Q1, имеющие веса 4 и 2 соответственно. Это равносильно занесению в счетчик числа 6 – именно столько избыточных состояний при Ксч=10. После окончания девятого импульса (строка 9б) Q0 переходит в единичное состояние, и в итоге в счетчике оказывается число 15 вместо числа 9. Десятым импульсом счетчик переходит в исходное нулевое состояние.

Принцип принудительного обнуления реализован в ИМС К155ИЕ5, которая представляет собой четырехразрядный последовательный двоичный счетчик с изменяемым Ксч в пределах 16. Условное графическое обозначение счетчика К155ИЕ5 представлено на рисунке 5.9.

Рисунок 5.9- Счетчик с принудительным обнулением К155ИЕ5

Структура счетчика К155ИЕ5 показана на рисунке 5.10.

Рисунок 5.10- Структура счетчика с принудительным обнулением К155ИЕ5

Счетчик К155ИЕ5 состоит из четырех счетных триггеров на основе JK-триггеров, причем он содержит две независимые части с Ксч=2 (вход С1 и выход Q1) и с Ксч=8 (вход С2 и выходы Q2, Q3, Q4). С помощью внешних соединений Q1 с С2 можно получить последовательный счетчик с Ксч=2×8=16. Входы R1 и R2 служат для сброса (обнуления) счетчика, которое произойдет, если R1 = R2 = 1.

Принцип получения произвольного коэффициента счета основан на подаче единичных сигналов с выходов счетчика на входы обнуления.

Например, для получения Ксч=10 сначала определяют количество триггеров. Их должно быть четыре, т.к. 24=16, что больше, чем 10. Производят соединение Q1 с С2. Затем записывают в двоичной форме десятичное число десять: это будет Q1=0, Q2=1, Q3=0, Q4=1. При Ксч=1010 максимальный выходной код соответствует числу 910, а следующее за ним число – 010, а не 1010. Следовательно, соединив выходы Q2 и Q4, на которых единицы одновременно появляются после десятого импульса, со входами R1 и R2, получим обнуление счетчика десятым импульсом, что и будет соответствовать Ксч=1010. На рисунке 5.11 показан счетчик с Ксч=10, построенный по описанной методике.

Рисунок 5.11-Счетчик с Ксч=10 на основе ИМС К155ИЕ5

Микросхемы К155ИЕ6, К555ИЕ6, КР1533ИЕ6 представляют собой двоично-десятичный, реверсивный счетчик, работающий в коде 1-2-4-8. Его условное графическое обозначение представлено на рисунке 5.12.

Рисунок 5.12-Счетчик К155ИЕ6, К555ИЕ6, КР1533ИЕ6

Назначение выходов и входов микросхемы К155ИЕ6, К555ИЕ6, КР1533ИЕ6:

Входы +1 и -1 служат для подачи тактовых импульсов, +1 – при прямом счете, -1 – при обратном.

Вход R служит для установки счетчика в 0,

Вход L – для записи в счетчик информации, поступающей по входам D1 - D8.

Установка триггеров счетчика в 0 происходит при подаче лог. 1 вход R, при этом на входе L должна быть лог. 1. Для предварительной записи в счетчик любого числа от 0 до 9 его код следует подать на входы D1 - D8 (D1 - младший разряд, D8 - старший), при этом на входе R должен быть лог. 0, и на вход L подать импульс отрицательной полярности.

Режим предварительной записи можно использовать для построения делителей частоты с перестраиваемым коэффициентом деления. Если этот режим не используется, на входе L должен постоянно поддерживаться уровень лог. 1.

Прямой счет осуществляется при подаче импульсов отрицательной полярности на вход +1, при этом на входах -1 и L должна быть лог. 1, на входе R – лог. 0. Переключение триггеров счетчика происходит по спадам входных импульсов, одновременно с каждым десятым входным импульсом на выходе >9 формируется отрицательный выходной импульс переполнения, который может подаваться на вход +1 следующей микросхемы многоразрядного счетчика. Уровни на выходах 1-2-4-8 счетчика соответствуют состоянию счетчика в данный момент (в двоичном коде). При обратном счете входные импульсы подаются на вход -1, выходные импульсы снимаются с выхода ≤ 0.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРИ

1. Алексенко А.Г. Микросхемотехника. - М.: Радио и связь. - 1982.

