ER-модель базы данных

Модель сущность-связь (англ. entity-relationship model, ERM, ER-модель) позволяет описывать концептуальные схемы предметной области.

ER-модель используется при высокоуровневом проектировании баз данных. С её помощью можно выделить ключевые сущности и обозначить связи, которые могут устанавливаться между этими сущностями. ER-модель это формальная конструкция, не определяющая графических средств её представления. В качестве стандартного графического представления ER-модели, была разработана диаграмма сущность-связь ER-диаграмма (Entity Relationship Diagram - ER - диаграмма). При проектирования баз данных происходит преобразование ER-модели в конкретную схему базы данных.

Как известно, базовым понятием реляционных БД является таблица (отношение). Таблица используется для структуризации и хранения информации. В реляционных БД каждая ячейка таблицы содержит одно значение. Кроме того, внутри одной БД существуют взаимосвязи между таблицами, каждая из которых задает совместное пользование данными таблицы.

ER-диаграмма графически представляет структуру данных проектируемой БД. Сущности отображаются при помощи прямоугольников, таблиц, содержащих имя сущности - таблицы БД. Взаимосвязи сущностей отображаются в виде линий, соединяющих отдельные сущности.

Взаимосвязь показывает, что данные одной сущности ссылаются или связаны с данными другой.

Степень конца связи указывается графически, множественность связи изображается в виде "вилки" на конце связи. Модальность связи так же изображается графически - необязательность связи помечается кружком на конце связи. Именование связи выражается одним глаголом (рис.13).

Рис.13.

Атрибуты сущности записываются внутри прямоугольника, изображающего сущность, и выражаются существительным в единственном числе.

Среди атрибутов выделяется ключ сущности. При создании сущности необходимо выделить группу атрибутов, которые могут быть первичным ключом, затем произвести отбор атрибутов для включения в состав первичного ключа:

· Первичный ключ должен быть подобран таким образом, чтобы по значениям атрибутов, в него включенных, можно было точно идентифицировать экземпляр сущности.

· Никакой из атрибутов первичного ключа не должен иметь нулевое значение.

· Значения атрибутов первичного ключа не должны меняться. Если значение изменилось, значит, это уже другой экземпляр сущности.

При выборе первичного ключа, как правило, в сущность вводится дополнительный атрибут, который становиться ключом.

Так, для определения первичного ключа часто используют уникальные номера, которые могут автоматически генерироваться системой при добавлении экземпляра сущности в БД. Применение уникальных номеров облегчает процесс индексации и поиска в БД.

Первым шагом при создании логической модели БД является построение ER-диаграммы, состоящей из трех частей: сущностей, атрибутов и взаимосвязей.

Разработано множество инструментов визуального создания ER - диаграмм для различны платформ. В настоящем проекте использовалась разработка MySQL Workbench .

Этот инструмент упрощает проектирование баз данных и обслуживание, автоматизирует, отнимающие много времени и подверженные ошибкам задачи и улучшает связь среди команд разработчиков и архитекторами БД. Он позволяет архитекторам данных визуализировать требования, общаться с заинтересованными лицами по вопросам проектирования прежде, чем будут сделаны инвестиции в проект. Это обеспечивает управляемое моделью проектирование баз данных, которое является самой эффективной методологией для того, чтобы создать реальные и хорошо продуманные базы данных. ER - диаграмма базы данных системы дистанционного тестирования (control_tests ) изображена на рисунке (рис.14). Две вертикальные черточки с одной стороны и "трезубец" с другой обозначают соответственно "связь один ко многим".

Рис. 14. ER - диаграмма базы данных control_test системы дистанционного тестирования

Нормализация базы данных

В реляционной теории БД нет универсальных предписаний, законов для проектирования надежной, спроектированной раз и навсегда базы данных. Разработчики выбирают свои решения по проекту базы данных, полагаясь во многом на опыт, интуицию, различные инструменты и методы проектирования.

Тем не менее, некоторые каноны, правила все-таки существуют. К таким правилам относятся правила нормализации, т.е. приведения отношений к нормальной форме.

Как любая модель, модель «сущность — связь» имеет несколько базовых понятий, которые образуют исходные кирпичики, из которых строятся уже более сложные объекты по заранее определенным правилам.

Эта модель в наибольшей степени согласуется с концепцией объектно-ориентированного проектирования, которая в настоящий момент несомненно является базовой для разработки сложных программных систем, поэтому многие понятия вам могут показаться знакомыми, и если это действительно так, то тем проще вам будет освоить технологию проектирования баз данных , основанную на ER-модели .

В основе ER-модели лежат следующие базовые понятия:

• Сущность, с помощью которой моделируется класс однотипных объектов. Сущность имеет имя, уникальное в пределах моделируемой системы. Так как сущность соответствует некоторому классу однотипных объектов, то предполагается, что в системе существует множество экземпляров данной сущности. Объект, которому соответствует понятие сущности, имеет свой набор атрибутов — характеристик, определяющих свойства данного представителя класса. При этом набор атрибутов должен быть таким, чтобы можно было различать конкретные экземпляры сущности. Например, у сущности Сотрудник может быть следующий набор атрибутов: Табельный номер, Фамилия, Имя, Отчество, Дата рождения, Количество детей, Наличие родственников за границей. Набор атрибутов, однозначно идентифицирующий конкретный экземпляр сущности, называют ключевым. Для сущности Сотрудник ключевым будет атрибут Табельный номер, поскольку для всех сотрудников данного предприятия табельные номера будут различны. Экземпляром сущности Сотрудник будет описание конкретного сотрудника предприятия. Одно из общепринятых графических обозначений сущности — прямоугольник, в верхней части которого записано имя сущности, а ниже перечисляются атрибуты, причем ключевые атрибуты помечаются, например, подчеркиванием или специальным шрифтом (рис. 7.1):

Рис. 7.1. Пример определения сущности в модели ER

Между сущностями могут быть установлены связи — бинарные ассоциации, показывающие, каким образом сущности соотносятся или взаимодействуют между собой. Связь может существовать между двумя разными сущностями или между сущностью и ей же самой (рекурсивная связь). Она показывает, как связаны экземпляры сущностей между собой. Если связь устанавливается между двумя сущностями, то она определяет взаимосвязь между экземплярами одной и другой сущности. Например, если у нас есть связь между сущностью «Студент» и сущностью «Преподаватель» и эта связь — руководство дипломными проектами, то каждый студент имеет только одного руководителя, но один и тот же преподаватель может руководить множеством.студентов-дипломников. Поэтому это будет связь «один-ко-многим» (1:М), один со стороны «Преподаватель» и многие со стороны «Студент» (см. рис. 7.2).

Рис. 7.2. Пример отношения «один-ко-многим» при связывании сущностей «Студент» и «Преподаватель»

В разных нотациях мощность связи изображается по-разному. В нашем примере мы используем нотацию CASE системы POWER DESIGNER, здесь множественность изображается путем разделения линии связи на 3. Связь имеет общее имя «Дипломное проектирование» и имеет имена ролей со стороны обеих сущностей. Со стороны студента эта роль называется «Пишет диплом под руководством», со стороны преподавателя эта связь называется «Руководит». Графическая интерпретация связи позволяет сразу прочитать смысл взаимосвязи между сущностями, она наглядна и легко интерпретируема. Связи делятся на три типа по множественности: один-к-одному (1:1), од и и-ко-многим (1:М), многие-ко-многим (М:М). Связь один-к-одному означает, что экземпляр одной сущности связан только с одним экземпляром другой сущности.

Связь 1: М означает, что один экземпляр сущности, расположенный слева по связи, может быть связан с несколькими экземплярами сущности, расположенными справа по связи. Связь «один-к-одному» (1:1) означает, что один экземпляр одной сущности связан только с одним экземпляром другой сущности, а связь «многие-ко-мно-гим» (М:М) означает, что один экземпляр первой сущности может быть связан с несколькими экземплярами второй сущности, и наоборот, один экземпляр второй сущности может быть связан с несколькими экземплярами первой сущности. Например, если мы рассмотрим связь типа «Изучает» между сущностями «Студент» и «Дисциплина», то это связь типа «многие-ко-многим» (М:М), потому что каждый студент может изучать несколько дисциплин, но и каждая дисциплина изучается множеством студентов.ч Такая связь изображена на рис. 7.3.