2. Бирюков С.А. Применение цифровых микросхем серий ТТЛ и КМОП. -М.: ДМК. -2000

3. Букреев Я.П. Микроэлектронные схемы цифровых устройств.- М.: Радио и связь.-1990.

4. Зельдин Е.А. Цифровые интегральные микросхемы в информационно-измерительной аппаратуре.- Л.: Энергоатомиздат.- 1986.

5. интегральные микросхемы: Справочник. Под ред. Тарабрина Б.В. -М.:Энергоатомиздат. -1985.

6. Малышев А.А. Основы цифровой техники.- М.: Радио и связь.- 1984

7. Овечкин Ю.А. микроэлектроника -М.: Радио и связь.- 1982.

8. Основи цифрових схем / І.П.Барбаш, М.П.Благодарний, В.Я.Жихарев, В.М.Ілюшко, В.С.Кривцов, П.М.Куліков, М.В.Нечипорук, Г.М.Тимонькін, В.С.Харченко.-Х.-Нац.аерокосмічний ун-т «Харк. авіац. ін-т». - 2002.

„ ЦИФРОВАЯ СХЕМОТЕХНИКА ”

ХАРЬКОВ 2006

Предисловие

1 ЛОГИЧЕСКИЕ И СХЕМОТЕХНИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ МИКРОСХЕМОТЕХНИКИ

1.2 Логические элементы

1.3 Основные законы алгебры логики

1.4 Дизъюнктивные нормальные формы

1.5 Минимизация логических функций

1.6 Синтез комбинационных логических схем

2 КОМБИНАЦИОННЫЕ СХЕМЫ

2.1 Основные положения

2.2 Дешифраторы

2.3 Шифраторы

2.4 Демультиплексоры

2.5 Мультиплексоры

2.6 Арифметические устройства

3 ТРИГГЕРНЫЕ УСТРОЙСТВА

3.1 Основные понятия

3.2 Асинхронный RS-триггер

3.3 Синхронные триггеры

4 РЕГИСТРЫ

4.1 Общие сведения о регистрах

4.2 Регистры памяти

4.3 Сдвигающие регистры

4.4 Реверсивные регистры

4.5 Универсальные регистры

5 СЧЕТЧИКИ

5.1 Общие сведения о счетчиках

5.2 Счетчики с последовательным переносом

5.3 Счетчики с параллельным переносом

5.4 Реверсивные счетчики

5.5 Счетчики с произвольным коэффициентом счета не равным 2n

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРИ

ПРЕДИСЛОВИЕ

Данное методическое пособие содержит информацию, которая обеспечивает изучение дисциплин:

- «Цифровая схемотехника» для студентов специальности 5.091504 (Обслуживание компьютерных и интеллектуальных систем и сетей);

- «Микросхемотехника» для студентов специальности 5.090805 (Конструирование, производство и техническое обслуживание изделий электронной техники);

- «Электронные приборы и микроэлектроника» для студентов специальности 5.090704 (Конструирование, производство и техническое обслуживание радиотехнических устройств).

Материал, который представлен в данной работе, предназначен для ознакомления студентов с основами современной цифровой микросхемотехники и включает основные виды цифровых устройств, которые широко используются и как самостоятельные изделия в виде микросхем малой и средней степени интеграции, и в составе микросхем высокой степени интеграции: микропроцессоров и микроконтроллеров.

Методическое пособие состоит из пяти разделов:

Логические и схемотехнические основы цифровой микросхемотехники,

Комбинационные схемы,

Триггерные устройства,

Регистры,

Счетчики.

Изложение материала построено таким образом, чтобы последовательно «от простого к сложному» представить основные теоретические принципы анализа и синтеза цифровых устройств. Каждый раздел содержит подразделы, в которых дается информация об условном графическом обозначении изучаемого устройства, приводится его таблица функционирования, функциональная или принципиальная схема и временные диаграммы работы там, где это требуется. Каждой из схем дается подробное описание логики ее работы с таким расчетом, чтобы каждый изучающий предмет освоил принципы анализа работы цифровых схем и приобрел необходимые навыки. Каждая из приведенных схем является типичной для данного устройства. При этом не исключается другая схемная реализация.

Основные понятия, определения, правила выделены «жирным» шрифтом, чтобы сделать освоение предмета более удобным и наглядным.

Учитывая, что изложение материала проводится в порядке возрастания сложности изучаемых цифровых устройств и при этом каждая последующая тема базируется на материале предыдущей, целесообразно пользоваться данным методическим пособием в той последовательности, в которой расположены соответствующие разделы.

Данное пособие полезно использовать не только при изучении теоретических основ цифровой микросхемотехники, но и при подготовке к выполнению лабораторных работ, целью которых является углубление знаний и приобретение практических навыков по сборке и отладке цифровых устройств. Пособием можно пользоваться для самостоятельного изучения, а также при курсовом и дипломном проектировании.

1 ЛОГИЧЕСКИЕ и схемотехнические ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ МИКРОСХЕМОТЕХНИКИ

1.1 Основные понятия алгебры логики

Логика - это наука о законах и формах мышления.

Математическая логика - наука о применении математических методов для решения логических задач.

Все цифровые вычислительные устройства построены на элементах, которые выполняют те или иные логические операции. Одни элементы обеспечивают переработку двоичных символов, представляющих цифровую или иную информацию, другие - коммутацию каналов, по которым передается информация, наконец, третьи - управление, активизируя различные действия и реализуя условия их выполнения.

Электрические сигналы, действующие на входах и выходах названных элементов, имеют, как правило, два различных уровня и, следовательно, могут быть представлены двоичными символами, например 1 или 0. Условимся обозначать свершение какого-либо события (например, наличие высокого уровня напряжения в какой-либо точке схемы) символом 1. Этот символ называют логической единицей. Отсутствие какого-либо события обозначим символом 0, называемым логическим нулем.

Таким образом, каждому сигналу на входе или выходе двоичного элемента ставится в соответствие логическая переменная, которая может принимать лишь два значения: состояние логической единицы (событие истинно) и состояние логического нуля (событие ложно). Эти переменные называют булевыми по имени английского математика Дж. Буля, который еще в девятнадцатом столетии разработал основные положения математической логики. Обозначим логическую переменную символом х.

Различные логические переменные могут быть связаны функциональными зависимостями. Например, выражение у = f (x1, х2) указывает на функциональную зависимость логической переменной у от логических переменных х1 и х2, называемых аргументами или входными переменными.

Любую логическую функцию всегда можно представить в виде совокупности простейших логических операций. К таким операциям относятся:

Отрицание (операция «НЕ»);

Логическое умножение (конъюнкция, операция «И»);

Логическое сложение (дизъюнкция, операция «ИЛИ»).

Отрицание (операция «НЕ») - это такая логическая связь между входной логической переменной х и выходной логической переменной у, при которой у истинно только тогда, когда х ложно, и, наоборот, у ложно только тогда, когда истинно х. Изобразим данную функциональную зависимость в виде таблицы 1.1, которая называется таблицей истинности.

Таблица истинности - это таблица, отображающая соответствие всех возможных комбинаций значений двоичных аргументов значениям логической функции.

Таблица 1.1- Таблица истинности операции «НЕ»

x	y
0	1
1	0

Логическая функция НЕ переменной у записывается как у =

и читается «у есть не х». Если, например, х - утверждение о наличии сигнала высокого уровня (логической единицы), то y соответствует утверждению о наличии сигнала низкого уровня (логического нуля).

Логическое умножение (конъюнкция, операция «И») - это такая функция, которая истинна только тогда, когда одновременно истинны все умножаемые переменные. Таблица истинности операции логического умножения соответствует таблице 1.2.

Таблица 1.2- Таблица истинности операции логического умножения

х2	х1	y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Операция «И» обозначается точкой ( ). Иногда точка подразумевается. Например, операция «И» между двумя переменными х1 и х2 обозначается как у = х1 х2.

Логическое сложение (дизъюнкция, операция «ИЛИ») – это такая функция, которая ложна только тогда, когда одновременно ложны все слагаемые переменные. Таблица истинности операции логического сложения соответствует таблице 1.3. Операция «ИЛИ» обозначается знаком V. Например, у = x1 V х2.

Таблица 1.3 - Таблица истинности операции логического сложения