• Между двумя сущностями может быть задано сколько угодно связей с разными смысловыми нагрузками. Например, между двумя сущностями «Студент» и «Преподаватель» можно установить две смысловые связи, одна — рассмотренная уже ранее «Дипломное проектирование», а вторая может быть условно названа «Лекции», и она определяет, лекции каких преподавателей слушает данный студент и каким студентам данный преподаватель читает лекции. Ясно, что это связь типа многие-ко-многим. Пример этих связей приведен на рис. 7.3.

Рис. 7.3. Пример моделирования связи «многие-ко-многим»

• Связь любого из этих типов может быть обязательной, если в данной связи должен участвовать каждый экземпляр сущности, необязательной — если не каждый экземпляр сущности должен участвовать в данной связи. При этом связь может быть обязательной с одной стороны и необязательной с другой стороны. Обязательность связи тоже по-разному обозначается в разных нотациях. Мы снова используем нотацию POWER DESIGNER. Здесь необязательность связи обозначается пустым кружочком на конце связи, а обязательность перпендикулярной линией, перечеркивающей связь. И эта нотация имеет простую интерпретацию. Кружочек означает, что ни один экземпляр не может участвовать в этой связи. А перпендикуляр интерпретируется как то, что по крайней мере один экземпляр сущности участвует в этой связи.

Рассмотрим для этого ранее приведенный пример связи «Дипломное проектирование». На нашем рисунке эта связь интерпретируется как необязательная с двух сторон. Но ведь на самом деле каждый студент, который пишет диплом, должен иметь своего руководителя дипломного проектирования, но, с другой стороны, не каждый преподаватель должен вести дипломное проектирование. Поэтому в данной смысловой постановке изображение этой связи изменится и будет выглядеть таким, как представлено на рис. 7.4.

Рис. 7.4. Пример обязательной и необязательной связи между сущностями

Кроме того, в ER-модели допускается принцип категоризации сущностей. Это значит, что, как и в объектно-ориентированных языках программирования, вводится понятие подтипа сущности, то«есть сущность может быть представлена в виде двух или более своих подтипов — сущностей, каждая из которых может иметь общие атрибуты и отношения и/или атрибуты и отношения, которые определяются однажды на верхнем уровне и наследуются на нижнем уровне. Все подтипы одной сущности рассматриваются как взаимоисключающие, и при разделении сущности па подтипы она должна быть представлена в виде полного набора взаимоисключающих подтипов. Если на уровне анализа не удается выявить полный Перечень подтипов, то вводится специальный подтип, называемый условно ПРОЧИЕ, который в дальнейшем может быть уточнен. В реальных системах бывает достаточно ввести подтипизацпю на двух-трех уровнях.

Сущность, на основе которой строятся подтипы, называется супертипом. Любой экземпляр супертипа должен относиться к конкретному подтипу. Для графического изображения принципа категоризации или типизации сущности вводится специальный графический элемент, называемый узел-дискриминатор, в нотации POWER DESIGNER он изображается в виде полукруга, выпуклой стороной обращенного к суперсущности. Эта сторона соединяется направленной стрелкой с суперсущностью, а к диаметру этого круга стрелками подсоединяются подтипы данной сущности (см. рис. 7.5).

Рис. 7.5. Диаграмма подтипов сущности ТЕСТ

Эту диаграмму можно расшифровать следующим образом. Каждый тест в некоторой системе тестирования является либо тестом проверки знаний языка SQL , либо некоторой аналитической задачей, которая выполняется с использованием заранее написанных Java-апплетов, либо тестом по некоторой области знаний, состоящим из набора вопросов и набора ответов, предлагаемых к каждому вопросу.

В результате построения модели предметной области в виде набора сущностей и связей получаем связный граф. В полученном графе необходимо избегать циклических связей — они выявляют некорректность модели.

В качестве примера спроектируем мифологическую модель системы, предназначенной для хранения информации о книгах ц областях знаний, представленных в библиотеке. Описание предметной области было приведено ранее. Разработку модели начнем с выделения основных сущностей.

Прежде всего, существует сущность «Книги», каждая книга имеет уникальный шифр, крторый является ее ключом, и ряд атрибутов, которые взяты из описания предметной области. Множество экземпляров сущности определяет множество книг, которые хранятся в библиотеке. Каждый экземпляр сущности «Книги» соответствует не конкретной книге, стоящей на полке, а описанию некоторой книги, которое дается обычно в предметном каталоге библиотеке. Каждая книга может присутствовать в нескольких экземплярах, и это как раз те конкретные книги, которые стоят на полках библиотеки.

Для того чтобы отразить это, мы должны ввести сущность «Экземпляры», которая будет содержать описания всех экземпляров книг, которые хранятся в библиотеке. Каждый экземпляр сущности «Экземпляры» соответствует конкретной книге на полке. Каждый экземпляр имеет уникальный инвентарный номер, однозначно определяющий конкретную книгу. Кроме того, каждый экземпляр книги может находиться либо в библиотеке, либо на руках у некоторого читателя, и в последнем случае для данного экземпляра указываются дополнительно дата взятия книги читателем и дата предполагаемого возврата книги.

Между сущностями «Книги» и «Экземпляры» существует связь «один-ко-многим» (1:М), обязательная с двух сторон. Чем определяется данный тип связи? Мы можем предположить, что каждая книга может присутствовать в библиотеке в нескольких экземплярах, поэтому связь «один-ко-многим». При этом если в библиотеке нет ни одного экземпляра дайной книги, то мы не будем хранить ее описание, поэтому если книга описана в сущности «Книги», то по крайней мере один экземпляр этой книги присутствует в библиотеке. Это означает, что со стороны книги связь обязательная. Что касается сущности «Экземпляры», то не может существовать в библиотеке ни одного экземпляра, который бы не относился к конкретной книге, поэтому и со стороны «Экземпляры» связь тоже обязательная.

Теперь нам необходимо определить, как в нашей системе будет представлен читатель. Естественно предложить ввести для этого сущность «Читатели», каждый экземпляр которой будет соответствовать конкретному читателю. В библиотеке каждому читателю присваивается уникальный номер читательского билета, который будет однозначно идентифицировать нашего читателя. Номер читательского билета будет ключевым атрибутом сущности «Читатели».

Кроме того, в сущности «Читатели» должны присутствовать дополнительные атрибуты, которые требуются для решения поставленных задач, этими атрибутами будут: «Фамилия Имя Отчество», «Адрес читателя», «Телефон домашний» и «Телефон рабочий». Почему мы ввели два отдельных атрибута под телефоны? Потому что надо в разное время звонить по этим телефонам, чтобы застать читателя, поэтому администрации библиотеки будет важно знать, к какому типу относится данный телефон. В описании нашей предметной области существует ограничение на возраст наших читателей, поэтому в сущности «Читатели» надо ввести обязательный атрибут «Дата рождения», который позволит нам контролировать возраст наших читателей.

Из описания предметной области мы знаем, что каждый читатель может держать на руках несколько экземпляров книг. Для отражения этой ситуации нам надо провести связь между сущностями «Читатели» и «Экземпляры». А почему не между сущностями «Читатели» и «Книги»? Потому что читатель берет из библиотеки конкретный экземпляр конкретной книги, а не просто книгу. А как же узнать, какая книга у данного читателя? А это можно будет узнать по дополнительной связи между сущностями «Экземпляры» и «Книги», и эта связь каждому экземпляру ставит в соответствие одну книгу, поэтому мы в любой момент можем однозначно определить, какие книги находятся на руках у читателя, хотя связываем с читателем только инвентарные номера взятых книг. Между сущностями «Читатели» и «Экземпляры» установлена связь «один-ко-многим», и при этом она не обязательная с двух сторон. Читатель в данный момент может не держать ни одной книги на руках, а с другой стороны, данный экземпляр книги может не находиться ни у одного читателя, а просто стоять на полке в библиотеке.

Теперь нам надо отразить последнюю сущность, которая связана с системным каталогом. Системный каталог содержит перечень всех областей знаний, сведения по которым содержатся в библиотечных книгах. Мы можем вспомнить системный каталог в библиотеке, с которого мы обычно начинаем поиск нужных нам книг, если мы не знаем их авторов и названий. Название области знаний может быть длинным и состоять из нескольких слов, поэтому для моделирования системного каталога мы введем сущность «Системный каталог» с двумя атрибутами: «Код области знаний» и «Название области знаний». Атрибут «Код области знаний» будет ключевым атрибутом сущности.

Из описания предметной области нам известно, что каждая книга может содержать сведения из нескольких областей знаний, а с другой стороны, из практики известно, что в библиотеке может присутствовать множество книг, относящихся к одной и той же области знаний, поэтому нам необходимо установить между сущностями «Системный каталог» и «Книги» связь «миогие-ко-многим», обязательную с двух сторон. Действительно, в системном каталоге не должно присутствовать такой области знаний, сведения по которой не представлены ни в одной книге нашей библиотеки, противное было бы бессмысленно. И обратно, каждая книга должна быть отнесена к одной или нескольким областям знаний для того, чтобы читатель мог ее быстрее найти.

Мифологическая модель предметной области «Библиотека» представлена на рис. 7.6.

Рис. 7.6. Мифологическая модель «Библиотека»

Мифологическая модель «Библиотека» разработана нами под те задачи, которые были перечислены ранее. В этих задачах мы не ставили условие хранения истории чтения книги, например, с целью поиска того, кто раньше держал книгу и мог нанести ей вред или забыть в ней случайно большую сумму денег. Если бы мы ставили перед собой задачу хранения и этой информации, то наша инфо-логическая модель была бы другой. Я оставлю эту задачу для вашего самостоятельного творчества.

Модель данных «сущность-связь»

Модель данных «сущность-связь» ввел в 1976 г. П. П. Чен. Она имеет много общего с иерархической и сетевой моделями данных и в силу своей ориентации на процесс проектирования может рассматриваться как обобщение и развитие ранее рассмотренных моделей. Описываемая модель допускает непосредственное представле­ние связей типа М: N.

Основные понятия . Модель «сущность -связь» базируется на представлении о том, что реальный мир состоит из различных сущностей, связанных определенными отношениями. Категории «сущность» и «связь» объявляются основополагающими, и разделение их производится на этапе создания конкретных представлений некоторой предметной области.

Каждая сущность принадлежит к некоторому классу или ему соответствует некоторый тип. Между сущностями имеются связи, за которыми пользователь закрепляет какой-то класс (тип). Таким образом, класс сущностей и класс связей определяют множества конкретных объектов и связей между ними. Заметим, что некоторая сущность может принадлежать более чем к одному классу (например, поставщик может одновременно быть и потребителем). В каждый момент времени состояние связи S между классами сущностей E 1 , Е 2 ..., Е n определяется отношением между множествами DOM E 1 , DOM E 2 , ..., DOM Е n , где DOM Е i , i = - множество объектов типа Е i .

Множество связей в модели «сущность - связь» можно представить в виде математического отношения п классов объектов:

где е i - сущность, принадлежащая множеству сущностей Е i , кортеж <e 1 e 2 ... е п > - связь из множества связей R. Необязательно, чтобы все E i , на которых определено R, были различными. Совокупность сущностей и классов связей образует верхний уровень модели.

Сущности и связи описываются характерными для них атрибутами. Среди атрибутов какой-нибудь сущности или связи выделяется подсписок, значения атрибутов которой однозначно идентифицируют сущность или связь в пределах типа. Сущности, связи и атрибуты образуют нижний уровень модели.

Графически модель «cущность - связь» представляется в виде схемы, в которой каждому классу объектов соответствует прямоугольник, а классу связей - шестиугольник (рис. 2.7). Под прямоугольником и шестиугольником указываются имена атрибутов сущностей и связей.

Рис. 2.7. Графическое представление модели «сущность-связь»:

а) класс сущностей; б) класс связей;

При изображении класса сущностей будем придерживаться следующих обозначений: ключевые атрибуты подчеркиваются, два различных класса сущностей не могут иметь одного имени.

На связи накладываются следующие ограничения:

типы связей между классами задаются парами (1:1, 1: N, N: 1, М: N). Когда значения М и N уточнены, берется максимальное значение;

одна связь может относиться ко многим сущностям и одна сущность может иметь много связей. В случае связей типа 1:1, 1: N, N: 1 не всегда нужно указывать имя связи.

Рассмотрим пример представления концептуальной схемы БД с помощью модели «сущность-связь» (рис. 2.8). Пусть имеются следующие приложения: управление поставками, складом, производством и договорами. Эти приложения могут использовать такие классы сущностей: ПОСТАВЩИК (поставщики), БАЗ-ДЕТ (базовые детали), ИЗД-УЗЕЛ (изделия и узлы), ДОГОВОР (договоры), СЛУЖАЩИЙ (служащие), ОТДЕЛ (отделы).

Рис. 2.8. Пример схемы модели «сущность-связь»

Для удовлетворения требований указанных выше приложений используются следующие связи между сущностями:

ВЫБРАТЬ - позволяет выбрать поставщика базового продукта в зависимости от условий продажи и поставки (эти условия задаются на схеме);

СБОРКА-БД - указывает базовые детали (материалы), которые непосредственно используются для производства изделия или узла, а также их число;

СБОРКА-УЗЕЛ - указывает узлы, непосредственно входящие в другие узлы или изделия, а также их число;

ПОСТ-БАЗ - связывает в договоре поставщиков с базовыми деталями;

НАЗНАЧИТЬ - характеризует в договоре изделия и узлы;

ОТВЕЧАЕТ - указывает ответственного за договор;

УЧАСТВУЕТ - связывает договор и людей, которые участвуют в его реализации;

РАБОТАЕТ - связывает отдел и людей, которые в нем работают;

РУКОВОДИТ - указывает руководителя данного отдела.

Схема модели «сущность-связь» может быть описана в виде, представленном на рис. 2.8.

Классы сущностей:

E1/ПОСТАВЩИК [НОМ-ПОСТ, ФАМ-ПОСТ, АДРЕС];

Е2/БАЗ-ДЕТ [НОМ-БДЗ-ДЕТ, НАИМ-БАЗ-ДЕТ, КОЛИЧ-НА-СКЛАДЕ, МИНИМ-КОЛИЧ];

Е3/ДОГОВОР [НОМ-ДОГ, ДАТА];

Классы связей:

[ПОСТАВЩИК, БАЗ-ДЕТ, ДОГОВОР];

[ПОСТАВЩИК, БАЗ-ДЕТ: ЦЕНА, СРОК-ПОСТ];

[БАЗ-ДЕТ, ИЗД-УЗЕЛ: КОЛИЧ-БД];

Имена атрибутов связей отделяются двоеточием от имен классов сущностей.

Модель «сущность-связь» включает различные характеристики предметной области.

1. Связь может относиться к нескольким классам сущностей, например, связь ПОСТ-БАЗ соединяет классы сущностей ПОСТАВЩИК, БАЗ-ДЕТ, ДОГОВОР.

2. Связь может многократно относиться к одному классу сущностей, например связь СБОРКА-УЗЕЛ.

3. Многие связи могут относиться к одному классу сущностей, например связи РАБОТАЕТ и РУКОВОДИТ между сущностями СЛУЖАЩИЙ и ОТДЕЛ.

4. Модель отображает различные связи типа 1:1, 1: N , М: N.

5. Наличие двух классов сущностей для деталей БАЗ-ДЕТ и ИЗД-УЗЕЛ позволяет управлять: поставками деталей и находить поставщиков, опираясь на класс БАЗ-ДЕТ; процессом производства изделий, используя класс ИЗД-УЗЕЛ.

6. Два класса сущностей БАЗ-ДЕТ и ИЗД-УЗЕЛ имеют общие и специфические для них атрибуты. Наличие общих атрибутов приводит к некоторой избыточности данных. Специфические атрибуты требуются областью применения объектов.

В схеме (рис. 2.8) можно было бы рассматривать только функцию продажи изделий. В этом случае внешняя схема включала бы только сущности: базовые детали, узлы, изделия, которые нужно выделить вместе со связями между ними из концептуальной схемы. Во внешней схеме следует различать изделия и узлы, так как некоторая информация, требуемая для продажи, имеет отношение только к изделиям.

Для решения задач управления складом и производством изделий необходимо описать номенклатуру изделий и узлов, указывая: состав изделий из узлов и базовых деталей, состав узлов из подузлов и базовых деталей.

Для указания более конкретных связей между сущностями различают прямую и обратную связи. Каждой такой связи соответствует имя и пара чисел.

Рис. 2.9. Схема прямой и обратной связей

Например, в связи между сущностями СЛУЖАЩИЙ и ОТДЕЛ (рис. 2.9) прямая связь РАБОТАЕТ указывает на то, что служащий работает только в одном отделе; обратная связь СОДЕРЖИТ указывает на то, что отдел содержит не менее одного служащего (обычно много служащих). Другими словами, связь L между двумя классами сущностей А и В указывает на то, что сущность А связана, как минимум, с M и, как максимум, с N сущностями В. Иногда N может быть не определено.

Модель «сущность-связь» появилась в связи с потребностями проектирования БД. Она удовлетворяет двум важным критериям: во-первых, мощность ее средств позволяет представлять структуры и ограничения, свойственные реальному миру, и, во-вторых, разрыв между возможностями модели и промышленными СУБД не является слишком большим. Эти модели помогают проектировщикам контактировать с пользователями в процессе анализа и конструирования БД.

Реляционная модель

Основные понятия

В реляционной модели данных информация хранится в одной или нескольких связанных таблицах. Отдельная таблица обычно представляет совокупность (группу) либо реальных объектов, либо некоторых абстрактных концепций, либо событий одного типа. Каждая запись в таблице идентифицирует один объект группы. Таблица состоит из строк и столбцов, называемых записями и полями соответственно. Таблицы обладают следующими свойствами:

1. Каждый элемент таблицы представляет собой один элемент данных, т.е. группа значений в одном столбце одной строки недопустима;

2. Все столбцы в таблице однородные. Это означает, что элементы столбца имеют одинаковую природу. Столбцам присвоены имена;

3. В таблице нет двух одинаковых строк;

4. Порядок размещения строк и столбцов в таблице может быть произвольным. В операциях с такой таблицей ее строки и столбцы могут просматриваться в любом порядке безотносительно к их информационному содержанию и смыслу.

Таблицы, обладающие такими свойствами, являются точным прообразом математического двумерного множества – отношения (relation). Но эти два понятия не эквивалентны. Отношение – это абстрактный математический объект, а таблица – это конкретное изображение этого абстрактного объекта. Различие проявляется в их свойствах. В отношении строки и столбцы могут быть неупорядочены, а в таблице строки упорядочены сверху вниз, а столбцы слева направо. Строки в таблице могут повторяться строки, а в отношении нет.

В реляционной модели каждая строка таблицы уникальна. Это обеспечивается применением ключей, которые содержат одно или несколько полей таблицы. Ключи хранятся в упорядоченном виде, обеспечивающем прямой доступ к записям таблицы во время поиска. Связь между таблицами осуществляется посредством значений одного или нескольких совпадающих полей (преимущественно ключевых).

Приведем ряд терминов, применяющихся в реляционной модели:

· Отношением (relation) называется двумерное множество – таблица, удовлетворяющая вышеперечисленным требованиям;

· Атрибут – это свойство, характеризующие объект. В структуре таблицы каждый атрибут имеет имя и ему соответствует заголовок некоторого столбца таблицы. Количество атрибутов называется степенью отношения ;

· Кортежом (tuple) называется строка таблицы. В общем случае кортежи представляют собой набор пар <атрибут>, <значение>. Каждое значение должно быть атомарным, т.е. не может быть многозначным или составным. Следовательно, многозначные и составные атрибуты в реляционной модели не поддерживаются. Количество кортежей называется кардинальным числом ;

· Домен представляет собой множество всех возможных значений определенного атрибута отношения.

· Первичным ключом называется атрибут отношения, однозначно идентифицирующий каждый из его кортежей. Ключ может быть составным (сложным), т. е. состоять из нескольких атрибутов.

· Потенциальный ключ – это подмножество атрибутов отношения, обладающего следующими свойствами:

Свойством уникальности. Нет одинаковых кортежей с теми же значениями потенциальных ключей;

Свойством неизбыточности. Никакое из подмножеств потенциального ключа не обладает свойством уникальности.

Каждое отношение обязательно имеет комбинацию атрибутов, которая может служить ключом. Его существование гарантируется тем, что отношение – это математическое множество, которое не может содержать одинаковых кортежей, т.е. по крайней мере вся совокупность атрибутов обладает свойством однозначной идентификации кортежей отношения. Возможны случаи, когда отношение имеет несколько комбинаций атрибутов, каждая из которых однозначно определяет все кортежи отношения. Все эти комбинации атрибутов являются потенциальными или возможными ключами отношения. Один потенциальный ключ выбирается в качестве первичного, остальные будут называться вторичными (альтернативными). Могут быть даже такие ситуации, когда любой из потенциальных ключей может быть выбран в качестве первичного. Примером может служить таблица Менделеева, содержащая поля Имя , Символ и Атомное число . Потенциальные ключи имеют очень большое значение в реляционной теории. Они служат для адресации кортежей. Указав значение потенциального ключа мы гарантированно получим не более одного кортежа. Для отношений, связанных с другими «базовыми» отношениями, существуют еще внешние ключи, использующиеся для установления связи.

· Внешний ключ – это такой атрибут подчиненного отношения, который используется для установления связи с базовым отношением. Он содержит значения, всегда совпадающие с некоторыми значениями потенциального ключа базового отношения.

Исходя их вышеприведенных понятий, математически отношение можно описать следующим образом. Пусть даны n множеств Dl, D2, D3,..., Dn . Тогда отношение R есть множество упорядоченных кортежей<d1 , d2 , d3 ,..., dn >, где dk ÎDk , dk – атрибут, a Dk – домен отношения R.

В середине 70-х годов инженером IBM Коддом (Codd) была предложена модель данных, основанная на математических операциях исчисления отношений и реляционной алгебре. Основной структурной единицей этой модели являлось отношение (relation). Поэтому такая модель данных получила название реляционной. Коддом был также разработан язык манипулирования данных, представленных в виде отношений. Он предложил два эквивалентных между собой по своим выразительным возможностям варианта языка манипулирования данными:

5. Реляционная алгебра . Это процедурный язык, так как отношение, являющееся результатом запроса к реляционной БД, вычисляется при выполнении последовательности реляционных операторов, применяемых к отношениям. Операторы состоят из операндов, в роли которых выступают отношения, и реляционных операций. Результатом реляционной операции является отношение. Операции реляционной алгебры можно разделить на две группы. Первую группу составляют операции над множествами, к которым относятся операции объединения, пересечения, разности, деления и декартова произведения. Вторую группу составляют специальные операции над отношениями: проекция, выборка и соединение.

6. Реляционное исчисление . Это непроцедурный язык описательного или декларативного характера, содержащий лишь информацию о желаемом результате. Процесс получения этого результата скрыт от пользователя. К языкам такого типа относятся SQL и QBE. Первый основан на реляционном исчислении кортежей, второй – на реляционном исчислении доменов.

С помощью этих языков можно извлекать подмножество столбцов и строк таблицы, создавая таблицы меньшей размерности, а также объединять связанные данные из нескольких таблиц, создавая при этом таблицы большей размерности. Следовательно, различные пользователи могут выделять в реляционной БД различные наборы данных и связей между ними. Этот способ представления данных наиболее естественен и обозрим для конечного пользователя. Реляционная модель данных очень гибка, поскольку любое представление данных с некоторой избыточностью можно свести к двумерным таблицам.

Отношения

Теоретическим фундаментом реляционного подхода к БД является математическая теория отношений. Основные понятия и операции над отношениями используются в реляционных БД.

Основные понятия и способы представления отношений . Всякая система (математическая, информационная) непосредственно связана со множеством каких-то объектов , или элементов . Так, в математике используются множества чисел: натуральных, положительных, вещественных и др. В алгебре рассматриваются элементы, которые можно складывать, вычитать, умножать и т.д., а в геометрии - множества точек: прямые, линии, плоскости и т.д. Информационная система объекта, например, учебного заведения, содержит информацию о преподавателях, студентах, кафедрах, факультетах, лабораториях, расписании занятий и т. п.

Помимо элементов система включает в себя связи, отношения между ними. Так, числа а и b могут быть равны (а = b ) , не равны (а ≠ b ), а больше или равно b (а ≥ b ); фигуры А и В могут быть конгруэнтны (А = В ), А может содержать В (A B ); две прямые А и В могут быть параллельны (А || В ), перпендикулярны (). Студент а относится (принадлежит) к множеству А (студенты кафедры).

Все перечисленные отношения касаются двух объектов и поэтому называются бинарными отношениями или просто отношениями . Отношения между тремя объектами называются тернарными , а между n объектами - n-арными . Так, тернарным является отношение между объектами ЗАКАЗЧИК, ПОСТАВЩИК, ТОВАР.

Бинарным отношением R между множествами А и В (обозначается R (A , В )) называется любое множество упорядоченных пар (а , b ), где а А , b В . Если (а ,b ) R , то говорят, что а находится в отношении R к b , и записывают aRb , Поскольку множество упорядоченных пар (а , b ), где а A , b В , является декартовым произведением A ×В , то бинарным отношением будет любое подмножество этого произведения.

Пример 2.1. Возьмем множество поставщиков и множество предлагаемых товаров. Любое подмножество связей ПОСТАВЩИК - ТОВАР является бинарным отношением.

Пример 2.2. Пусть даны множества A = {1, 2, 3} и В = {2, 3, 4, 5, 6}. Декартово произведение A ×В - это множество пар:

(1, 2), (1, 3), …, (1, 6),

(2, 2), (2, 3), …, (2, 6),

(3, 2), (3, 3), …, (3, 6).

Построим бинарное отношение R , у которого первый элемент является делителем второго. Получим следующее бинарное отношение: R ={(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (3, 3), (3,6)}.

Пример 2.3. Пусть Ольга (О), Павел (П), Иван (И) - имена детей в семье. Отношением а - брат b будет:

R = {(П, О), (И, О), (П, И), (И, П)}.

В отношении R (A , В ) множество А , т.е. совокупность всех первых координат, называют областью определения отношения R , а множество B , т. е. множество всех вторых координат, - областью его значений . Так, для примера 3.3 область определения - множество {П, И}, а область значений- множество {О, П, И}.

Дополнением к бинарному отношению R будем называть отношение , которое определяет подмножество

= (A ×B )\R ,

т.е. a b тогда и только тогда, когда {a , b ) R . Так, для примера 2.2

= {(2, 3), (2, 5), (3, 2), (3, 4), (3, 5)}.

Бинарные отношения можно задавать различными способами: матрицами, графами, таблицами (сечениями). Отношение R (A , В ), где А = {а 1, а 2 , ..., a m }; B = {b 1, b 2 , ..., b n }, можно представить матрицей смежностей, строки которой соответствуют элементам A , а столбцы - элементам В ; на пересечении а i -й строки и b j -го столбца записана 1, если a i Rb j , и 0, если a i Rb j . Матрицы смежности для отношений R и для примера 2.2 имеют вид

Бинарное отношение R (A , В ) можно представить в виде ориентированного графа. Элементы множества А и В - вершины графа, причем ребром соединяются те и только те элементы а А , b В , для которых (a , b ) R. Так, в виде графа на рис. 2.10 представлено отношение для примера:

Рис. 2.10. Представление отношения R в виде графа

Пусть даны три множества А , В , С и два отношения R (A , В ) и S (B , С ). Композицией , или умножением , отношений R и S называют бинарное отношение RS (или R *S ) между элементами множеств А и С такое, что aRSc тогда и только тогда, когда существует хотя бы один элемент b В , при котором истинны aRb и bSc .

Пример 2.4. Рассмотрим множества

А = {а 1, а 2 , а 3 }, В = {b 1 , b 2 , b 3 }, С = {с 1 , c 2 , c 3 , c 4 }

и отношения

R (A , B ) = {(a 1 , b 2), (a 2 , b 1), (a 2 , b 3), (a 3 , b 4)},

S (B , C ) = {(b 1 , c 2), (b 2 , c 1)}.

Умножение отношений RS можно представить в виде графа (рис. 2.11.).

Умножение бинарных отношений ассоциативно, т. е. (RS )T = R (ST ). Пусть даны отношения R (A , В ), S (B , С ) и Т (С , D ). Тогда a (RS )Td = aR (ST )d , т.е. элемент а A тогда и только тогда находится в каждом из отношений (RS )T и R (ST ) к элементу d D , когда существуют такие элементы b В и c С , что aRb , bSc , cTd . Умножение отношений, однако, не является в общем случае коммутативным (перестановочным), т.е. RS ≠SR . Эта операция имеет место только в частных случаях (в этом случае говорят, что R и S перестановочны).

Пример2.5. Пусть даны множества

A = {a, b}, B = {a, b, c}, C = {b, c}

и отношения R (A , В ) = {(а , b ), (b , с )}, S (B , C ) = {(b , с ), (а , b )}. Тогда aRSc = aSRc для любых а А и c С .

Умножение k отношений R на множестве H , т.е. k -я степень R , обозначаемая R k , рекурсивно определяется следующим образом:

1) aR l b истинно, когда истинно aRb ;

2) aR i b для i >0 истинно, когда существует такое с А ,
что aRc и cR i - l b истинны.

Пусть имеем aR 3 b . Тогда существует такое с 1, что aRc 1 и c 1 R 2 b . Для c 1 R 2 b найдется такое с 2 , что c 1 Rc 2 и c 2 Rb , т. е. для аR 3 b есть такое с 1, с 2 А , что аRс 1 , c 1 Rc 2 и с 2 Rb .

Пусть в одном или нескольких множествах даны от­ношения R i (i пробегает множество индексов I ) и S . Тогда

, (2.1)

Согласно a [(UR i )S ]с существует такой элемент b , что a (Ri )b и bSc . А это, в свою очередь, равносильно существованию такого индекса i 0 , что a R b и bSc , т.е.

Рис. 2.11.Представление операции умножения отношений RS в виде графа

a(R S) c и поэтому a (R i S )c . Заметим, что в равенствах (3.1) объединение нельзя заменить пересечением. Из (3.1) следует, что если даны отношения R , R " и S , причем R R ", то

RS R "S , SR SR ". (2.2)

Действительно, так как R R ’ то R R " = R ", что приводит к равенству (R R ’) S = RS R ’S = R ’S , которое равносильно включению RS R "S .а, если для функционального отношения R симметричное ему отношение тоже функционально.

Всякому отношению R (A , В ) можно поставить в соответствие функцию f (x ), если его сечение по каждому х А либо пусто, либо есть элемент множества В . Если f (x ) всюду определена, т. е. область определения функции совпадает с А , то говорят, что отношение R (A , В ) есть отображение множества А в В . Функциональное отношение R (A , В ) вызывается отображением А в В , если для каждого а A существует один и только один элемент

Рис. 2.12. Представление функционального отношения R(A, В) в виде графа

b B , удовлетворяющий отношению aRb . Элемент b называется образом элемента а и обозначается aR , а элемент а - прообразом элемента b при отображении R . Совокупность всех прообразов элемента b в А при отображении R называется полным прообразом этого элемента в А .

Отображение можно задавать таблицей, состоящей из двух строк. В верхней строке записываются элементы а А , а под ними - соответствующие названным элементам прообразы из множества В . Например, таблица

определяет отображение множества {1, 2, 3, 4} в множество {2, 5, 1, 4}. При этом 1R = 2, 2R = 5, 3R =1, 4R = 4.

Пусть Р - отображение А в В , Q - отображение В в С . Умножение отображения PQ будет отображением А в С , и для любого x ?А справедливо x (PQ ) = (xP )Q . Действительно, пусть x (PQ )=c . Тогда для некоторого у В имеем хРу и yQc , откуда хР = у и поэтому с = (xP )Q . Обратно, из (xP )Q следует x (PQ ).

Умножение отображений, заданных таблицами, покажем на примере:

Отображение R называют сюръективным (сюръекцией ) или отображением множества А на множество В , когда каждый элемент b ?В имеет хотя бы один прообраз из А .

Пример 2.6. Пусть А и В - множества вещественных чисел. Отображением (сюръективным) А на В может быть функция, определенная формулой х → Зх + 5, т. е. х переходит в y = 3x + 5.

Функция х →у =х 2 определяет отображение множества A в Б , которое не является сюръективным, так как отрицательные числа из В не являются образами элементов из А .

Отображение R множества А в множество В называется взаимно однозначным, если обратное отношение R - l есть отображение В в А . Для взаимно однозначного отображения, заданного с помощью сечений, необходимо и достаточно, чтобы каждый элемент из В встречался в нижней строке таблицы один и только один раз. Так, три таблицы, приведенные ранее в качестве примера умножения отображений, соответствуют взаимно однозначным отображениям.

Взаимно однозначное отображение, для которого R всюду определено, называют инъективным (инъекцией ).

Пример 2.7. Пусть А - множество действительных чисел, В - множество положительных действительных чисел. Отображение х →у = е х является взаимно однозначным, так как каждому у соответствует х = ln y . Таким образом, имеем инъективное отображение, обратным для которого будет отображение у →х =ln y .

Взаимно однозначное отображение R между элементами одного множества, для которого R и R - l всюду определены, называется отображением на себя или биективным отображением . Биективное отображение является одновременно сюръективным и ииъективным.

При отображении некоторого множества самого в себя говорят, что отображение aRb переводит точку а в точку b . При aRa точку а называют неподвижной точкой отображения R . Если все точки множества A при отображении неподвижны, то отображение называют тождественным и обозначают Е А . Очевидно, что Е -1 =Е и для любого отображения R RE =ER = R . При задании отображения в себя с помощью сечений в нижней строке таблицы будут такие же элементы, как и в верхней (возможно, в другом порядке), и каждый из них встречается один и только один раз:

Матрица смежностей, соответствующая отображению в себя, является квадратной:

Представление отображения в себя в виде графа состоит из циклов (конечных или бесконечных).

1.5 ER-моделирование

Моделирование данных – это первый шаг на пути проектирования БД, это переход от объектов реального мира к компьютерной модели БД.

ER-модель служит для объединения различных представлений данных на концептуальном уровне. На основе ER-модели строятся ER-диаграммы, на которых отображаются три основных компонента ER-модели: сущности, атрибуты, связи.

1.5.1 Сущности

Поскольку сущность представляет собой объект реального мира, то слова «сущность» и «объект» часто обозначают одно и то же.

На уровне ER-моделирования под сущностью на самом деле подразумевается набор сущностей (entity set), а не единственная сущность. Иначе говоря, сущность в ER-моделировании соответствует таблице, а не строке в реляционной среде, отдельная строка в ER-модели называется экземпляром сущности (entity instance, entity occurrence). Сущность изображается прямоугольником, в котором записано имя сущности.

1.5.2 Атрибуты

Атрибуты описывают свойства сущности. Например, сущность STUDENT включает в себя атрибуты NSTBIL (№ студенческого билета), FIO (имя студента), KURS (курс) и т.д.

Рис. 1.24. Атрибуты сущности STUDENT в ER-модели.

У атрибутов имеются домены. Домен – это набор возможных значений атрибута. Например, домен для числового значения средней оценки студента может быть записан в виде интервала .

Первичные ключи в ER-модели подчеркиваются. Если имеются несколько первичных ключей, то подчеркиваются все.

Атрибуты могут быть простые и составные. Составной атрибут – это атрибут, который может быть в дальнейшем разделен на несколько атрибутов. Например, атрибут ADRESS (адрес), может быть разделен на STREET (улица), CITY (город) и т.д.

Атрибуты могут быть однозначные и многозначные. Однозначный атрибут – это такой атрибут, который может принимать единственное значений. Например, ИНН может иметь единственное значение у каждого человека. Однозначные атрибуты не обязательно являются простыми. Например, серийный номер 78-03-06-137846 является однозначным атрибутом, но в то же время это составной атрибут, т.к. его можно разделить на регион, в котором изделие было выпущено (78), код города (03), выпускающую смену (06), номер изделия (137846).

Многозначный атрибут – это атрибут, который может принимать несколько значений. Например, человек может закончить несколько ВУЗов, иметь несколько телефонных номеров.

В реляционной СУБД многозначные атрибуты использовать нельзя. Если имеются многозначные атрибуты, то необходимо создать внутри данной сущности несколько новых атрибутов или создать новую сущность, состоящую из компонентов многозначного атрибута.

Производный атрибут – это атрибут, который не нужно хранить в БД, его получают с помощью некоторого алгоритма. Например, возраст служащего можно получить как целое значение разности между текущей датой и датой рождения.

1.5.3. Связи

Связи (relationship) – это ассоциирование. Сущности, участвующие в связи, называются участниками (participants). В качестве названия связей может использоваться глагол или документ. Например, отделом руководит служащий, товары поступают на основании заключенного договора и т.д.

Связи между сущностями в количественном соотношении могут быть «один-к-одному», «один-ко-многим». Для обозначения типов связей используется термин «связность» (connectivity).

Мощность связи (cardinality) выражает определенное число экземпляров сущностей, связанных с одним экземпляром связанной сущности. На ER-диаграмме мощность связи не обозначается, но в прикладном программировании сведения о max и min количествах экземпляров сущности могут пригодиться. Например, группа не может начать занятия, если в ней меньше 10 студентов.

Связи устанавливаются между сущностями. Если сущность зависит от существования одной или более других сущностей, то она зависит от существования (existence – dependent). Например, если сотрудники имеют иждивенцев, то для исчисления налогов можно установить связь «сотрудник имеет иждивенцев». В этом случае сущность «иждивенец» зависит от сущности «сотрудник».

Если сущность может существовать вне других сущностей, то она независима от существования (existence –independent). Например, сущность «деталь» может существовать независимо от сущности «поставщик».

Если одна сущность независима от существования другой сущности, связь между ними называется слабой связью (weak relationship) или неидентифицируемой связью (non – identifying relationship). Слабые связи имеют место, если первичный ключ связанной сущности не содержит первичные компоненты порождающей сущности. Например, имеются две сущности COURSE (курс) и CLASS (группа), описанные как

COURSE (CRS-CODE , DEPT_CODE,…)

CLASS (CLASS-CODE , CRS_CODE,…)

Между этими сущностями существует слабая связь, т.к. атрибут CLASS_CODE является первичным ключом сущности CLASS, в то время как атрибут CRS_CODE сущности CLASS является внешним ключом. Первичный ключ сущности CLASS не наследует компонент первичного ключа из сущности COURSE. Слабая связь изображается на ER-диаграмме штриховой линией.

Сильная связь (strong relationship), также называемая идентифицируемой связью (identifying relationship) имеет место, если связанные сущности зависимы от существования. Сильная связь между двумя сущностями имеет место, когда первичный ключ связанной сущности содержит компонент первичного ключа порождающей сущности. Например, сущности

COURSE (CRS-CODE , DEPT_CODE,…)

CLASS (CRS_CODE , CLASS-SECTION ,…)

Имеют сильную связь, т.к. составной ключ сущности CLASS включает в себя первичный сущности COURSE. На ER-диаграмме сильные связи показываются сплошной линией.

Необходимо иметь в виду, что порядок, в котором таблицы создаются и загружаются, имеет существенное значение. Для данных, например невозможна ситуация, когда внешний ключ таблицы CLASS ссылается на еще не существующую таблицу COURSE. Проблема после последовательности создания таблиц в некоторых СУБД не возникает, пока не загружаются данные. Чтобы избежать нарушения целостности на уровне ссылки, в связи 1:М необходимо загружать сторону «1» независимо от того, является она сильной или слабой.

Участие сущности в связи может быть обязательным или необязательным. Участие сущности необязательно (optional participation), если один экземпляр сущности не требует наличия соответствующего экземпляра сущности в отдельной связи. Например, в связи на курсе (COURSE), создаются группы (CLASS) по крайней мере, на некоторых курсах могут и не создаваться группы. Т.е. экземпляр сущности (строка) в таблице COURSE не требует обязательного наличия соответствующего экземпляра сущности в таблице CLASS. Поэтому сущность CLASS рассматривается как необязательная по отношению к сущности COURSE. Необязательная связь на ER-диаграмме показывается небольшим кружком со стороны необязательной сущности. Существование необязательности указывает на то, что для необязательной сущности min значение мощности связи равно 0.

Участие сущности в связи обязательно (mandatory participation), если один экземпляр сущности обязательно требует соответствующего экземпляра сущности в отдельной связи. Если около сущности не изображен никакой дополнительный символ, то это означает, что данная сущность участвует в обязательной связи со связанной сущностью. Min мощность для обязательной сущности равна 1.

а) Сущность CLASS необязательна для сущности COURSE

б) Сущности COURE и CLASS в обязательной связи.

Рис.1.25. Изображение обязательной и необязательной связей в ER-модели.

В терминах проектирования БД существование сильной связи между порождающей сущностью и связанной с ней сущностью или сущностями ассоциируется со слабыми сущностями.

Слабой сущностью (weak entity) называется сущность, которая удовлетворяет двум условиям:

условию зависимости от существования, т.е. она не может существовать без сущности, с которой она связана;

ее первичный ключ частично или целиком произведен из порождающей сущности данной связи.

В ER-модели слабые сущности изображаются небольшими сегментами в каждом из четырех углов прямоугольника сущности.

Рис. 1.26. Слабая сущность в ER-диаграммах.

Слабая сущность наследует все части первичного ключа своего сильного партнера по связи. Именно проектировщик БД решает, нужно или нет объявлять сущность слабой.

Степень связи (relationship degree) указывает на число ассоциированных сущностей. Унарная связь (unary relationship) существует тогда, когда ассоциация поддерживается внутри единственной сущности. Бинарная связь (binary relationship) существует тогда, когда ассоциируются две сущности. Тернарная связь (ternary relationship) имеет место тогда, когда связываются три сущности. Хотя существуют и более высокие степени связи, они довольно редки и не имеют особых названий.

Если сущность имеет связи с собой, то такая связь называется рекурсивной.

Рис. 1.27. ER-представление рекурсивной связи

Иерархия обобщенных представлений (generalization hierarchy), отображает связи «предок-потомок». В контексте реляционных БД иерархия обобщенных представлений отображает связи между супертипами сущности верхнего уровня и подтипами сущности нижнего уровня. Т.е. супертип содержит совместно используемые атрибуты, в то время как подтип содержит уникальные атрибуты.

Рис. 1.28. Иерархия обобщенных представлений.

Связи наследуются, т.е. подтип сущности наследует атрибуты и связи от супертипа сущности. Например, все пилоты, механики и бухгалтера имеют табельные номера, ФИО, домашний адрес и т.д., но они могут иметь атрибуты, уникальные для их специализации. Другими словами, супертип набора сущностей обычно связан с несколькими уникальными и непересекающимися подтипами набора сущностей. Такие непересекающиеся связи обозначаются буквой ‘G’.

Супертип и подтип(ы) поддерживают связь 1:1. Например, структуру таблицы EMPLOYEE можно заменить двумя таблицами, одна из которых представляет супертип EMPLOYEE, а другая – подтип PILOT.

Некоторые супертипы содержат пересекающиеся (overlapping) подтипы. Например, какой-то сотрудник может быть преподавателем, но в то же время и администратором.

Пересекающиеся связи отображаются символами ‘Gs’.

Рис. 1.29. Иерархия обобщенных представлений с пересекающимися подтипами.

Прежде, чем приступать к созданию системы автоматизированной обработки информации, разработчик должен сформировать понятия о предметах, фактах и событиях, которыми будет оперировать данная система. Для того, чтобы привести эти понятия к той или иной модели данных, необходимо заменить их информационными представлениями. Одним из наиболее удобных инструментов унифицированного представления данных, независимого от реализующего его программного обеспечения, является модель "сущность-связь" (entity - relationship model, ER - model).

Модель "сущность-связь" основывается на некой важной семантической информации о реальном мире и предназначена для логического представления данных. Она определяет значения данных в контексте их взаимосвязи с другими данными. Важным для нас является тот факт, что из модели "сущность-связь" могут быть порождены все существующие модели данных (иерархическая, сетевая, реляционная, объектная), поэтому она является наиболее общей.

Модель "сущность-связь" была предложена в 1976 г. Питером Пин-Шэн Ченом, русский перевод его статьи "Модель "сущность-связь" - шаг к единому представлению данных" опубликован в журнале "СУБД" N 3 за 1995 г.

Многоуровневые представления данных

При изучении модели данных следует выявить уровни логического представления данных, к которым имеет отношение эта модель. Расширяя набор положений, мы можем определить четыре уровня представления данных:

Информация, относящаяся к сущностям и связям, которые существуют в нашем воображении; - структура информации – организация информации, в которой сущности и связи представляются данными. - структура данных, независимая от путей доступа, – структуры данных, которые не связаны со схемами поиска, индексации и т.д. - структура данных, зависимая от путей доступа.

Рисунок 1. Анализ моделей данных с использованием нескольких уровней логических представлений

Информация о сущностях и связях

На этом уровне мы рассматриваем сущности и связи. Сущность (entity) – это предмет, который может быть идентифицирован некоторым способом, отличающим его от других предметов. Примерами сущности являются конкретный человек, компания или событие. Связь (relationship) – это ассоциация, устанавливаемая между сущностями. Например, отец-сын – это связь между двумя сущностями человек.1)

База данных предприятия содержит информацию о сущностях и связях, которые представляют интерес для этого предприятия. В базу данных предприятия не может быть занесено полное описание сущности или связи. Невозможно (и, по всей видимости, не обязательно) сохранять всю потенциально доступную информацию о сущностях и связях. Далее мы будем рассматривать только те сущности и связи (и информацию о них), которые должны войти в проект базы данных.

Сущность и множество сущностей

Пусть e обозначает некоторую сущность, которая существует в нашем воображении. Каждая сущность относится к некоторому отличному от других множеству сущностей (entity set), такому как EMPLOYEE, PROJECT или DEPARTMENT. С каждым множеством сущностей связывается предикат, позволяющий проверить, принадлежит ли данная сущность данному множеству. Например, если мы знаем, что сущность относится к множеству сущностей EMPLOYEE, то мы также знаем, что эта сущность обладает свойствами, общими с другими сущностями из множества сущностей EMPLOYEE. В число этих свойств входит упомянутый выше предикат. Пусть Ei обозначает множество сущностей. Заметим, что множества сущностей не обязаны быть непересекающимися. Например, сущность, принадлежащая множеству сущностей MALE-PERSON (МУЖЧИНЫ), принадлежит также и множеству сущностей PERSON (ЛЮДИ). В этом случае MALE-PERSON является подмножеством PERSON.

Связь, роль и множество связей.

Рассмотрим ассоциации сущностей. Множество связей (relationship set) Ri – это математическое отношение между n сущностями, каждая из которых относится к некоторому множеству сущностей:

{ | e1 ∈ E1, e2 ∈ E2, ..., en ∈ En}, и каждый кортеж сущностей, , является связью (relationship). Заметим,что в этом определении Ei не обязаны быть различными наборами. Например, marriage (брак) – это связь между двумя сущностями из набора сущностей PERSON (ЧЕЛОВЕК).

Роль (role) сущности в связи – это функция, которую сущность выполняет в данной связи. Husband (муж) и wife (жена) – это роли. Упорядочивание сущностей в определении связи (заметим, что использовались квадратные скобки) может отсутствовать, если в связи явно указаны роли сущностей: (r1/e1, r2/e2 ,..., rn/en), где ri – это роль сущности ei в данной связи.

Атрибут, значение и множество значений.

Информацию об сущности или связи получают путем наблюдения или измерения и выражают множеством пар атрибут-значение. 3, red, Peter и Johnson – это значения. Значения классифицируются в различные множества значений (value sets), такие как FEET, COLOR, FIRST-NAME и LAST-NAME. С каждым множеством значений связывается предикат для проверки того, принадлежит ли значение этому множеству. Значение из некоторого множества значений может быть эквивалентно другому значению из другого множества значений. Например, 12 из множества значений INCH (ДЮЙМЫ) эквивалентно 1 в множестве значений FEET (ФУТЫ).

Атрибут (attribute) может быть формально определен как функция, отображающая множество сущностей или множество связей в множество значений или декартово произведение множеств значений:

f: Ei or Ri → Vi or Vi1 × Vi2 × ... × Vin На рис. 2 показано несколько атрибутов, определенных на множестве сущностей PERSON. Атрибут AGE (ВОЗРАСТ) производит отображение в множество значений NO-OF-YEARS (ЧИСЛО-ЛЕТ). Атрибут может задавать отображение в декартово произведение множеств значений. Например, атрибут NAME (ПОЛНОЕ-ИМЯ) задает отображение в множества значений FIRST-NAME (ИМЯ) и LAST-NAME (ФАМИЛИЯ). Заметим, что несколько атрибутов могут задавать отображение одного и того же множества сущностей в одно и то же множество значений (или одну и ту же группу множеств значений). Например, атрибуты NAME (ПОЛНОЕ-ИМЯ) и ALTERNATIVE-NAME (ДРУГОЕ-ПОЛНОЕ-ИМЯ) задают отображение из множества сущностей EMPLOYEE в множества значений FIRST-NAME и LAST-NAME. Тем самым, атрибут и множество значений являются разными понятиями, хотя в некоторых случаях они могут иметь одно и то же имя (например, атрибут EMPLOYEE-NO (НОМЕР-СЛУЖАЩЕГО) задает отображение из EMPLOYEE (СЛУЖАЩИЕ) в множество значений EMPLOYEE-NO (НОМЕР-СЛУЖАЩЕГО)). Это различие не является явным в сетевой модели и во многих существующих системах управления данными. Заметим также, что атрибут определяется как функция. Следовательно, он отображает данную сущность в одно значение (или один кортеж значений в случае декартова произведения множеств значений).

Рис. 2. Атрибуты, определенные на множестве сущностей PERSON

Заметим, что связи также имеют атрибуты. Рассмотрим множество связей PROJECT-WORKER (ИСПОЛНИТЕЛЬ-ПРОЕКТА) (рис. 3). Атрибут PERCENTAGE-OF-TIME (ПРОЦЕНТ-ВРЕМЕНИ), представляющий долю времени, выделенную конкретному служащему на конкретный проект,– это атрибут, определенный на множестве связей PROJECT-WORKER. Он не является ни атрибутом сущности EMPLOYEE, ни атрибутом сущности PROJECT, так как его смысл зависит и от служащего, и от проекта. Понятие атрибута связи важно для понимания семантики данных и определения функциональных зависимостей между данными.

Рис. 3. Атрибуты, определенные на множестве связей PROJECT-WORKER

Концептуальная структура информации.

Теперь мы обсудим, как можно организовать информацию о сущностях и связях. В этой статье предлагается метод разделения информации о сущностях и информации о связях. Мы покажем, что такое разделение полезно для идентификации функциональных зависимостей между данными.

На рис. 4 в форме таблицы приведена информация о сущностях в множестве сущностей. Каждая строка значений относится к одной и той же сущности, а каждый столбец относится к множеству значений, которое, в свою очередь, относится к атрибуту. Порядок строк и столбцов не является существенным.

Рис. 4. Информация о сущностях из множества сущностей (табличная форма)

Рис. 5. Информация о связях из множества связей (табличная форма)

На рис. 5 приведена информация о связях в множестве связей. Заметим, что каждая строка значений относится к связи, которая указывается группой сущностей, каждая из которых имеет определенную роль и принадлежит определенному множеству сущностей.

Заметим, что на рис. 4 и 2 (а также на рис. 5 и 3) представлены различные формы одной и той же информации. Форма таблицы используется для упрощения связывания с реляционной моделью.

Структура информации

Сущности, связи и значения на уровне 1 (см. рис. 2-5) являются концептуальными объектами, существующими в нашем воображении (т.е. мы находились в концептуальной сфере). На уровне 2 мы рассматриваем представления концептуальных объектов. Мы предполагаем, что существуют непосредственные представления значений. Далее мы опишем, как можно представить сущности и связи.

Первичный ключ.

На рис. 2 значения атрибута EMPLOYEE-NO могут использоваться для идентификации сущностей в множестве сущностей EMPLOYEE, если у каждого служащего имеется уникальный номер служащего. Возможно, для идентификации сущностей в множестве сущностей понадобится более одного атрибута. Возможно также, что для идентификации сущностей будут использоваться несколько групп атрибутов. По существу, ключ сущности (entity key) – это группа атрибутов, такая, что отображение из множества сущностей в соответствующую группу множеств значений является взаимнооднозначным отображением. Если не удается найти такое отображение на доступных данных, или если желательна простота в идентификации объектов, то можно искусственно определить атрибут и множество значений, чтобы добиться наличия взаимнооднозначного отображения. В случае существования нескольких ключей обычно выбирается семантически значимый ключ в качестве первичного ключа сущности (entity primary key – PK).

Рис. 6. Представление сущностей значениями (номерами служащих)

Рис. 6 получен слиянием множества сущностей EMPLOYEE с множеством значений EMPLOYEE-NO с рис. 2. Обратим внимание на некоторые семантические следствия рис. 6. Каждое значение в множестве значений EMPLOYEE-NO представляет сущность (служащего). Атрибуты задают отображение из множества значений EMPLOYEE-NO в другие множества значений. Заметим также, что атрибут EMPLOYEE-NO задает отображение множества значений EMPLOYEE-NO в само его.

Отношения сущность/связь.

Информация о сущностях в множестве сущностей теперь может быть организована в форме, показанной на рис. 7. Заметим, что рис. 7 похож на рис. 4, за исключением того, что сущности представлены значениями их первичных ключей. Вся таблица на рис. 7 представляет отношение сущностей (entity relation), а каждая строка представляет кортеж сущностей (entity tuple).

В некоторых случаях сущности в множестве сущностей нельзя уникально идентифицировать значениями их собственных атрибутов; следовательно, для их идентификации мы должны использовать связь(и). Например, рассмотрим сущности служащих-подчиненных (dependent) и служащих-начальников (supporter): подчиненные идентифицируются своими именами и значениями основного ключа служащих-начальников (т.е. своими связями с этими служащими). Заметим, что на рис. 9 EMPLOYEE-NO не является атрибутом сущностей в множестве DEPENDENT, а представляет собой первичный ключ служащих, которые имеют подчиненных. Каждая строка значений на рис. 9 – это кортеж сущностей с EMPLOYEE-NO и NAME в качестве первичных ключей. Вся таблица является отношением сущностей.

Теоретически, для идентификации сущностей может использоваться любой вид связи. Для простоты мы ограничимся только одним видом связи: бинарными связями с отображением 1:n, в которых существование n сущностей на одной стороне связи зависит от существования одной сущности на другой стороне связи. Например, один служащий может иметь n (n = 0, 1, 2,...) подчиненных, и существование подчиненных зависит от существования соответствующего служащего-начальника.

Этот метод идентификации сущностей связями с другими сущностями можно применять рекурсивно до тех пор, пока не встретятся сущности, которые могут быть идентифицированы значениями своих собственных атрибутов. Например, первичный ключ департамента компании может состоять из номера департамента и первичного ключа отделения, который в свою очередь состоит из номера отделения и названия компании.

Следовательно, мы имеем две формы отношений сущностей. Если связи используются для идентификации сущностей, мы будем называть это слабым отношением сущностей (weak entity relation) (рис. 9). Если связи не используются для идентификации сущностей, мы будем называть это регулярным отношением сущностей (regular entity relation) (рис. 8). Если некоторые сущности в связи идентифицируются другими связями, мы будем называть это слабым отношением связей (weak relationship relation). Например, любые связи между сущностями DEPENDENT и другими сущностями приведут к образованию слабых отношений связи, так как сущность DEPENDENT идентифицируется своим именем и связью с сущностью EMPLOYEE. Проведение различия между регулярными и слабыми отношениями сущностей и связей будет полезно для поддержки целостности данных.